層次分析法53363

1、層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟層次分析法（Theanalytichierarchyprocess）簡稱AHP，在20世紀70年代中期由美國運籌學家托馬斯塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領域。層次分析法

2、是一種定性與定量分析相結合的多因素決策分析方法。這種方法將決策者的經驗判斷給于數量化，在目標因素結構復雜且缺乏必要數據的情況下使用更為方便，因而在實踐中得到廣泛應用。1、建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個

3、或幾個層次，通常為準則或指標層。當準則過多時(譬如多于9個)應進一步分解出子準則層。2、構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始，對于從屬于(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構造成對比較陣，直到最下層。3、計算權向量并做一致性檢驗。對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權向量：若不通過，需重新構造成

4、對比較陣。4、計算組合權向量并做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量，并根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。層次分析法應用的程序層次分析法應用的程序運用AHP法進行決策時，需要經歷以下4個步驟：1、建立系統(tǒng)的遞階層次結構；2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）3、針對某一個標準，計算各備選元素的權重；4、計算當前一層元素關于總

5、目標的排序權重。5、進行一致性檢驗。建立層次結構模型建立層次結構模型將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現總目標而采取的各種措施、必須考慮的準則等。也可稱策略層、約束層、準則層等）；最低層（用于解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當的層次內。用層次結構圖清晰地表達這些因素的關系?！怖尺x拔干部模型對三個干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個標準：品德、才能、資歷、年齡和群眾關系，構成如下層

6、次分析模型：假設有三個干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個標準：品德，才能，資歷，年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型作一致性檢驗作一致性檢驗從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應該有但實際上在構造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數。對成對比較矩

7、陣的一致性要求，轉化為要求：的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數相差不大。檢驗成對比較矩陣A一致性的步驟如下：?計算衡量一個成對比矩陣A（n1階方陣）不一致程度的指標CI：RI是這樣得到的:對于固定的n隨機構造成對比較陣A其中aij是從12…91213…19中隨機抽取的.這樣的A是不一致的取充分大的子樣得到A的最大特征值的平均值n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45注解:?從有關資料查出檢驗成

8、對比較矩陣A一致性的標準RI：RI稱為平均隨機一致性指標，它只與矩陣階數n有關。?按下面公式計算成對比較陣A的隨機一致性比率CR：。?判斷方法如下：當CR0.1時，判定成對比較陣A具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣A，直到達到滿意的一致性為止。德爾菲法也稱專家調查法，是一種采用通訊方式分別將所需解決的問題單獨發(fā)送到各個專家手中，征詢意見，然后回收匯總全部專家的意見，并整理出綜合意見。隨后將該綜合意見和預