有關causal算子的分數(shù)階微分方程.pdf

1、帶有causal算子的函數(shù)方程能夠把常微分方程，積分微分方程，有限或無窮時滯微分方程，Volterra積分方程和中立型微分方程諸如此類微分方程進行有機的統(tǒng)一，在工程等技術領域具有廣泛的應用，因此，近年來得到很大的發(fā)展.分數(shù)階微積分理論是經(jīng)典微積分理論的推廣，分數(shù)階微分方程在對具有記憶性或者遺傳性的動力系統(tǒng)的描述具有獨特的優(yōu)勢，隨著分數(shù)階微積分，分數(shù)階微分方程在描述物理系統(tǒng)的動力學行為，生物工程，動力系統(tǒng)，控制系統(tǒng)，信號處理等許多科學領域

2、顯現(xiàn)出的應用前景，這一方向得到了蓮勃發(fā)展及廣泛研究，已成為當前非線性分析領域的一個研究熱點.具我們所知，在Banach空間帶有causal算子的分數(shù)階微分方程并沒有被廣泛研究，我們有必要研究帶有causal算子的分數(shù)階微分方程.
　　 本文主要研究Banach空間中一類有限時滯非線性causal分數(shù)階微分方程cDαu(t）=（Qu）(t），a.e.t∈[0，T]，u|[-σ，0]=(φ)∈Cσ，
　　 其中cDα為Cap

3、uto分數(shù)階導數(shù)，0＜α＜1，Q∶C（[0，T];X）→Lq（[0，T];X）為causal算子，T＞0為常數(shù)，Cσ=C([-σ，0];X)為連續(xù)函數(shù)空間，以及一類無窮時滯非線性causal分數(shù)階微分方程Dα0y(t)=f(t，yt),t∈[0,T],0＜α＜1y(t)=φ(t)，t∈（-∞，0]
　　 其中Dα為Riemman-Liouville分數(shù)階導，B為由公理化方法定義的相空間.利用非緊性測度理論和相關的不動點定理，在較