第1講 層次分析法

1、1層次分析法層次分析法層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP法）是美國運籌學家沙旦（TLSaaty）于20世紀70年代提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標決策分析法，其主要特點是將決策者的經(jīng)驗判斷給予量化，特別適用于那些完全用定量進行分析的復雜系統(tǒng)問題，如資源分配、選優(yōu)排序、政策分析、沖突求解以及決策預(yù)報等.實例，某人節(jié)假日出行選擇旅游景點，考慮費用、景色、居住、飲食、交通等因素，幾個待選的旅游景

2、點是杭州、泰山、承德.問題是怎樣綜合考慮各因素的重要性，從而確定理想的景點.第一步第一步構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型在對復雜系統(tǒng)的決策問題所涉及的各因素進行分析的基礎(chǔ)上，可以建立層次結(jié)構(gòu)模型層次結(jié)構(gòu)模型.層次結(jié)構(gòu)模型反映了復雜系統(tǒng)的決策問題所涉及的各因素之間相互連接關(guān)系.本例構(gòu)造如下的層次結(jié)構(gòu)模型：目標層Z準則層C措施層P層次結(jié)構(gòu)模型中的層次分析法一般可以分為三類：最高層，它是分析問題的預(yù)定目標或理想結(jié)果，又稱目標層目標層；中間層，

3、包括為實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干層次組成，又稱準則層準則層；最低層，它是為實現(xiàn)目標而供選擇的各種措施、決策方案，又稱為措施層措施層.第二步第二步構(gòu)造判斷矩陣構(gòu)造判斷矩陣理論上，假設(shè)各因素關(guān)于目標的相對重要性排序為，nXXX21?Zn???21?則對于判斷矩陣，有nnijaA??)(，（1）jiija???)2121(njni????即選擇旅游景點費用C1景色C2居住C3飲食C4交通C5杭州P1泰山P2承德P3的初步判斷結(jié)果：

4、判斷矩陣：CZ?????????????????????????1123151112315121211417133412155721上面矩陣的元等于4，含義是對于選擇旅游景點來說，景色與居住條)32(，)(Z)(2C件之間重要程度的比值是4:1，反映的是某人的一種感覺或認識.)(3C判斷矩陣：PC?1????????????????138311581511上面矩陣的元等于，含義是對于費用來說，與的優(yōu)劣程度的比值是)31(，81)(1C1

5、P3P1:8，也就是說選擇承德更節(jié)儉.這種比值是可以計算的，例如去承德花費100元，去)(3P杭州花費800元.類似地，給出：判斷矩陣判斷矩陣：PC?2????????????????121512121521：PC?3????????????13131311311判斷矩陣判斷矩陣：PC?4????????????????11411131431：PC?5????????????????14441114111第三步第三步相鄰層次間各因素關(guān)于