西南財經大學 第八章 審計抽樣

1、第八章 審計抽樣,主要內容：審計抽樣的涵義,抽樣技術的運用重點掌握：審計抽樣基本判斷及結論的推斷講授方式:教師講解課時安排:2課時參考法規(guī): 《中國注冊會計師審計準則第1314號—審計抽樣和其他選取測試項目的方法 》,第一節(jié) 審計抽樣概述,一、審計抽樣的涵義1、概念 審計抽樣是指注冊會計師在實施審計程序時，從審計對象總體中選取一定數(shù)量的樣本進行測試，并根據(jù)測試結果，推斷總體特征的一種方法。抽樣單元:指構成總體的個

2、體項目。 總體:指注冊會計師從中選取樣本并據(jù)此得出結論的整套數(shù)據(jù)。,2、應用范圍（1）風險評估程序 通常不涉及使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法。但如果注冊會計師在了解控制的設計和確定其是否得到執(zhí)行時，一并計劃和實施控制測試，則會涉及審計抽樣和其他選取測試項目的方法。（2）控制測試（必要時或決定測試時） 當控制的運行留下軌跡時，注冊會計師可以考慮使用審計抽祥和其他選取測試項目的方法實施控制測試。 （3）實質性程序

3、 在實施細節(jié)測試時，可以使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法。 在實施實質性分析程序時，注冊會計師不宜使用審計抽樣和其他選取測試項目的方法。,二、審計抽樣的種類,按抽樣決策的依據(jù)不同:分為統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣;按審計抽樣所了解的總體特征的不同:分為屬性抽樣和變量抽樣;,1.統(tǒng)計抽樣與非統(tǒng)計抽樣,統(tǒng)計抽樣是指同時具備下列特征的抽樣方法： （1）隨機選取樣本； （2）運用概率論評價樣本結果，包括計量抽樣風險。 不同時具備上述

4、兩個特征的抽樣方法為非統(tǒng)計抽樣。,2.屬性抽樣和變量抽樣,:在精確度界限和可靠程度一定的條件下,為了測定總體特征的發(fā)生頻率而采用的一種方法，即根據(jù)控制測試的目的和特點所采用的審計抽樣。 :用來估計總體金額而采用的一種方法,即根據(jù)實質性程序的目的和特點所采用的審計抽樣。,屬性抽樣,變量抽樣,屬性抽樣和變量抽樣,三、樣本的設計,基本要求 :在設計審計樣本時，注冊會計師應當考慮審計程序的目標和抽樣總體的屬性。樣本涉及時應考慮

5、的因素： 審計目的; 審計對象總體及抽樣單位 ; 抽樣風險和非抽樣風險; 可信賴程度 可容忍誤差 預期總體誤差 分層,1.審計目標,審計人員的實施審計抽樣前，必須明確本次測試的目標。如證實銷售過程內部控制設計和執(zhí)行的有效性，或證實應收賬款余額的真實性從測試目標看，其中最為重要的審計抽樣是屬性抽樣和變量抽樣。一般用于控制測試目標的審計抽樣為屬性抽樣。一般用于實質性程序目標的審計抽樣為變量抽樣,2. 審計對

6、象總體及抽樣單元,審計對象總體，即審計人員為形成審計結論，實現(xiàn)審計目標，擬采用抽樣方法審計的經濟業(yè)務及有關會計或其他資料的全部項目抽樣單元是構成審計對象總體的個別項目,3.抽樣風險與非抽樣風險,抽樣風險和非抽樣風險可能影響重大錯報風險的評估和檢查風險的確定。 是指注冊會計師根據(jù)樣本得出的結論，與對總體全部項目實施與樣本同樣的審計程序得出的結論存在差異的可能性。 抽樣風險與樣本量成反比,抽樣風險,抽樣風險分為： （

7、1）在實施控制測試時，注冊會計師推斷的控制有效性高于其實有效性的風險；或在實施細節(jié)測試時，注冊會計師推斷某一重大錯報不存在而實際上存在的風險。 此類風險影響審計的效果，并可能導致注冊會計師發(fā)表不恰當?shù)膶徲嬕庖姟?（2）在實施控制測試時，注冊會計師推斷的控制有效性低于其實際有效性的風險；或在實施細節(jié)測試時，注冊會計師推斷某一重大錯報存在而實際上不存在的風險。 此類風險影響審計的效率。,符合性測試中關注： 信賴不足風險―

8、―影響效率 信賴過度風險――影響效果實質性測試中關注： 誤受風險――影響效果 誤拒風險――影響效率,,非抽樣風險是指由于注冊會計師因采用不適當?shù)膶徲嫵绦蚧蚍椒?，誤解審計證據(jù)等而未能發(fā)現(xiàn)重大誤差的可能性產生這種風險的原因有：（1）認為錯報，如未能找出樣本文件中的錯誤等（2）運用了不切合審計目標的程序（3）錯誤解釋樣本結果,4.可信賴程度,可信賴程度:預計抽樣結果能夠代表審計對象總體特征的百分比與樣

9、本量成正向關系,5.可容忍誤差,概念:是指注冊會計師可接受的總體中的最大誤差。 可容忍誤差——與樣本量成反向關系,6.推斷總體誤差,CPA應根據(jù)前期審計所發(fā)現(xiàn)的誤差,被審計單位經營業(yè)務和經營環(huán)境的變化,內部控制的評價及分析性程序的結果等,來確定審計對象總體的預期誤差若存在總體誤差，則需較多樣本,7.分層,概念:是指將一個總體劃分為多個子總體的過程，每個子總體由一組具有相同特征（通常為貨幣金額）的抽樣單元組成分層時應該注意以下幾點注

10、意: (1)總體中的每一抽樣單位必須屬于一個層次,并且只屬于這一層次; (2)必須有事先能夠確定的,有形的,具體的差別來區(qū)分不同的層次; (3)必須能夠事先確定每一層次中抽樣單元的準確數(shù)字劃分的次級總體越多,需選取的樣本量越大,四、樣本的選取 基本要求：在樣本選取時應使審計對象總體內所有項目均有被選取的機會，以使樣本能夠代表總體,選取方法: 隨機數(shù)表; 計算機輔助審計技術選樣;

11、 系統(tǒng)選樣; 隨意選樣。,隨機選樣,1.建立隨機數(shù)表與總體中項目的一一對應關系;2.選擇一個起點和一個選號路線; 重號不選;大于總體的號碼不選,注意:,系統(tǒng)選樣（等距選樣） 也稱等距選樣，時指按照相同的間隔從審計對象總體中等距離的選取樣本的一種選樣方法 步驟： (1)確定間隔區(qū)間數(shù)（L）固定間隔區(qū)間數(shù)（L）=審計對象總體項目數(shù)（N）÷樣本量（n） (2)確定隨機起點（

12、a） 該起點應為樣本的第一項。 (3)選取樣本 其中：n1=a,當a+(i－1) ×L≤N時， ni=a+(i－1) ×L (i=2,3,4,……)當a+(i－1) ×L＞N時， ni=a+(i－1) ×L－N (i=2,3,4, ……),（五）實施審計程序□注冊會計師應當針對選取的每個項目，實施適合于

13、具體審計目標的審計程序。如果選取的項目不適合實施審計程序，注冊會計師通常使用替代項目。□注冊會計師應當考慮樣本的結果、已識別的所有誤差的性質和原因，以其對具體審計目標和審計的其他方面所可能產生的影響,(六)評價樣本結果,注冊會計師在對樣本實施必要的審計后，應當評價樣本結果，以確定對總體相關特征的評估是否得到證實或需要修正。 在實施控制測試時，如果樣本的誤差率超出預期，注冊會計師應當修正評估的重大錯報風險從而修改實質性程序，或進一步獲

14、取審計證據(jù)支持初始評估結果。 在實施細節(jié)測試時，如果樣本的誤差額超出預期，除非有進一步的證據(jù)證明不存在重大錯報，注冊會計師應當認為所測試的交易或賬戶余額存在重大錯報,分析樣本誤差推斷總體誤差形成審計結論,評價樣本結果,第二節(jié) 控制測試中的審計抽樣,在控制測試中使用的抽樣方法主要是屬性抽樣。所謂屬性，是指審計對象總體的質量特征，即被審計業(yè)務或被審計內部控制是否遵循了既定的標準及存在的誤差水平 主要有固定樣本量抽樣、停－走抽樣和發(fā)

15、現(xiàn)抽樣三種方法,一、基本概念,1.誤差 注冊會計師認為使控制程序失去效能的所有控制無效事件.2.審計對象總體 屬性抽樣時,應使總體所有的項目被選取的概率應是相同的，即總體所有項目的特征應是相同的。,3.風險與可信賴程度 可信賴程度:樣本性質能夠代表總體性質的可靠性程度. 風險與可信賴程度是互補的,即: 1-可信賴程度=風險4.可容忍誤差,二、屬性抽樣的具體方法,1.固定樣本量抽樣常用于估計審計對象總體中支付某種

16、誤差發(fā)生的比例.步驟有八: 確定審計目標 定義“誤差” 定義審計對象總體和抽樣單位 確定樣本選取方法 確定樣本量的大小 選取樣本，并進行審計 評價抽樣結果 書面說明抽樣程序,假設審計人員對簽發(fā)銷售發(fā)票是否符合內部控制制度進行測試,已知全年簽發(fā)銷售發(fā)票80500張,以往三年簽發(fā)銷售發(fā)票違反內部控制制度的錯誤率分別為0.5%,0.9%,0.7%第一步:確定審計目標測試簽發(fā)銷售發(fā)票的控制程

17、序執(zhí)行的有效性;第二步:定義“誤差”對于每一張銷售發(fā)票,如發(fā)現(xiàn)存在下列情況之一者,視為“誤差”:(1)發(fā)票無依據(jù);(2)發(fā)票無復核人簽章;(3)發(fā)票金額計算有誤;(4)發(fā)票與提貨單所記載的數(shù)量不符,第三步:定義審計對象總體已簽發(fā)的所有銷售發(fā)票;抽樣單位為每張發(fā)票第四步:確定樣本選取方法因為憑單是連續(xù)編號的,審計人員決定采用隨機抽樣法選取樣本第五步:確定樣本量預期總體誤差率為1%;可容忍誤差率為4%;信賴過度風險為5

18、%查表(95%的可信賴水平下控制測試樣本表),95%的可信賴程度下控制測試樣本量表(部分),192(3),156(1),查表:可容忍誤差率為4%,預期總體誤差率為1%,應選取的樣本量為156項,樣本中的預期誤差數(shù)為1;若在樣本中發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上的誤差,就說明抽樣結果不能支持審計人員對內部控制的預期信賴程度,(隨機取樣法選156張憑單審計);第七步:評價抽樣結果,第六步:選取樣本并進行審計,結論,A.若通過抽樣查出的誤差數(shù)為1,

19、且沒有發(fā)現(xiàn)有欺詐舞弊或逃避內部控制的情況,由于發(fā)現(xiàn)的誤差數(shù)不超過預期誤差數(shù),審計人員得出:總體誤差率不超過4%的可信賴程度為95%,B.若通過抽樣查出的誤差數(shù)為3,且沒有發(fā)現(xiàn)有欺詐舞弊或逃避內部控制的情況,由于發(fā)現(xiàn)的誤差數(shù)超過預期誤差數(shù)1,則要求增加樣本量,審計人員不能以95%的可信賴程度保證總體誤差率不超過4%.此時,審計人員應減少對這一內部控制的可信賴程度,實施其他審計程序,如擴大實質性程序范圍,增加樣本量或不再進行抽樣審計,而進

20、行詳細審計等.,2.停---走抽樣,從預期總體誤差為零開始,通過邊抽樣邊評價來完成抽樣審計工作.步驟有:(1)確定可容忍誤差和風險水平(2)確定初始樣本(3)進行停--走抽樣決策,例子,1.CPA確定的可容忍誤差為5%,風險水平為5%;2.查表(停---走抽樣初始樣本量表,當預期總體誤差為零)得知,樣本量為60;3.進行停---走抽樣決策,停---走抽樣初始樣本量表(預期總體誤差為零),,60,停---走抽樣樣本量擴展及總

21、體誤差評估表(部分),,4.8,6.3,7.8,結論,(1)如在60個項目中找出一個誤差,則總體誤差在5%風險水平下為8%(風險系數(shù)除以樣本量,即4.8/60),比可容忍誤差5%大,CPA需要增加36個樣本,樣本擴大到96個(風險系數(shù)/可容忍誤差,即4.8/5%),如果對增加的36個樣本審計后沒有發(fā)現(xiàn)誤差,則CPA可有95%的把握確信總體誤差不超過5%;,(2)如首次對60個樣本審計后發(fā)現(xiàn)了兩個誤差,則總體誤差率在10.5%(即6.3/

22、60),比可容忍誤差5%大很多,CPA應決定增加66個樣本(即6.3/5%-60),如果對增加的66個樣本審計后沒有發(fā)現(xiàn)誤差,則CPA可有95%的把握確信總體誤差不超過5%;如果又發(fā)現(xiàn)了一個誤差,則總體誤差率為6.2%(7.8/126),這時CPA應該決定是再擴大樣本量至156個(即7.8/5%),還是將上述過程得出的結果作為選用固定樣本量抽樣的預期總體誤差而改變抽樣方法一般,樣本量不易擴大到初始樣本量的3倍,3.發(fā)現(xiàn)抽樣,發(fā)現(xiàn)抽樣是

23、在既定的可信賴程度下，假定誤差以既定的誤差率存在于總體之中，至少查出一個誤差的抽樣方法步驟：確定可容忍誤差率、可信賴程度以及總體量的大??；然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)抽樣表確定樣本量；抽取樣本，并對抽取的樣本進行審查，當發(fā)現(xiàn)一個誤差時，則停止，轉而進行全面審查。如果沒有發(fā)現(xiàn)誤差，則可得出結論,實質性程序中運用的抽樣技術主要是變量抽樣。變量抽樣是通過對總體進行定量估計，取得總體的數(shù)量特征，從而形成對總體的結論變量抽樣主要應用于審查應收賬款的余額、存

24、貨的數(shù)量和金額、工資費用、交易活動等方面變量抽樣主要有變量估計抽樣（單位平均估計抽樣、比率估計抽樣和差額估計抽樣）和概率比例規(guī)模抽樣法（PPS）,第三節(jié) 實質性程序中的審計抽樣,一、單位平均估計抽樣,通過樣本檢查確定樣本的平均值,再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的方法.n′= Ur.S.N 2 ,n = n′,pa,,,1+ n′,,N,,其中:Ur----可信賴程度系數(shù);S-----估計的總

25、體標準離差;N-----總體項目個數(shù);Pa---計劃的抽樣誤差;n′---放回抽樣的樣本量;n----不放回抽樣的樣本量,步驟:,確定抽樣目標定義審計對象總體選擇抽樣方法確定樣本量 確定樣本選取方法選取樣本，并進行審計評價抽樣結果,假定某公司2003年12月31日期末應收帳款有2000個客戶,審計人員擬通過抽樣函證來審查應收帳款的帳面價值第一步:確定審計目的---期末應收帳款的帳面價值;第二步:定義審計對象總體

26、---2000個明細;第三步:選定抽樣方法----單位平均估計抽樣,第四步:確定樣本量計劃抽樣誤差為:±60000元,可信賴程度為95%,可信賴程度系數(shù)為1.96,估計總體的標準離差為150元確定樣本量n′= 1.96 ×150 ×2000 2 = 96 60000n= 96

27、1+,,,,,96/2000,=92,第五步:確定樣本選取方法----隨機選樣法,從應收帳款明細帳中選取92個客戶第六步:選取樣本并審計函證結果表明:樣本平均值為4032.36元,樣本標準離差為136元,實際抽樣誤差為54292元,實際抽樣誤差小于計劃抽樣誤差,則審計人員估計的總體金額是8064720元(即4032.36 ×2000).審計人員可以這樣作出結論:有95%的把握保證2000個應收帳款帳戶的真實總體金額落在8

28、064720 ±54292元之間,即在8010428-8119012元之間,第七步:評價抽樣結果如被審計單位應收帳款的帳面價值為8020000元,處于8010428-8119012元之間,則其應收帳款金額并無重大誤差,審計人員應將估計的總體金額8063720元與8020000元之間的差額視為審計差異,并在對會計報表發(fā)表審計意見時予以考慮;如抽樣結果表明被審計單位應收帳款的帳面價值沒有落入8010428-8119012元之間

29、,則審計人員應要求被審計單位詳細檢查其應收帳款,并加以調整,二、比率估計抽樣,是以樣本實際價值與賬面價值之間的比率關系來估計總體實際價值與賬面價值之間的比率關系，然后再以這個比率去乘總體的賬面價值，從而求出總體實際價值的估計金額的一種抽樣方法比率=∑樣本實際價值/ ∑樣本帳面價值估計的總體實際價值=總體帳面價值/比率,比率估計抽樣,三、差額估計抽樣,是以樣本實際價值與賬面價值的平均差額來估計總體實際價值與賬面價值的平均差額，然后再以

30、這個平均差額乘以總體項目個數(shù)，從而求出總體的實際價值與賬面價值差額的一種抽樣方法.平均差額=樣本實際價值與帳面價值的差額/樣本量估計的總體差額=平均差額/總體項目個數(shù),差額估計抽樣,四、概率比例規(guī)模抽樣法（PPS）,PPS抽樣是一種運用屬性抽樣原理對貨幣金額而不是對發(fā)生率得出結論的統(tǒng)計抽樣方法。PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進行選樣的一種方法，有時也被稱為金額加權抽樣，貨幣單位抽樣，累計貨幣金額抽樣，以及綜合屬性變量抽樣等?？?/p>

31、體中的每個貨幣單位被選中的機會相同，所以總體中某一項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率。但實際上注冊會計師并不是對總體中的貨幣單位實施檢查，而是對包含被選取貨幣單位的余額或交易實施檢查。注冊會計師檢查的余額或交易被稱為邏輯單元。PPS抽樣有助于注冊會計師將審計重點放在較大的余額或交易。,PPS抽樣,PPS抽樣中樣本的選取（假定選擇4個賬戶，隨機數(shù)為6586，1756，850，6499。關注零、負數(shù)和小金額）,PPS抽樣中總

32、體的推斷,利用屬性抽樣表來計算結果，但是用可接受的誤受風險代替可接受的信賴過度風險。必須把屬性結果轉換為金額的形式。PPS抽樣估計的是總體中錯報的金額，而不是總體中存在錯報的項目百分比。PPS抽樣是通過將每個總體項目定義為單位金額實現(xiàn)這一目的的。因此，估計含有錯報的總體金額比率是估計錯報總額的方法。注冊會計師必須為每個有錯報的總體項目假設一個錯報百分比，這一假設可以使注冊會計師能夠利用屬性抽樣表來估計錯報金額。計算總體錯報界限。,

33、未發(fā)現(xiàn)錯報時總體錯報推斷,假設總體金額為1，200，000元，并對100個樣本項目進行了函證，在樣本中沒有發(fā)現(xiàn)錯報?？傮w中可能存在的高估和低估的最大數(shù)額，也就是分別確定錯報上限和錯報下限。具體方法如下：假設可接受的誤受風險為5%，使用與控制測試相同的方法，根據(jù)樣本規(guī)模（100）和實際的錯報數(shù)（0）的交點來確定錯報的上限和下限。查表的偏差率上限是3%，既代表錯報上限，也代表錯報下限，3%代表抽樣誤差的估計值。假定高估、低估的比率均為10

34、0％（思考：若高估為100％，低估為20％） 錯報上限=1，200，000×3%×100%=36，000元 錯報下限=1，200，000×3%×100%=36，000元,發(fā)現(xiàn)錯報時總體錯報推斷,發(fā)現(xiàn)錯報時總體錯報推斷,如果發(fā)現(xiàn)了低估金額，則高估金額的界限應當?shù)陀谖窗l(fā)現(xiàn)低估金額時的界限，反之亦然。因此，需要為相抵性金額而對界限進行必要的調整：第一，分別確定高估金額和低估金額的點估計值；第