數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的交叉效率研究—基于博弈理論的效率評估方法.pdf

1、效率(績效)評價在現(xiàn)實生活中是一項非常常見和重要的工作，但是，當(dāng)被評價系統(tǒng)存在多輸入和多輸出指標(biāo)時，績效評價工作則變得非常困難，尤其當(dāng)輸入和輸出指標(biāo)之間存在復(fù)雜的甚至是未知的關(guān)系時，評價工作將更加難以進(jìn)行。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DataEnvelopmentAnalysis，DEA)作為處理多輸入多輸出問題一種有效的非參數(shù)統(tǒng)計方法，在評價和改進(jìn)決策單元效率方面越來越受到重視。近年來，利用DEA對決策單元進(jìn)行排序的方法層出不窮，交叉效率評價方法作

2、為其中的典型代表，也得到了長足的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。交叉效率評價方法的主要思想是利用互評體系來消除(減輕)傳統(tǒng)DEA方法中單純依靠自評體系來對決策制定單元(DecisionMakingUnit，DMU)進(jìn)行評價的弊端，該方法能夠判斷出表現(xiàn)最優(yōu)的決策單元從而對所有的DMU進(jìn)行充分排序，并且能夠解決傳統(tǒng)DEA方法中權(quán)系數(shù)過于極端和不現(xiàn)實的問題。但是，交叉效率評價方法依然存在缺陷，如交叉效率值經(jīng)常不唯一；平均交叉效率值和權(quán)重之間沒有相應(yīng)的聯(lián)系從

3、而不能幫助決策者改進(jìn)其效率；并且最終的平均交叉效率值并不是帕累托最優(yōu)或是可以進(jìn)行帕累托改進(jìn)，從而所有的DMU都不會有接受這些評價結(jié)果的動機(jī)。解決上述問題的一個有效手段就是引入博弈理論，將博弈理論和交叉效率評價方法結(jié)合起來進(jìn)行研究! 具有創(chuàng)新性的主要研究成果包括以下幾個方面： (1)交叉效率不唯一問題研究。由于傳統(tǒng)DEA模型的最優(yōu)解經(jīng)常不唯一，從而基于傳統(tǒng)DEA模型的交叉效率經(jīng)常也是不唯一的，該缺陷嚴(yán)重影響了交叉效率評價方

4、法在實際問題中的應(yīng)用。針對此問題的相關(guān)解決方法并不多見，而且存在著諸多弊端，如所提出的非線性規(guī)劃模型的求解問題，如何在不同解決策略之間進(jìn)行選擇的問題等等。本文針對交叉效率不唯一問題，提出了三種不同的解決方法，每種方法都通過實例或者算例進(jìn)行了演示，對所得到的結(jié)果均進(jìn)行了分析和比較。通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明或者詳細(xì)的實證研究發(fā)現(xiàn)，本文所提出的解決方法能夠很好地解決交叉效率不唯一問題，而且與已有解決方法比較起來存在明顯的優(yōu)勢。相關(guān)結(jié)果發(fā)表在國際刊物

5、InternationalJournalDfProductionEconomics(2008，113(2)：1025-1030)，ExpertSystemswithApplications(2008，doi:10.1016/j.eswa.2008.05.042)以及國內(nèi)刊物《系統(tǒng)工程與電子技術(shù)》(2008，30(10)：1890-1894)上。 (2)博弈交叉效率模型研究。本文在回顧傳統(tǒng)交叉效率評價方法的基礎(chǔ)上，著重指出了現(xiàn)有方

6、法存在的若干缺陷，如交叉效率不唯一，交叉效率評價結(jié)果并不能被所有決策單元接受等等。本文創(chuàng)造性地將非合作博弈理論與交叉效率評價方法結(jié)合起來，提出了博弈交叉效率的概念。在研究過程中，每個決策單元被看作是博弈中的參與人，每個參與人在其他決策單元效率不受損害的情況最大化自身的效率值，在此基礎(chǔ)上提出了DEA博弈交叉效率模型，并設(shè)計算法求解博弈交叉效率，最后證明該博弈交叉效率值就是納什均衡點。研究成果發(fā)表在國際管理科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的旗幟性期刊Ope

7、rationsResearch(2008，56(5)：1278-1288)上，這是該期刊創(chuàng)立五十余年來發(fā)表我國管理學(xué)領(lǐng)域為數(shù)不多的自主研究成果之一。該成果在未印刷出版之前，已受到眾多學(xué)者的重視和關(guān)注。國際著名DEA學(xué)者WadeD.Cook和LarryM.Seiford在紀(jì)念DEA方法創(chuàng)立三十年的綜述性文章中(WadeD.CookandLarryM.Seiford(2009).Dataenvelopmentanalysis(DEA)-Th

8、irtyyearson.EuropeanJournalofOperationalResearch192(1)，1-17)，對本成果進(jìn)行了詳細(xì)介紹和點評；由中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會主編，中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會組織編著的《2007-2008管理科學(xué)與工程學(xué)科發(fā)展報告》，將該成果作為我國管理科學(xué)與工程領(lǐng)域的研究亮點和重大突破進(jìn)行了詳細(xì)報道。 (3)基于合作博弈理論的交叉效率評價方法研究。本文研究了合作博弈理論與交叉效率評價方法的結(jié)合

9、。首先，針對用于自評的CCR模型和用于互評的交叉效率評價模型在評價過程中所存在的弊端，利用經(jīng)典的納什討價還價模型求解CCR模型和交叉效率評價模型之間的討價還價均衡解，探討了該討價還價均衡解所具有的性質(zhì)。之后針對交叉效率評價方法在評價過程中由于最終的平均化所導(dǎo)致的弊端，放松最終確定交叉效率值的平均化假設(shè)，結(jié)合合作博弈理論，把需要作評價的各個決策制定單元看作合作博弈的局中人，通過求解合作博弈的解(Shapley值和核子解)來分別得到各個DM

10、U在最終評價中的權(quán)重，并確定最終的交叉效率值。相關(guān)研究成果發(fā)表在國際刊物ExpertSystemswithApplications(2009,36(1)：872-876)，ExpertStemswithApplications(2008，doi:10.1016/j.eswa.2008.05.001)和國內(nèi)刊物《系統(tǒng)工程理論與實踐》(2008，28(5)：92-97)與《系統(tǒng)工程學(xué)報》上。 (4)夏季奧運(yùn)會參賽國效率研究。對于奧運(yùn)

11、會獎牌榜如何進(jìn)行排序問題，至今并未存在一種公認(rèn)的排序方法。DEA方法由于在處理多輸入多輸出問題方面的優(yōu)勢，已被越來越多的學(xué)者運(yùn)用到奧運(yùn)會參賽國效率評價和排序問題，本文利用交叉效率評價方法和博弈交叉效率評價方法對夏季奧運(yùn)會參賽國效率評價問題進(jìn)行了系統(tǒng)性研究，主要內(nèi)容包括以下兩個方面：(i)基于交叉效率評價方法的奧運(yùn)會參賽國效率研究。本文利用考慮權(quán)重限制的交叉效率評價方法對過去六屆夏季奧運(yùn)會參賽國進(jìn)行效率評價，通過交叉效率對各參賽國在過去六

12、屆夏季奧運(yùn)會中的表現(xiàn)做詳細(xì)分析，并且針對表現(xiàn)差的參賽國效率改進(jìn)基準(zhǔn)選擇問題，本文將交叉效率評價方法和聚類分析技術(shù)結(jié)合起來，為表現(xiàn)差的參賽國提供切實可行的參考基準(zhǔn)。相關(guān)結(jié)果發(fā)表在國際刊物EuropeanJournalofOperationalResearch(2008,doi:10.1016/j.ejor.2008.06.030)和InternationalJournalofEnterpriseNetworkManagement(2008

13、，2(4)：377-392)上。(ii)基于博弈交叉效率模型的奧運(yùn)會參賽國效率研究。本文將提出的博弈交叉效率模型進(jìn)行了實質(zhì)性改進(jìn)，使其在考慮規(guī)模收益情況下依然有效，此項改進(jìn)也解決了交叉效率值在考慮規(guī)模收益情況下可能為負(fù)值的重大弊端!在此基礎(chǔ)上，考慮到奧運(yùn)會參賽國在評價和排序時所存在的競爭因素，本文利用改進(jìn)的博弈交叉效率模型對過去六屆夏季奧運(yùn)會參賽國進(jìn)行效率評價和排序。通過考慮參賽國之間存在的競爭關(guān)系，我們對已有研究進(jìn)行了拓展，并且，由于