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1、1.1集合與集合的表示方法集合與集合的表示方法一.課標(biāo)解讀1.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“通過(guò)實(shí)例了解集合的含義體會(huì)元素與集合的”屬于”關(guān)系;能選擇自然語(yǔ)言.圖形語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題感受集合語(yǔ)言的意義和作用.”2.重點(diǎn):集合的概念與表示方法.3.難點(diǎn):運(yùn)用集合的兩種常用表示法列舉法與描述法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.二.要點(diǎn)掃描1.集合的概念集合的概念一般地,把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說(shuō)這個(gè)整體是
2、由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽(tīng)到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號(hào)。2.集合元素的特征集合元素的特征由集合概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì):⑴確定性特征:集合中的元素必須是明確的,不允許出現(xiàn)模棱兩可、無(wú)法斷定的陳述。設(shè)集合給定,若有一具體對(duì)象,則要么是的元素,要么不是的元素,二者必居AxxAA
3、其一,且只居其一。⑵互異性特征:集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合給定,的元素是指含于其中的互AA不相同的元素,相同的對(duì)象歸于同一集合時(shí)只能算集合的一個(gè)元素。3.集合與元素之間的關(guān)系集合與元素之間的關(guān)系集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例如:是集合的元素,記作,)(?)(?aAAa?讀作“屬于”;不是集合的元素,記作,讀作“不屬于”。aAaAAa?aA4.集合的分類集合的分類集合按照元素個(gè)數(shù)可以分為有限集和無(wú)限集。特殊地,不含任
4、何元素的集合叫做空集,記作?。5.集合的表示方法集合的表示方法⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計(jì)順序的一一列舉出來(lái)的方法,非常直觀,一目了然。⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。.②.①③.②④.①②④ABCD解析:解這類題目要從集合元素的特征確定性、互異性出發(fā)。①③④不符合集合元素的確定性特征。答案:A例2、下列命題正確的個(gè)數(shù)為…………………()。①很小兩實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;②與是同一集合1|2??xyy1|)(2
5、??xyyx③這些數(shù)組成的集合有5個(gè)數(shù);5.02146231?④集合是指第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集;0|)(Ryxxyyx??.個(gè).個(gè).個(gè).個(gè)A0B1C2D3解析:①中的元素不符合集合元素的確定性,不對(duì);②先看“|”左邊描述的元素,第一個(gè)集合是函數(shù)的值域,第二個(gè)集合是點(diǎn)集,所以12??xy不是同一集合;③根據(jù)集合元素的互異原則:,所以集合有3個(gè)數(shù),③不對(duì);5.0214623???④先看“|”左邊描述的元素,集合是點(diǎn)集,再看“|”右邊規(guī)定的元素
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