正弦定理知識點(diǎn)與典型例題

1、名師總結(jié) 優(yōu)秀知識點(diǎn)正弦定理 正弦定理【基礎(chǔ)知識點(diǎn)】 【基礎(chǔ)知識點(diǎn)】1. 1. 三角形常用公式：A＋B＋C＝π； ＝π；S＝ ab ab sin sin C＝ bc bc sin sin A＝＝ ＝＝ ca ca sin sin B； 212121sin(A+B)=sinC, sin(A+B)=sinC, cos(A+B)=-cosC, cos(A+B)=-cosC,sin(A+B)/2=cosC/2, s

2、in(A+B)/2=cosC/2, cos(A+B)/2=sinC/2 cos(A+B)/2=sinC/22．三角形中的邊角不等關(guān)系: A>B A>B a>b,a+b>c,a-bb,a+b>c,a-bb也可利用正弦定理 進(jìn)行討論． aA b B sin sin ?名師總結(jié) 優(yōu)秀知識點(diǎn)例 6、在△ABC 中， ，試判斷△ABC 的形狀 ) sin( ) ( ) sin( ) ( 2 2

3、2 2 B A b a B A b a ? ? ? ? ?例 7、在△ABC 中，cos2 ＝ (a、b、c 分別為角 A、B、C 的對邊)，則△ABC 的形狀B2a＋c2c為？例 8、在△ABC 中，tanA＝ ，cosB＝ ，若最長邊為 1，則最短邊的長123 1010例 9、在△ABC 中，角 A、B、C 所對的邊分別為 a、b、c，且滿足 cos ＝ ， · ＝A22 55 AB →AC →3.(1)求△ABC 的面積