2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、帶有causal算子的函數(shù)方程能夠把常微分方程,積分微分方程,有限或無窮時滯微分方程,Volterra積分方程和中立型微分方程諸如此類微分方程進行有機的統(tǒng)一,在工程等技術領域具有廣泛的應用,因此,近年來得到很大的發(fā)展.分數(shù)階微積分理論是經(jīng)典微積分理論的推廣,分數(shù)階微分方程在對具有記憶性或者遺傳性的動力系統(tǒng)的描述具有獨特的優(yōu)勢,隨著分數(shù)階微積分,分數(shù)階微分方程在描述物理系統(tǒng)的動力學行為,生物工程,動力系統(tǒng),控制系統(tǒng),信號處理等許多科學領域

2、顯現(xiàn)出的應用前景,這一方向得到了蓮勃發(fā)展及廣泛研究,已成為當前非線性分析領域的一個研究熱點.具我們所知,在Banach空間帶有causal算子的分數(shù)階微分方程并沒有被廣泛研究,我們有必要研究帶有causal算子的分數(shù)階微分方程.
   本文主要研究Banach空間中一類有限時滯非線性causal分數(shù)階微分方程cDαu(t)=(Qu)(t),a.e.t∈[0,T],u|[-σ,0]=(φ)∈Cσ,
   其中cDα為Cap

3、uto分數(shù)階導數(shù),0<α<1,Q∶C([0,T];X)→Lq([0,T];X)為causal算子,T>0為常數(shù),Cσ=C([-σ,0];X)為連續(xù)函數(shù)空間,以及一類無窮時滯非線性causal分數(shù)階微分方程Dα0y(t)=f(t,yt),t∈[0,T],0<α<1y(t)=φ(t),t∈(-∞,0]
   其中Dα為Riemman-Liouville分數(shù)階導,B為由公理化方法定義的相空間.利用非緊性測度理論和相關的不動點定理,在較

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