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文檔簡介
1、分數(shù)階微分方程在物理、化學(xué)、生物、材料工程等多個學(xué)科領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。因此,分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性和唯一性受到了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。
本文包括四章:
第一章為緒論,簡單介紹了分數(shù)階微分方程的研究現(xiàn)狀及一些基本的概念和記號。
在第二章中,討論了一類Riemann-Liouville分數(shù)階微分方程邊值問題:
其中f(t,x):[0,1] x R+^ R+是連續(xù)的,且 g(t):[0,1]
2、^ R+是連續(xù)的。對于任意t G[0,1], f( t, x)關(guān)于x G R+是遞增的。我們利用廣義P-凹算子不動點定理得到正解的存在唯一性。
在第三章中,討論了一類Caputo分數(shù)階微分方程邊值問題:
f(t,x), g(t, x):[0,1] x[0,+⑵)^[0,+⑵)是連續(xù)的.我們利用Krasnoselskii關(guān)于算子相加的不動點定理和Green函數(shù)的性質(zhì)得到了上述問題正解的存在性。
在第四章中,討
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