幾類微分方程邊值問題攝動解的研究.pdf

1、奇異攝動常微分方程的邊值問題出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)等領(lǐng)域.奇異攝動理論中的許多方法在解決某些邊值問題中得到了有效的應(yīng)用,如:邊界層函數(shù)法,微分不等式法,匹配漸近展開法以及相平面分析法等.本文主要運用漸近展開式法和匹配漸近法的技巧,在一定條件下證明幾類攝動微分方程邊值問題解的存在性,并在此基礎(chǔ)上研究了帶有參數(shù)的導(dǎo)彈飛行動力學(xué)問題.結(jié)構(gòu)安排及主要內(nèi)容如下:
　　在第一章中,介紹了奇異攝動理論的發(fā)展歷史和常用方法.
　　在第二章中,

2、討論了含多個參數(shù)的高階非線性方程的攝動解,在適當(dāng)?shù)臈l件下,先構(gòu)造出外部解,再根據(jù)不同的邊界層,利用伸展變量和冪級數(shù)展開式理論,構(gòu)造問題的形式漸近解,最后利用微分不等式理論證明漸近解的一致有效性和漸近形態(tài),把奇攝動非線性問題中的參數(shù)由兩個推廣到了多個.
　　在第三章中,討論了一類非線性奇攝動脈沖微分方程在兩端點出現(xiàn)邊界層的問題.先將區(qū)間劃分成一系列的子區(qū)間,在每個子區(qū)間上利用脈沖條件和邊界條件,通過匹配漸近法,得到在各個子區(qū)間上的解