2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1直線與圓的方程直線與圓的方程一、直線的方程1、傾斜角:L?,范圍0≤<,??若軸或與軸重合時(shí),=00。xlx?2、斜率:k=tan與的關(guān)系:=0=0??????已知L上兩點(diǎn)P1(x1y1)0<<?02??k?P2(x2y2)=不存在????2k=?1212xxyy??022???????當(dāng)=時(shí),=900,不存在。當(dāng)時(shí),=arctank,<0時(shí),1x2x??0????=arctank??3、截距(略)曲線過(guò)原點(diǎn)橫縱截距都為0。?4、直線

2、方程的幾種形式已知方程說(shuō)明幾種特殊位置的直線斜截式K、bY=kxb不含y軸和行平于y軸的直線①x軸:y=0點(diǎn)斜式P1=(x1y1)kyy1=k(xx1)不含y軸和平行于y軸的直線②y軸:x=0兩點(diǎn)式P1(x1y1)P2(x2y2)121121xxxxyyyy?????不含坐標(biāo)輛和平行于坐標(biāo)軸的直線③平行于x軸:y=b截距式a、b1??byax不含坐標(biāo)軸、平行于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線④平行于y軸:x=a⑤過(guò)原點(diǎn):y=kx一般式Axbyc=0

3、A、B不同時(shí)為0兩個(gè)重要結(jié)論:①平面內(nèi)任何一條直線的方程都是關(guān)于x、y的二元一次方程。②任何一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。5、直線系:(1)共點(diǎn)直線系方程:p0(x0y0)為定值,k為參數(shù)yy0=k(xx0)特別:y=kxb,表示過(guò)(0、b)的直線系(不含y軸)(2)平行直線系:①y=kxb,k為定值,b為參數(shù)。②AXBY入=0表示與AxByC=0平行的直線系③BXAY入=0表示與AXBYC垂直的直線系3Y軸)(bap、?

4、?X=m(m≠0))2(bamp、??y=x)(abp、?y=n(n≠0))2(bnap??、一般方法:如圖:(思路1)設(shè)P點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)為P0(x0y0)則Kpp0﹡KL=-1PP0中點(diǎn)滿足L方程解出P0(x0y0)(思路2)寫(xiě)出過(guò)P⊥L的垂線方程,先求垂足,然后用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P0(x0y0)的坐標(biāo)。PyLP0x(3)直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱L:AXBYC=0關(guān)于點(diǎn)P(X0、Y0)的對(duì)稱直線:A(2X0X)B(2Y0Y)C=0l?(4)直

5、線關(guān)于直線對(duì)稱①幾種特殊位置的對(duì)稱:已知曲線f(x、y)=0關(guān)于x軸對(duì)稱曲線是f(x、y)=0關(guān)于y=x對(duì)稱曲線是f(y、x)=0關(guān)于y軸對(duì)稱曲線是f(x、y)=0關(guān)于y=x對(duì)稱曲線是f(y、x)=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱曲線是f(x、y)=0關(guān)于x=a對(duì)稱曲線是f(2ax、y)=0關(guān)于y=b對(duì)稱曲線是f(x、2by)=0一般位置的對(duì)稱、結(jié)合平幾知識(shí)找出相關(guān)特征,逐步求解。三、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃LY不等式表示的區(qū)域OXAXBYC=0約束條件、線性約束

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