高一數學集合經典題型歸納總結

1、高一數學必修1各章知識點總結第一章集合與函數概念一、集合有關概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合HAPY(3)元素的無序性:如：abc和acb是表示同一個集合總結：元素的互異性是參考點，常常在求出值的時候必須代回集合察看是否滿足該集合中元素是否有重復現象，從而決定值的取舍。元素與集合之間的關系：屬于不屬于常有集合NZRQ加星號或者號表示對應集

2、合的正的集合3.集合的表示：…如：我校的籃球隊員，太平洋大西洋印度洋北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員B=12345(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集）記作：N正整數集N或N整數集Z有理數集Q實數集R1）列舉法：abc……2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。x?R|x32x|x323）語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Ven

3、n圖:通常元素是很具體的值的時候，或者在考察抽象集合之間的關系的時候，我們常?？紤]用venn圖來表示。4、集合的分類：(1)有限集含有有限個元素的集合(2)無限集含有無限個元素的集合(3)空集不含任何元素的集合，空集在集合這個章節(jié)中非常重要，特別是在集合之間的關系的題中經常出現，很容易考慮掉空集。例：x|x2=－5｝二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。BA?反之:集合

4、A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA????2“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設A=x|x21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同時B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?

5、有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集，非空真子集個數2n1第一節(jié)集合一元素互異性的考察1由實數x，－x，｜x｜所組成的集合，其元素最多有______個2集合3，x，x2－2x中，x應滿足的條件是______3、已知集合S=中的三個元素分別是的三邊長，那么一定不是（??cbaABC?ABC?）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4由實數xx|x|所組成的集合，最多含有元素的個數為（）2x33xA.2B.3C

6、.4D.55、設a、b、c為非零實數，則x=的所有值組成的集合為（）abcabcccbbaa???A.B.C.D.??4??4???0??440?二元素與集合之間的關系的考察1對于集合A＝2，4，6，若a∈A，則6－a∈A，那么a的值是______2設A表示集合2，3，a2＋2a－3，B表示集合a＋3，2，若已知5∈A，且5B，求實數a的?值3設a、b∈Z，E＝(xy)|(x－a)2＋3b≤6y，點(2，1)∈E，但(1，0)E，(3，