層次分析法52565

1、一、層次分析法的概述一、層次分析法的概述所謂層次分析法，是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標(biāo)（多指標(biāo)）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法，稱為層次分析法。層次分析法是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的

2、各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權(quán)重”是一種相對(duì)的量度，它表明各備擇方案在某一特點(diǎn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則或子目標(biāo)，標(biāo)下優(yōu)越程度的相對(duì)量度，以及各子目標(biāo)對(duì)上一層目標(biāo)而言重要程度的相對(duì)量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，而且目標(biāo)值又難于定量描述的決策問題。其用法是構(gòu)造判斷矩陣，求出其最大特征值。及其所對(duì)應(yīng)的特征向量W，歸一化后，即

3、為某一層次指標(biāo)對(duì)于上一層次某相關(guān)指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值。層次分析法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡(jiǎn)便的決策方法。尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。在現(xiàn)實(shí)世界中，往往會(huì)遇到?jīng)Q策的問題，比如如何選擇旅游景點(diǎn)的問題，選擇升學(xué)志愿的問題等等。在決策者作出最后的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判

4、斷準(zhǔn)則，最終通過這些準(zhǔn)則作出選擇。比如選擇一個(gè)旅游景點(diǎn)時(shí)，你可以從寧波、普陀山、浙西大峽谷、雁蕩山和楠溪江中選擇一個(gè)作為自己的旅游目的地，在進(jìn)行選擇時(shí)，你所考慮的因素有旅游的費(fèi)用、旅游地的景色、景點(diǎn)的居住條件和飲食狀況以及交通狀況等等。這些因素是相互制約、相互影響的。我們將這樣的復(fù)雜系統(tǒng)稱為一個(gè)決策系統(tǒng)。這些決策系統(tǒng)中很多因素之間的比較往往無法用定量的方式描述，此時(shí)需要將半定性、半定量的問題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算問題。層次分析法是解決這類問題的

5、行之有效的方法。層次分析法將復(fù)雜的決策系統(tǒng)層次化，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據(jù)。層次分析法的整個(gè)過程體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征，即分解、判斷與綜合，易學(xué)易用，而且定性與定量相結(jié)合，便于決策者之間彼此溝通，是一種十分有效的系統(tǒng)分析方法，廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)管理規(guī)劃、能源開發(fā)利用與資源分析、城市產(chǎn)業(yè)規(guī)劃、人才預(yù)測(cè)、交通運(yùn)輸、水資源分析利用等方面。二、二、層次分析法的基本步驟應(yīng)用層次分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)，其基本步驟如下

6、。1、建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型在深入分析實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個(gè)因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過多時(shí)(譬如多于9個(gè))應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層。其中：最高層：表示解決問題的目的，即應(yīng)用AHP所要達(dá)到的目標(biāo)。中間

7、層：它表示采用某種措施和政策來實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般又分為策略層、約束層、準(zhǔn)則層等。最低層：表示解決問題的措施或政策(即方案)。標(biāo)明上一層因素與下一層因素之間的聯(lián)系。如果某個(gè)因素與下一層次所有因素均有聯(lián)系，那么稱這個(gè)因素與下一層次存在完全層次關(guān)系。有時(shí)存在不完全層次關(guān)系，即某個(gè)因素只與下一層次的部分因素有聯(lián)系。層次之間可以建立于層次。于層次從屬于主層次的某個(gè)因素，它的因素與下一層次的因素有聯(lián)系，但不形成獨(dú)立層次，層次結(jié)構(gòu)模型

8、往往用結(jié)構(gòu)模型圖表示。2、構(gòu)造成對(duì)比較陣從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對(duì)于從屬于(或影響)上一層每個(gè)因素的同一層諸因素，用成對(duì)比較法和1—9比較尺度構(gòu)造成對(duì)比較陣，直到最下層。任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)。AHP的信息基礎(chǔ)主要是人們對(duì)每一層次各因素的相對(duì)重要性給出的判斷，這些判斷用數(shù)值表示出來，寫成矩陣形式就是判斷矩陣。判斷矩陣是AHP工作的出發(fā)點(diǎn)。構(gòu)造判斷矩陣是AHP的關(guān)鍵一步。3、計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較陣計(jì)算最