第8章 審計抽樣

1、審計學（第五版）,中國人民大學商學院 宋 常,第8章 審計抽樣,8.1概述8.2樣本的設計與選取8.3抽樣結果的評價8.4統(tǒng)計抽樣的具體運用,8.1概述,8.1.1審計抽樣的產(chǎn)生和發(fā)展8.1.2審計抽樣的意義8.1.3統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣8.1.4貨幣單位抽樣8.1.5審計抽樣與專業(yè)判斷,選取測試項目的適當方法,在設計審計程序時，注冊會計師應當確定選取測試項目的適當方法。 注冊會計師可以

2、使用的方法，包括選取全部項目、選取特定項目和審計抽樣。 注冊會計師可以根據(jù)與所測試認定有關的重大錯報風險和審計效率的要求，單獨或綜合使用選取測試項目的方法，以獲取充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)，實現(xiàn)審計程序的目標。,當存在下列情形之一時，注冊會計師應當考慮選取全部項目進行測試:1.總體由少量的大額項目構成。2.存在特別風險且其他方法未提供充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)。存在特別風險的項目主要包括：（1）管理層高度參與的，或錯報可能性

3、較大的交易事項或賬戶余額；（2）非常規(guī)的交易事項或賬戶余額，特別是與關聯(lián)方有關的交易或余額；（3）長期不變的賬戶余額，如滯銷的存貨余額或賬齡較長的應收賬款余額；（4）可疑的或非正常的項目，或明顯不規(guī)范的項目；（5）以前發(fā)生過錯誤的項目；（6）期末人為調整的項目；（7）其他存在特別風險的項目。3.由于信息系統(tǒng)自動執(zhí)行的計算或其他程序具有重復性，對全部項目進行檢查符合成本效益原則。,選取特定項目（一）含義選取特定項目是指對總體中的特

4、定項目進行針對性測試。（二）適用可能包括：（1）大額或關鍵項目；（2）超過某一金額的全部項目；（3）被用于獲取某些信息的項目；（4）被用于測試控制活動的項目。 注冊會計師通常按照覆蓋率或風險因素選取測試項目，或將這兩種方法結合使用。1.按照覆蓋率選取測試項目是指選取數(shù)量較少、金額較大的項目進行測試，從而使測試項目的金額占審計對象總體金額很大的百分比。 2.按照風險因素選取測試項目是指選取那些具有某種較高風險特征的項目進行

5、測試。,選取特定項目實施檢查，通常是獲取審計證據(jù)的有效手段，但并不構成審計抽樣。對按照這種方法所選取的項目實施審計程序的結果，不能推斷至整個總體。 與審計抽樣不同的是，并非所有抽樣單元都有被選取的機會。不符合注冊會計師選擇標準的項目將沒有機會被選取。,審計抽樣（一）含義 審計抽樣是指注冊會計師對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序，使所有抽樣單元都有被選取的機會。 審計抽樣應當具備三個基本特征：（

6、1）對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序；（2）所有抽樣單元都有被選取的機會；（3）審計測試的目的是為了評價該賬戶余額或交易類型的某一特征。（二）適用當CPA對為實現(xiàn)審計目標需要進行測試的賬戶余額或交易類型，缺乏特別的了解時，審計抽樣特別有用。注冊會計師獲取審計證據(jù)時可能適用三種目的的審計程序：（1）風險評估程序；（2）控制測試（必要時或決定測試時）；（3）實質性程序。有些審計程序可以使用審計抽樣，有些審

7、計程序則不宜使用審計抽樣。,8.1.1審計抽樣的產(chǎn)生和發(fā)展,審計抽樣是指注冊會計師對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序，使所有抽樣單元都有被選取的機會。其中，抽樣單元是指構成總體的個體項目；總體是指注冊會計師從中選取樣本并據(jù)此得出結論的整套數(shù)據(jù)?？傮w可分為多個層或子總體。每一層或子總體可予以分別檢查。在設計審計程序時，審計人員應當確定用以選取測試項目的適當方法，以獲取充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)，實現(xiàn)審計程序的目標。1.

8、審計抽樣不同于抽樣審計。2.審計抽樣不能完全等同于抽查。3.審計抽樣并非適用于所有的審計程序。,審計抽樣的意義,3.審計抽樣并非適用于所有的審計程序。（1）風險評估程序通常不涉及使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法。（2）當控制的運行留下軌跡時，注冊會計師可以考慮使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法實施控制測試。 （3）實質性程序包括對各類交易、賬戶余額、列報的細節(jié)測試，以及實質性分析程序：①在實施細節(jié)測試時，注冊會

9、計師可以使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法獲取審計證據(jù)，以驗證有關財務報表金額的一項或多項認定（如應收賬款的存在性），或對某些金額作出獨立估計（如陳舊存貨的價值）。②在實施實質性分析程序時，注冊會計師不宜使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法。,1.統(tǒng)計抽樣 統(tǒng)計抽樣是指以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎，將數(shù)理統(tǒng)計的方法與審計工作相結合而產(chǎn)生的一種審計抽樣方法。統(tǒng)計抽樣是指同時具備下列特征的抽樣方法：（1）隨機選取樣本；（2）

10、運用概率論評價樣本結果，包括計量抽樣風險。統(tǒng)計抽樣的樣本必須具有這兩個特征，不同時具備上述兩個特征的抽樣方法為非統(tǒng)計抽樣。 2.非統(tǒng)計抽樣 非統(tǒng)計抽樣是指審計人員僅憑其專業(yè)經(jīng)驗，判斷并選取樣本的一種抽樣方法。,統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣,統(tǒng)計抽樣與非統(tǒng)計抽樣根本區(qū)別在于：（1）統(tǒng)計抽樣能夠客觀地計量抽樣風險，并通過調整樣本規(guī)模精確地控制風險。另外，（2）統(tǒng)計抽樣還有助于注冊會計師高效地設計樣本，計量所獲取證據(jù)的充分性，以及（3

11、）定量評價樣本結果。?現(xiàn)代審計廣泛采用統(tǒng)計抽樣有其合理的理論依據(jù)：一是有充分的數(shù)學依據(jù)。二是有健全的內部控制系統(tǒng)依據(jù)。三是有合理的經(jīng)濟依據(jù)。 ?統(tǒng)計抽樣的意義在于：（1）統(tǒng)計抽樣能夠科學地確定抽樣規(guī)模; 統(tǒng)計抽樣中總體各項目被抽中的機會是均等的，可以防止主觀的判斷；（2）統(tǒng)計抽樣能計算抽樣誤差在預先給定的范圍內其概率有多大，并根據(jù)抽樣推斷的要求，把這種誤差控制在預先給定的范圍之內；（3）統(tǒng)計抽樣便于實行審計工作規(guī)范化。,貨幣單位

12、抽樣的主要步驟：最后學習,貨幣單位抽樣,其一，就抽樣結果評價方法而言，對總體錯報額界限的推斷，因其在樣本項目錯報率估計方面較為保守，可能導致錯報額界限過高，難以形成恰當?shù)膶徲嫿Y論，結果轉向了選擇擴大樣本量的迂回路徑；其二，概率比例選樣有其固有的限制，即因側重于余額較大的樣本項目，由此會提高遺漏余額較小但被嚴重低估的樣本的可能性，這無疑會影響樣本的代表性。此外，在預期總體錯報率顯著大于零，從而選取樣本量過大的情形下，它會顯得不經(jīng)濟，

13、且在失去獲取樣本賬面余額的前提下，貨幣單位抽樣將無法進行。,貨幣單位抽樣的不足:詳細見cpa課件,在審計抽樣過程中，確定審計對象總體及其特征、設計與選擇樣本，以及對抽樣結果的評價，都應當運用專業(yè)判斷。不管統(tǒng)計抽樣還是非統(tǒng)計抽樣，兩種方法都要求注冊會計師在設計、實施抽樣和評價樣本時運用職業(yè)判斷。另外，使用的抽樣方法通常也不影響對選取的樣本項目實施的審計程序。,8.1.5審計抽樣與專業(yè)判斷,8.2樣本的設計與選取,8.2.1樣本的

14、設計8.2.2樣本規(guī)模的確定8.2.3樣本的選取,樣本的設計,3、抽樣風險和非抽樣風險（1）抽樣風險（含義、種類、如何控制?） 抽樣風險是指注冊會計師根據(jù)樣本得出的結論，與對總體全部項目實施與樣本同樣的審計程序得出的結論存在差異的可能性。 1)實施控制測試：信賴過度風險和信賴不足風險。①信賴過度風險是指推斷的控制有效性高于其實際有效性的風險。信賴過度風險與審計的效果有關。②信賴不足風險是指推斷的控制有

15、效性低于其實際有效性的風險。信賴不足風險與審計的效率有關。,2）實施細節(jié)測試時：誤受風險和誤拒風險。①誤受風險是指注冊會計師推斷某一重大錯報不存在而實際上存在的風險。誤受風險影響審計效果，容易導致注冊會計師發(fā)表不恰當?shù)膶徲嬕庖?，。②誤拒風險是指注冊會計師推斷某一重大錯報存在而實際上不存在的風險。與信賴不足風險類似，誤拒風險影響審計效率。只要使用了審計抽樣，抽樣風險就總會存在。 如果對總體中的所有項目都實施檢查，就不存在抽樣

16、風險，此時審計風險完全由非抽樣風險產(chǎn)生。,（2）非抽樣風險 非抽樣風險是指由于某些與樣本規(guī)模無關的因素而導致注冊會計師得出錯誤結論的可能性。非抽樣風險包括審計風險中不是由抽樣所導致的所有風險?？赡軐е路浅闃语L險的原因包括下列情況：1）注冊會計師選擇的總體不適合于測試目標。2）注冊會計師未能適當?shù)囟x控制偏差或錯報，導致注冊會計師未能發(fā)現(xiàn)樣本中存在的偏差或錯報。3）注冊會計師選擇了不適于實現(xiàn)特定目標的審計程序。

17、例如，注冊會計師依賴應收賬款函證來揭露未入賬的應收賬款。4）注冊會計師未能適當?shù)卦u價審計發(fā)現(xiàn)的情況。例如，注冊會計師錯誤解讀審計證據(jù)導致沒有發(fā)現(xiàn)誤差；對所發(fā)現(xiàn)誤差的重要性的判斷有誤，從而忽略了性質十分重要的誤差，也可能導致得出不恰當?shù)慕Y論。5）其他原因。,控制風險,控制抽樣風險的唯一途徑就是控制樣本規(guī)模。無論是控制測試還是細節(jié)測試，注冊會計師都可以通過擴大樣本規(guī)模降低抽樣風險。 非抽樣風險是由人為錯誤造成的，因而可以降低、消除或

18、防范。采取適當?shù)馁|量控制政策和程序，對審計工作進行適當?shù)闹笇А⒈O(jiān)督與復核，以及對注冊會計師實務的適當改進，也可以通過仔細設計審計程序盡量降低非抽樣風險。,抽樣與非抽樣風險對審計工作的影響,在控制測試中使用非統(tǒng)計抽樣：人工控制最低樣本規(guī)模表,記錄抽樣程序：形成審計工作底稿,重復抽樣下樣本規(guī)模的確定或樣本數(shù)量 樣本數(shù)量=可信賴程度T２×預計誤差率P×(1-預計誤差率P)/精確度Δ2不重復抽樣下樣本規(guī)模的確定或樣

19、本數(shù)量 樣本數(shù)量=可信賴程度T２×預計誤差率P×(1-預計誤差率P)×審計對象總體數(shù)量N/［審計對象總體數(shù)量N×精確度Δ2+可信賴程度T2×預計誤差率P×(1-預計誤差率P)］由此可見，抽取的樣本數(shù)量與控制發(fā)生的頻率成正比，即控制發(fā)生的頻率越高，抽取的樣本數(shù)量越多；反之，則抽取的樣本數(shù)量越少。,樣本規(guī)模的確定,如何確定樣本規(guī)模？1、使用統(tǒng)計抽樣方法時，注冊會計師必須

20、對影響樣本規(guī)模的因素進行量化，并利用根據(jù)統(tǒng)計公式開發(fā)的專門的計算機程序或專門的樣本量表來確定樣本規(guī)模。2、在非統(tǒng)計抽樣中，注冊會計師可以只對影響樣本規(guī)模的因素進行定性的估計，并運用職業(yè)判斷確定樣本規(guī)模。,樣本的選取,8.2.3 選取樣本。1.使用隨機數(shù)表或計算機輔助審計技術選樣。 （1）對總體項目進行編號，建立總體中的項目與表中數(shù)字的一一對應關系。 （2）確定連續(xù)選取隨機數(shù)的方法。即從隨機數(shù)表中選擇一個隨機起點和一

21、個選號路線，隨機起點和選號路線可以任意選擇，但一經(jīng)選定就不得改變。這種方法在統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣中均適用。由于統(tǒng)計抽樣要求注冊會計師能夠計量實際樣本被選取的概率，這種方法尤其適合于統(tǒng)計抽樣。,如由40頁、每頁50行組成的應收賬款明細表，可采用四位數(shù)字編號，前兩位由01到40的整數(shù)組成，表示該記錄在明細表中的頁數(shù)，后兩位數(shù)字由01到50的整數(shù)組成，表示該記錄的行次。這樣，編號0534表示第5頁第34行的記錄。所需使用的隨機數(shù)的位數(shù)一般

22、由總體項目數(shù)或編號位數(shù)決定。如前例中可采用4位隨機數(shù)表，也可以使用5位隨機數(shù)表的前4位數(shù)字或后4位數(shù)字。 從前述應收賬款明細表的2000個記錄中選擇10個樣本，總體編號規(guī)則如前所述，即前兩位數(shù)字不能超過40，后兩位數(shù)字不能超過50。如從表10-5第一行第一列開始，使用前四位隨機數(shù)，逐行向右查找，則選中的樣本為編號3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10個記錄。,2006

23、考題 綜合題1中 資料二：審計X公司2005年度主營業(yè)務收入時，為了確定X公司銷售業(yè)務是否真實、完整，會計處理是否正確，A和B注冊會計師擬從X公司2005年開具的銷售發(fā)票的存根中選取若干張，核對銷售合同和發(fā)運單，并檢查會計處理是否符合規(guī)定。 X公司2005年共開具連續(xù)編號的銷售發(fā)票4 000張，銷售發(fā)票號碼為第2001號至6000號，A和B注冊會計師計劃從中選取10張銷售發(fā)票樣本。隨機數(shù)表（部分）列示如下： 樣本量表.do

24、c,要求：（一）針對資料二，假定A和B注冊會計師以隨機數(shù)表所列數(shù)字的后4位數(shù)與銷售發(fā)票號碼一一對應，確定第（2）列第（4）行為起點，選號路線為自上而下、自左而右。請代A和B注冊會計師確定選取的10張銷售發(fā)票樣本的發(fā)票號碼分別為多少？（二）如果上述10筆銷售業(yè)務的賬面價值為1 000 000元，審計后認定的價值為1 000 300元，假定X公司2005年度主營業(yè)務收入賬面價值為180 000 000元，并假定誤差與賬面價值不成比例關

25、系，請運用差額估計抽樣法推斷X公司2005年度主營業(yè)務收入的總體實際價值（要求列示計算過程）,參考答案：（一）選取的10張銷售發(fā)票樣本的發(fā)票號碼分別為3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。（二）平均差額=（1000300-1000000）/10=30（元）估計的總體差額=30×4000=120000（元）估計的總體價值=180000000+120000=

26、180120000（元）,2.系統(tǒng)選樣。 系統(tǒng)選樣也稱等距選樣，是指按照相同的間隔從審計對象總體中等距離地選取樣本的一種選樣方法。采用系統(tǒng)選樣法，首先要計算選樣間距，確定選樣起點，然后再根據(jù)間距順序地選取樣本。選樣間距的計算公式如下：選樣間距=總體規(guī)模÷樣本規(guī)模系統(tǒng)選樣方法的主要優(yōu)點是使用方便，比其他選樣方法節(jié)省時間，并可用于無限總體。 系統(tǒng)選樣可以在非統(tǒng)計抽樣中使用，在總體隨機分布時也可適用于統(tǒng)計抽

27、樣。,在應付票據(jù)項目的審計中，為了確定應付票據(jù)余額所對應的業(yè)務是否真實，會計處理是否正確，A和B注冊會計師擬從Y公司應付票據(jù)備查簿中抽取若干筆應付票據(jù)實務，檢查相關的合同發(fā)票、貨物驗收單等資料，并檢查會計處理的正確性。 Y公司應付票據(jù)備查簿顯示應付票據(jù)項目2004年11月31日的余額為15000000元，由72筆應付票據(jù)業(yè)務構成。根據(jù)具體審計計劃的要求，A和B注冊會計師需從中選取6筆應付票據(jù)業(yè)務進行檢查。假定應付票據(jù)備查簿中記載的

28、72筆應付票據(jù)業(yè)務是隨機排列的，A和B注冊會計師采用系統(tǒng)選樣法選取6筆應付票據(jù)業(yè)務樣本，并且確定隨機起點為第7筆，請判斷其余5筆應付票據(jù)業(yè)務分別是哪幾筆（要求列示計算過程）？ 如果上述6筆應付票據(jù)業(yè)務的賬面價值為1400000元，審計后認定的價值為1680000元，Y公司2004年12月31日應付票據(jù)賬面總值為15000000元，并假定誤差與賬面價值成比例關系，請運用比率估計抽樣法推斷Y公司2004年12月31日應付票據(jù)的總

29、體實際價值（要求列示計算過程）2005年考題。,2005考題,答案： (1)五筆：19、31、43、55、67。計算過程：抽取樣本的間距是：72/6＝12則抽取的樣本是：7＋12＝19、19＋12＝31、31＋12＝43、43＋12＝55、55＋12＝67。 (2)推斷的總體的實際價值是：18000000元計算過程：樣本的比率是：1680000/1400000＝1.2推斷的總體金額是：15000000×1

30、.2＝18000000元,3.隨意選樣。 隨意選樣也叫任意選樣，是指注冊會計師不帶任何偏見地選取樣本，即注冊會計師不考慮樣本項目的性質、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項目。 三種基本方法均可選出代表性樣本。但隨機數(shù)選樣和系統(tǒng)選樣屬于隨機基礎選樣方法，即對總體的所有項目按隨機規(guī)則選取樣本，因而可以在統(tǒng)計抽樣中使用，當然也可以在非統(tǒng)計抽樣中使用。 而隨意選樣雖然也可以選出代表性樣本，但它

31、屬于非隨機基礎選樣方法，因而不能在統(tǒng)計抽樣中使用，只能在非統(tǒng)計抽樣中使用。,8.3抽樣結果的評價,8.3.1分析樣本誤差8.3.2推斷總體誤差8.3.3評價樣本結果,1、審計人員在分析樣本誤差時，應當根據(jù)預先確定的構成誤差的條件，確定某一有問題的項目是否為一項誤差。2、審計人員在分析樣本誤差時，應當考慮樣本的結果、已識別的所有誤差的性質、原因，及其對具體審計目標和其他相關審計工作可能產(chǎn)生的影響。3、審計人員在得到樣本誤差率后，可

32、將之與確定樣本時所使用的預計誤差率進行比較，以確定是否要對抽樣規(guī)模加以調整。,分析樣本誤差,在分析樣本誤差后，審計人員應根據(jù)抽樣中發(fā)生的誤差，采用適當?shù)姆椒?，推斷審計對象總體誤差，并將之與可容忍誤差相比較。如果某類交易或賬戶余額已經(jīng)分層，當進行分層抽樣時，應先對每一層次分別加以推斷，然后將推斷結果進行匯總，以推斷出總體誤差。審計人員根據(jù)樣本誤差推斷總體誤差的方法應與其選用的抽樣方法相一致。1.在實施控制測試時，由于樣本的誤差率就是

33、整個總體的推斷誤差率，注冊會計師無需推斷總體誤差率。 2.當實施細節(jié)測試時，注冊會計師應當根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的誤差金額推斷總體誤差金額，并考慮推斷誤差對特定審計目標及審計的其他方面的影響。,推斷總體誤差,在推斷總體誤差后，審計人員應當評價樣本結果，以確定對總體相關特征的評估是否得到證實或需要修正。1、如果審計人員推斷的總體誤差接近可容忍誤差，則表明信賴過度風險和誤差的可能性會增加。對此，審計人員應該重估抽樣風險。2、超過了可容忍誤

34、差，不能接受，應增加樣本量或執(zhí)行替代審計程序。3、低于可容忍誤差，總體可以接受。在抽樣結果評價的基礎上，審計人員可確定審計證據(jù)是否足以證實審計對象總體特征，以形成審計結論。,評價樣本結果,8.4統(tǒng)計抽樣的具體運用,8.4.1屬性抽樣8.4.2變量抽樣,屬性抽樣,控制測試中統(tǒng)計抽樣結果評價-信賴過度風險5%時的偏差率上限,2003年CPA考題:X公司系公開發(fā)行A股的上市公司，主要經(jīng)營計算機硬件的開發(fā)、集成與銷售，其主要業(yè)務流

35、程通常為：向客戶提供技術建議書——簽署銷售合同——結合庫存情況備貨——委托貨運公司送貨——安裝驗收——根據(jù)安裝驗收報告開具發(fā)票并確認收入。注冊會計師于2003年初對X公司2002年度會計報表進行審計。經(jīng)初步了解，X公司2002年度的經(jīng)營形勢、管理及經(jīng)營機構與2001年度比較未發(fā)生重大變化，且未發(fā)生重大重組行為。資料三：注冊會計師在編制審計計劃時，準備在X公司2002年度所開具的全部發(fā)票中抽取樣本，以檢查是否附有對應的安裝驗收報告。注

36、冊會計師確定的預期總體誤差率為1％．可容忍誤差率(精確度上限)為4％,信賴過度風險為5％,在 95％的可信賴程度下，控制測試的樣本量表如下：,要求：針對檢查樣本發(fā)票是否有對應的安裝驗收報告這項控制測試，根據(jù)資料三中列示的各項條件，請定義“誤差”，確定樣本量，并根據(jù)以下兩種情況評價抽樣結果：①抽樣查出的誤差數(shù)為1，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內部控制的情況；②抽樣查出的誤差數(shù)為3，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內部控制的情況。,①對于每張發(fā)票及有關安裝驗

37、收報告，若發(fā)現(xiàn)下列情形之一者，即可定義為誤差：沒有安裝驗收報告的任何發(fā)票；發(fā)票雖有安裝驗收報告，但該單據(jù)屬于其他發(fā)票；發(fā)票與安裝驗收報告所記載的數(shù)量不符。②根據(jù)上述樣本量表，預期總體誤差率為1％，可容忍誤差率為4％時，應選取的樣本量為156項。③抽樣查出的誤差數(shù)為1，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內部控制的情況時，注冊會計師可以得出結論：總體誤差率不超過4％的可信賴程度為95％（或總體誤差率超過4％的信賴過度險為5％）。④抽樣查出的誤

38、差數(shù)為3，且沒有發(fā)現(xiàn)舞弊或逃避內部控制的情況時，注冊會計師不能以95％的可信賴程度保證總體誤差率不超過4％。此時，注冊會計師應減少對這一內部控制的可信賴程度，考慮增加樣本量或修改實質性程序。,變量抽樣是指用來估計總體金額或錯誤金額而采用的一種方法。根據(jù)實質性程序的目標和特點所采用的審計抽樣，通常稱為變量抽樣。1.單位平均值估計抽樣2.差額估計抽樣3.比率估計抽樣,變量抽樣,（1）樣本的設計（2）樣本的選?。?）抽樣結果的評價,

39、,單位平均值估計抽樣,差額估計抽樣是以樣本賬面價值與實際價值的平均差額來估計總體賬面價值與實際價值的平均差額，然后再以該平均差額乘以總體項目個數(shù)，從而估計出總體賬面價值與實際價值之間差額的一種抽樣方法。,,差額估計抽樣,2004年考題:資料四： X注冊會計師在對Y公司主營業(yè)務收入進行測試的同時，一并對應收賬款進行了測試。假定Y公司2003年12月31日應收賬款明細賬顯示其有2000戶顧客，賬面余額為10000萬元。X注冊會計師

40、擬通過抽樣函證應收賬款賬面余額，精確度為5萬元，可靠程度為95%（95%的可信賴程度下的可信賴程度系數(shù)為1.96），估計的總體標準離差為0.015萬元。要求：（1）確定應收賬款函證的樣本量；（2）假定審查后樣本賬戶賬面余額為500萬元，審定后認定的余額為450萬元。并根據(jù)樣本結果采用差額估計抽樣法推斷應收賬款的總體余額（要求列出計算過程，樣本平均差額保留小數(shù)點后4位，推斷總體差額及總體余額保留小數(shù)點后1位）。,①計算樣本量：　

41、?、诠烙嬁傮w余額　 樣本平均差額=（450-500）/130=-0.3846萬元 推斷的總體差額=-0.3876×2000=-769.2萬元　　 推斷的總體實際余額=-769.2+10000=9230.8萬元95%的可信賴程度下,應收賬款金額在9230.8萬元±精確度為4.9867萬元之間。,,,,萬元,比率估計抽樣是以樣本賬面價值與其實際價值之間的比率關系來估計總體賬面價值與實際價值之

42、間的比率關系，然后再以該比率乘以總體賬面價值，從而估計出總體實際價值(金額)的一種抽樣方法。,,比率估計抽樣,17. D注冊會計師從總體規(guī)模為1 000個、賬面價值為300 000元的存貨項目中選取200個項目（賬面價值50 000元）進行檢查，確定其審定金額為50 500元。如果采用比率估計抽樣，D注冊會計師推斷的存貨總體錯報為（　）。2007A. 500元　　　　　　　

43、　 B. 2 500元C. 3 000元       　　　　 D. 47 500元【參考答案】C【參考答案】 比率=50500÷50000=1.01，估計的總體實際金額=300000×1.01=303000（元），推斷的總體錯報=303000-300000

44、=3000（元）,思考題練習題案例題,總結,練習題1（1）根據(jù)間隔計算的公式 M=N/n， 其中M為選樣間隔數(shù)，N為總體數(shù)量，n為選樣數(shù)量；得出間隔數(shù)位 8000/200=40（2）隨機起點是27，則第六個選樣點位 27+40×6=267練習題2（1）根據(jù)已知條件，總體規(guī)模為N＝1500，計劃抽樣誤差為Pa＝60000，可信賴程度系數(shù)為Ur＝1.65，估計總體標準離差為S＝180，在重復抽樣方式下，樣本量為：

45、 n‘＝ =55在不重復抽樣方式下，樣本量為：101990 n＝55/(1+55/1500)=53(2) 在不重復抽樣的情況下，樣本標準離差S1=300； 實際抽樣誤差為1.65×300/ 1500 =101286,案例題:（1）如下表所示,（2）評

46、價抽樣結果的程序如下：a 分析樣本誤差。注冊會計師無法按照既定的審計程序取得樣本的審計證據(jù)時，應采取替代程序，如果無法采取替代程序，則應將該項目視為誤差。b 推斷總體誤差。注冊會計師根據(jù)樣本誤差推斷總體誤差的方法應與所選用的抽樣方法一致。c 重估抽樣風險。在進行符合性測試時，注冊會計師如認為抽樣結果無法達到其對所測試的內部控制的預期信賴程度，應當考慮增加樣本量或執(zhí)行替代程序。d 形成審計結論。通過查表可得抽取的樣本數(shù)量是78，