[高一數(shù)學(xué)]不等式知識點(diǎn)歸納與總結(jié)

1、相信自己，你行的！自己決定自己的未來自己決定自己的未來授課教案授課教案教學(xué)標(biāo)題教學(xué)標(biāo)題期末復(fù)習(xí)（三）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、不等式知識點(diǎn)歸納與總結(jié)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式基礎(chǔ)知識點(diǎn)的熟練掌握難點(diǎn)：不等式在實(shí)際應(yīng)用中的相互轉(zhuǎn)換上次作業(yè)檢查上次作業(yè)檢查授課內(nèi)容：授課內(nèi)容：一、數(shù)列章節(jié)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)一、數(shù)列章節(jié)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)1等差數(shù)列等差數(shù)列（1）性質(zhì)：an=anb，即an是n的一次性函數(shù)，系數(shù)a為等差數(shù)列的公差；（2）等差前n項(xiàng)和即Sn是n的不

2、含常數(shù)項(xiàng)的二次函nandandBnAnSn?????????????????22122數(shù)；若an，bn均為等差數(shù)列，則annnkanc（k，c為常數(shù)）均為等差??k1ika數(shù)列；當(dāng)mn=pq時，aman=apaq，特例：a1an=a2an1=a3an2=…；當(dāng)2n=pq時，2an=apaq；①等差數(shù)列依次每k項(xiàng)的和仍成等差數(shù)列，其公差為原公差的k2倍...232kkkkkSSSSS??等差數(shù)列等比數(shù)列定義daann???1)0(1???

3、qqaann遞推公式；daann???1??nmaanmd???；qaann1??mnmnqaa??通項(xiàng)公式dnaan)1(1???（）11??nnqaa01?qa中項(xiàng)2knknaaA????（）0nkNnk???)0(?knknknknaaaaG??????（）0nkNnk???前項(xiàng)和n)(21nnaanS??dnnnaSn2)1(1??????????????????)1(111)1(111qqqaaqqaqnaSnnn重要性質(zhì))(

4、qpnmNqpnmaaaaqpnm???????)(qpnmNqpnmaaaaqpnm???????相信自己，你行的！自己決定自己的未來自己決定自己的未來logba)(1logca)=________。4已知一個等比數(shù)列首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)之和為170，求這個數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。5已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a10，公比q1（q≠1），設(shè)數(shù)列bn的通項(xiàng)bn=an1an2（n∈N），數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和分別記為An

5、，Bn，試比較An與Bn大小。6數(shù)列an中，a1=8，a4=2且滿足an2=2an1an（n∈N）（1）求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Sn=|a1||a2|…|an|，求Sn；（3）設(shè)（n∈N）Tn=b1b2…bn，是否存在最大的整數(shù))a12(n1bnn??m，使得對于任意的n∈N，均有成立？若存在，求出m的值；32mTn?若不存在，說明理由。二、二、不等式章節(jié)知識點(diǎn)不等式章節(jié)知識點(diǎn)1、實(shí)數(shù)的大小比較法則：設(shè)a，b∈R，則ab；a＝b；a

6、b?定理2（同向傳遞性）ab，bc?定理3aba＋cb＋c?推論ab，cd?定理4ab，c0?ab，cb≥0，cd≥0?推論2ab＞0(nN且n1)?nnba??定理5ab＞0(nN且n1)??nanb?3均值不等式以及靈活變式均值不等式以及靈活變式設(shè)a，bR，則a2》0；a2b2》0?○1○2設(shè)a，b（0，），則》，當(dāng)且僅當(dāng)時等式成立。??2ba?ab2靈活變式：2；ab；ab2；○1）（2ba?2ba22?○22ba22?○3）（2