層次分析法具體案例

1、page1層次分析法實(shí)例與步驟層次分析法實(shí)例與步驟結(jié)合一個(gè)具體例子，說(shuō)明層次分析法的基本步驟和要點(diǎn)?！景咐治觥渴姓こ添?xiàng)目建設(shè)決策：層次分析法問(wèn)題提出市政部門(mén)管理人員需要對(duì)修建一項(xiàng)市政工程項(xiàng)目進(jìn)行決策，可選擇的方案是修建通往旅游區(qū)的高速路（簡(jiǎn)稱(chēng)建高速路）或修建城區(qū)地鐵（簡(jiǎn)稱(chēng)建地鐵）。除了考慮經(jīng)濟(jì)效益外，還要考慮社會(huì)效益、環(huán)境效益等因素，即是多準(zhǔn)則決策問(wèn)題，考慮運(yùn)用層次分析法解決。1.1.建立遞階層次結(jié)構(gòu)建立遞階層次結(jié)構(gòu)應(yīng)用AHP解決實(shí)

2、際問(wèn)題，首先明確要分析決策的問(wèn)題，并把它條理化、層次化，理出遞階層次結(jié)構(gòu)。AHP要求的遞階層次結(jié)構(gòu)一般由以下三個(gè)層次組成：?目標(biāo)層（最高層）：指問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)；?準(zhǔn)則層（中間層）：指影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則；?措施層（最低層）：指促使目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的措施；通過(guò)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分析，首先明確決策的目標(biāo)，將該目標(biāo)作為目標(biāo)層目標(biāo)層（最高層）的元素，這個(gè)目標(biāo)要求是唯一的，即目標(biāo)層只有一個(gè)元素。然后找出影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則，作為目標(biāo)層下的準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層因素，在復(fù)雜問(wèn)

3、題中，影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則可能有很多，這時(shí)要詳細(xì)分析各準(zhǔn)則因素間的相互關(guān)系，即有些是主要的準(zhǔn)則，有些是隸屬于主要準(zhǔn)則的次準(zhǔn)則，然后根據(jù)這些關(guān)系將準(zhǔn)則元素分成不同的層次和組，不同層次元素間一般存在隸屬關(guān)系，即上一層元素由下一層元素構(gòu)成并對(duì)下一層元素起支配作用，同一層元素形成若干組，同組元素性質(zhì)相近，一般隸屬于同一個(gè)上一層元素（受上一層元素支配），不同組元素性質(zhì)不同，一般隸屬于不同的上一層元素。在關(guān)系復(fù)雜的遞階層次結(jié)構(gòu)中，有時(shí)組的關(guān)系不明顯，

4、即上一層的若干元素同時(shí)對(duì)下一層的若干元素起支配作用，形成相互交叉的層次關(guān)系，但無(wú)論怎樣，上下層的隸屬關(guān)系應(yīng)該是明顯的。最后分析為了解決決策問(wèn)題（實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)）、在上述準(zhǔn)則下，有哪些最終解決方案（措施），并將它們作為措施層措施層因素，放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下面（最低層）。明確各個(gè)層次的因素及其位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來(lái)，就構(gòu)成了遞階層次結(jié)構(gòu)?！景咐治觥渴姓こ添?xiàng)目進(jìn)行決策：建立遞階層次結(jié)構(gòu)在市政工程項(xiàng)目決策問(wèn)題中，市政管理人員

5、希望通過(guò)選擇不同的市政工程項(xiàng)目，使綜合效益最高，即決策目標(biāo)是“合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高”。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要考慮的主要準(zhǔn)則有三個(gè)，即經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和環(huán)境效益。但問(wèn)題絕不這么簡(jiǎn)單。通過(guò)深入思考，決策人員認(rèn)為還必須考慮直接經(jīng)濟(jì)效益、間接經(jīng)濟(jì)效益、方便日常出行、方便假日出行、減少環(huán)境污染、改善城市面貌等因素（準(zhǔn)則），從相互關(guān)系上分析，這些因素隸屬于主要準(zhǔn)則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則。假設(shè)本問(wèn)題只考慮這些準(zhǔn)則，接

6、下來(lái)需要明確為了實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)、在上述準(zhǔn)則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問(wèn)題有兩個(gè)解決方案，即建高速路或建地鐵，這兩個(gè)因素作為措page39表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值倒數(shù)倒數(shù)若元素I與元素j的重要性之比為aij則元素j與元素I的重要性之比為aji=1aij設(shè)填寫(xiě)后的判斷矩陣為A=(aij)nn，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：(1)aij〉0(2)aji=1aji(3)aii=1根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣

7、具有對(duì)稱(chēng)性，因此在填寫(xiě)時(shí)，通常先填寫(xiě)aii=1部分，然后再僅需判斷及填寫(xiě)上三角形或下三角形的n(n1)2個(gè)元素就可以了。在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性，即滿足等式：aijajk=aik當(dāng)上式對(duì)判斷矩陣所有元素都成立時(shí)，則稱(chēng)該判斷矩陣為一致性矩陣?！景咐治觥渴姓こ添?xiàng)目建設(shè)決策：構(gòu)造判斷矩陣并請(qǐng)專(zhuān)家填寫(xiě)接前例，征求專(zhuān)家意見(jiàn)，填寫(xiě)后的判斷矩陣如下：表2判斷矩陣表AB1B2B3B1C1C2B2C3C4B3C5C6B111313C111

8、C313C513B211C21C41C61B31C1D1D2C2D1D2C3D1D2C4D1D2D115D113D1115D117D21D21D21D21C5D1D2C6D1D2D1115D1113D21D213.3.層次單排序（計(jì)算權(quán)向量）與檢驗(yàn)層次單排序（計(jì)算權(quán)向量）與檢驗(yàn)對(duì)于專(zhuān)家填寫(xiě)后的判斷矩陣，利用一定數(shù)學(xué)方法進(jìn)行層次排序。層次單排序是指每一個(gè)判斷矩陣各因素針對(duì)其準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，所以本質(zhì)上是計(jì)算權(quán)向量。計(jì)算權(quán)向量有特征根法、和法