高一數(shù)學(xué)集合經(jīng)典題型歸納總結(jié)

1、高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合HAPY(3)元素的無(wú)序性:如：abc和acb是表示同一個(gè)集合總結(jié)：元素的互異性是參考點(diǎn)，常常在求出值的時(shí)候必須代回集合察看是否滿足該集合中元素是否有重復(fù)現(xiàn)象，從而決定值的取舍。元素與集合之間的關(guān)系：屬于不屬于常有集合NZRQ加星號(hào)或者號(hào)表示對(duì)應(yīng)集

2、合的正的集合3.集合的表示：…如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員B=12345(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R1）列舉法：abc……2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。x?R|x32x|x323）語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Ven

3、n圖:通常元素是很具體的值的時(shí)候，或者在考察抽象集合之間的關(guān)系的時(shí)候，我們常?？紤]用venn圖來(lái)表示。4、集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合，空集在集合這個(gè)章節(jié)中非常重要，特別是在集合之間的關(guān)系的題中經(jīng)常出現(xiàn)，很容易考慮掉空集。例：x|x2=－5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。BA?反之:集合

4、A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA????2“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A=x|x21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?

5、有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n1個(gè)真子集，非空真子集個(gè)數(shù)2n1第一節(jié)集合一元素互異性的考察1由實(shí)數(shù)x，－x，｜x｜所組成的集合，其元素最多有______個(gè)2集合3，x，x2－2x中，x應(yīng)滿足的條件是______3、已知集合S=中的三個(gè)元素分別是的三邊長(zhǎng)，那么一定不是（??cbaABC?ABC?）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4由實(shí)數(shù)xx|x|所組成的集合，最多含有元素的個(gè)數(shù)為（）2x33xA.2B.3C

6、.4D.55、設(shè)a、b、c為非零實(shí)數(shù)，則x=的所有值組成的集合為（）abcabcccbbaa???A.B.C.D.??4??4???0??440?二元素與集合之間的關(guān)系的考察1對(duì)于集合A＝2，4，6，若a∈A，則6－a∈A，那么a的值是______2設(shè)A表示集合2，3，a2＋2a－3，B表示集合a＋3，2，若已知5∈A，且5B，求實(shí)數(shù)a的?值3設(shè)a、b∈Z，E＝(xy)|(x－a)2＋3b≤6y，點(diǎn)(2，1)∈E，但(1，0)E，(3，