數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）的交叉效率研究—基于博弈理論的效率評估方法.pdf

1、效率(績效)評價在現(xiàn)實生活中是一項非常常見和重要的工作，但是，當被評價系統(tǒng)存在多輸入和多輸出指標時，績效評價工作則變得非常困難，尤其當輸入和輸出指標之間存在復雜的甚至是未知的關系時，評價工作將更加難以進行。數(shù)據(jù)包絡分析(DataEnvelopmentAnalysis，DEA)作為處理多輸入多輸出問題一種有效的非參數(shù)統(tǒng)計方法，在評價和改進決策單元效率方面越來越受到重視。近年來，利用DEA對決策單元進行排序的方法層出不窮，交叉效率評價方法作

2、為其中的典型代表，也得到了長足的發(fā)展和廣泛的應用。交叉效率評價方法的主要思想是利用互評體系來消除(減輕)傳統(tǒng)DEA方法中單純依靠自評體系來對決策制定單元(DecisionMakingUnit，DMU)進行評價的弊端，該方法能夠判斷出表現(xiàn)最優(yōu)的決策單元從而對所有的DMU進行充分排序，并且能夠解決傳統(tǒng)DEA方法中權系數(shù)過于極端和不現(xiàn)實的問題。但是，交叉效率評價方法依然存在缺陷，如交叉效率值經常不唯一；平均交叉效率值和權重之間沒有相應的聯(lián)系從

3、而不能幫助決策者改進其效率；并且最終的平均交叉效率值并不是帕累托最優(yōu)或是可以進行帕累托改進，從而所有的DMU都不會有接受這些評價結果的動機。解決上述問題的一個有效手段就是引入博弈理論，將博弈理論和交叉效率評價方法結合起來進行研究! 具有創(chuàng)新性的主要研究成果包括以下幾個方面： (1)交叉效率不唯一問題研究。由于傳統(tǒng)DEA模型的最優(yōu)解經常不唯一，從而基于傳統(tǒng)DEA模型的交叉效率經常也是不唯一的，該缺陷嚴重影響了交叉效率評價方

4、法在實際問題中的應用。針對此問題的相關解決方法并不多見，而且存在著諸多弊端，如所提出的非線性規(guī)劃模型的求解問題，如何在不同解決策略之間進行選擇的問題等等。本文針對交叉效率不唯一問題，提出了三種不同的解決方法，每種方法都通過實例或者算例進行了演示，對所得到的結果均進行了分析和比較。通過嚴密的數(shù)學證明或者詳細的實證研究發(fā)現(xiàn)，本文所提出的解決方法能夠很好地解決交叉效率不唯一問題，而且與已有解決方法比較起來存在明顯的優(yōu)勢。相關結果發(fā)表在國際刊物

5、InternationalJournalDfProductionEconomics(2008，113(2)：1025-1030)，ExpertSystemswithApplications(2008，doi:10.1016/j.eswa.2008.05.042)以及國內刊物《系統(tǒng)工程與電子技術》(2008，30(10)：1890-1894)上。 (2)博弈交叉效率模型研究。本文在回顧傳統(tǒng)交叉效率評價方法的基礎上，著重指出了現(xiàn)有方

6、法存在的若干缺陷，如交叉效率不唯一，交叉效率評價結果并不能被所有決策單元接受等等。本文創(chuàng)造性地將非合作博弈理論與交叉效率評價方法結合起來，提出了博弈交叉效率的概念。在研究過程中，每個決策單元被看作是博弈中的參與人，每個參與人在其他決策單元效率不受損害的情況最大化自身的效率值，在此基礎上提出了DEA博弈交叉效率模型，并設計算法求解博弈交叉效率，最后證明該博弈交叉效率值就是納什均衡點。研究成果發(fā)表在國際管理科學和運籌學領域的旗幟性期刊Ope

7、rationsResearch(2008，56(5)：1278-1288)上，這是該期刊創(chuàng)立五十余年來發(fā)表我國管理學領域為數(shù)不多的自主研究成果之一。該成果在未印刷出版之前，已受到眾多學者的重視和關注。國際著名DEA學者WadeD.Cook和LarryM.Seiford在紀念DEA方法創(chuàng)立三十年的綜述性文章中(WadeD.CookandLarryM.Seiford(2009).Dataenvelopmentanalysis(DEA)-Th

8、irtyyearson.EuropeanJournalofOperationalResearch192(1)，1-17)，對本成果進行了詳細介紹和點評；由中國科學技術協(xié)會主編，中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經濟數(shù)學研究會組織編著的《2007-2008管理科學與工程學科發(fā)展報告》，將該成果作為我國管理科學與工程領域的研究亮點和重大突破進行了詳細報道。 (3)基于合作博弈理論的交叉效率評價方法研究。本文研究了合作博弈理論與交叉效率評價方法的結合

9、。首先，針對用于自評的CCR模型和用于互評的交叉效率評價模型在評價過程中所存在的弊端，利用經典的納什討價還價模型求解CCR模型和交叉效率評價模型之間的討價還價均衡解，探討了該討價還價均衡解所具有的性質。之后針對交叉效率評價方法在評價過程中由于最終的平均化所導致的弊端，放松最終確定交叉效率值的平均化假設，結合合作博弈理論，把需要作評價的各個決策制定單元看作合作博弈的局中人，通過求解合作博弈的解(Shapley值和核子解)來分別得到各個DM

10、U在最終評價中的權重，并確定最終的交叉效率值。相關研究成果發(fā)表在國際刊物ExpertSystemswithApplications(2009,36(1)：872-876)，ExpertStemswithApplications(2008，doi:10.1016/j.eswa.2008.05.001)和國內刊物《系統(tǒng)工程理論與實踐》(2008，28(5)：92-97)與《系統(tǒng)工程學報》上。 (4)夏季奧運會參賽國效率研究。對于奧運

11、會獎牌榜如何進行排序問題，至今并未存在一種公認的排序方法。DEA方法由于在處理多輸入多輸出問題方面的優(yōu)勢，已被越來越多的學者運用到奧運會參賽國效率評價和排序問題，本文利用交叉效率評價方法和博弈交叉效率評價方法對夏季奧運會參賽國效率評價問題進行了系統(tǒng)性研究，主要內容包括以下兩個方面：(i)基于交叉效率評價方法的奧運會參賽國效率研究。本文利用考慮權重限制的交叉效率評價方法對過去六屆夏季奧運會參賽國進行效率評價，通過交叉效率對各參賽國在過去六

12、屆夏季奧運會中的表現(xiàn)做詳細分析，并且針對表現(xiàn)差的參賽國效率改進基準選擇問題，本文將交叉效率評價方法和聚類分析技術結合起來，為表現(xiàn)差的參賽國提供切實可行的參考基準。相關結果發(fā)表在國際刊物EuropeanJournalofOperationalResearch(2008,doi:10.1016/j.ejor.2008.06.030)和InternationalJournalofEnterpriseNetworkManagement(2008

13、，2(4)：377-392)上。(ii)基于博弈交叉效率模型的奧運會參賽國效率研究。本文將提出的博弈交叉效率模型進行了實質性改進，使其在考慮規(guī)模收益情況下依然有效，此項改進也解決了交叉效率值在考慮規(guī)模收益情況下可能為負值的重大弊端!在此基礎上，考慮到奧運會參賽國在評價和排序時所存在的競爭因素，本文利用改進的博弈交叉效率模型對過去六屆夏季奧運會參賽國進行效率評價和排序。通過考慮參賽國之間存在的競爭關系，我們對已有研究進行了拓展，并且，由于