第八章 審計(jì)測試中的抽樣技術(shù)

1、抽樣審計(jì)發(fā)展的幾個階段任意抽樣審計(jì)階段(純粹為了減少工作量)判斷抽樣審計(jì)階段(根據(jù)審計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)判斷)統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)階段(用概率論原理遵循隨機(jī)原則),,,第八章 審計(jì)測試中的抽樣技術(shù),第一節(jié) 審計(jì)抽樣概述一. 審計(jì)抽樣的定義1.審計(jì)抽樣的概念。審計(jì)抽樣，是指注冊會計(jì)師對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會。抽樣單元，是指構(gòu)成總體的個體項(xiàng)目。總體，是指注冊會計(jì)師從

2、中選取樣本并據(jù)此得出結(jié)論的整套數(shù)據(jù)。總體可分為多個層或子總體。每一層或子總體可予以分別檢查。,審計(jì)抽樣是指注冊會計(jì)師在實(shí)施審計(jì)程序時，從審計(jì)對象總體中選取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行測試，并根據(jù)測試結(jié)果，推斷審計(jì)對象總體特征的一種方法。總體(N)即被抽查對象全體.由許多至少具有某一相同特征的個體或單位構(gòu)成.樣本(n)從總體中按一定要求和方法所抽取并代表總體的那部分單位所構(gòu)成的全體.抽樣、抽樣推斷、抽樣誤差。,2.審計(jì)抽樣的意義（1）審計(jì)抽

3、樣對控制測試和實(shí)質(zhì)性測試都適用，但并不是對這些測試中的所有程序都適用的，通常不用于詢問、觀察和分析性復(fù)核程序。（2）審計(jì)抽樣不同于詳細(xì)審計(jì)。（3）審計(jì)抽樣也不同于抽查,抽查作為一種技術(shù)，可以用來了解情況，確定審計(jì)重點(diǎn)，取得審計(jì)證據(jù)，使用中并無嚴(yán)格要求。審計(jì)抽樣需要運(yùn)用抽查技術(shù)，但更重要的工作內(nèi)容是根據(jù)審計(jì)目的及環(huán)境要求作出科學(xué)的抽樣決策。（4）審計(jì)抽樣的基本目標(biāo)在有限審計(jì)資源條件限制下，收集充分、適當(dāng)?shù)膶徲?jì)證據(jù)，以形成和支持審

4、計(jì)結(jié)論。,二、 審計(jì)抽樣的種類1.按抽樣決策的依據(jù)不同 統(tǒng)計(jì)抽樣 非統(tǒng)計(jì)抽樣 相同點(diǎn)：A 都需合理運(yùn)用專業(yè)判斷；B 都可以提供審計(jì)所需的充分、適當(dāng)?shù)淖C據(jù)；C 都存在某種程度的抽樣風(fēng)險和非抽樣風(fēng)險。 區(qū)別：統(tǒng)計(jì)抽樣時利用概率法則來量化控制抽樣風(fēng)險；非統(tǒng)計(jì)抽樣中，注冊會計(jì)師全憑主觀標(biāo)準(zhǔn)和個人經(jīng)驗(yàn)確定樣本規(guī)模和評價樣本結(jié)果。,,2.按審計(jì)抽樣所了解的總體特征不同

5、 屬性抽樣——控制測試 變量抽樣——實(shí)質(zhì)性測試①屬性抽樣指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測定總體特征的發(fā)生頻率而采用的一種方法。目標(biāo)：估計(jì)總體既定控制的偏差率（次數(shù)）②變量抽樣指用來估計(jì)總體金額而采用的一種方法。目標(biāo)：估計(jì)總體金額或者總體中的錯誤金額。,,三．統(tǒng)計(jì)抽樣與專業(yè)判斷（1）在審計(jì)抽樣過程中，無論是統(tǒng)計(jì)抽樣還是非統(tǒng)計(jì)抽樣，也不論決策者是否具備設(shè)計(jì)和使用有效抽樣方案的能力，都離不開注冊會計(jì)師

6、的專業(yè)判斷。認(rèn)為統(tǒng)計(jì)抽樣能減少審計(jì)過程中的專業(yè)判斷或取代專業(yè)判斷的觀點(diǎn)是錯誤的。（2）在實(shí)際工作中，往往把統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來運(yùn)用，才能獲得較好的審計(jì)效果。,四．樣本的設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)樣本時的考慮因素：①審計(jì)目的②審計(jì)對象總體與抽樣單位應(yīng)當(dāng)根據(jù)審計(jì)目的和被審計(jì)單位的實(shí)際情況確定抽樣單位。,③抽樣風(fēng)險與非抽樣風(fēng)險A 抽樣風(fēng)險依據(jù)抽樣結(jié)果得出的結(jié)論與審計(jì)對象總體特征不相符合的可能性。抽樣風(fēng)險與樣本量成反比。

7、 信賴不足風(fēng)險a 控制測試 信賴過度風(fēng)險 誤拒風(fēng)險（α風(fēng)險） b 實(shí)質(zhì)性測試 誤受風(fēng)險（β風(fēng)險）,,,c 對審計(jì)工作的影響信賴不足風(fēng)險誤拒風(fēng)險 影響審計(jì)效率信賴過度風(fēng)險誤受風(fēng)險 影響審計(jì)效果,,

8、,B 非抽樣風(fēng)險因采用不恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序或方法，或因誤解審計(jì)證據(jù)等而未能發(fā)現(xiàn)重大誤差的可能性。非抽樣風(fēng)險無法量化，對審計(jì)工作的效果和效率都有一定的影響。產(chǎn)生的原因主要有：a 人為錯誤，如未找出樣本文件中的錯誤等；b 運(yùn)用了不切合審計(jì)目標(biāo)的程序；c 錯誤解釋樣本結(jié)果。,抽樣風(fēng)險和非抽樣風(fēng)險可能影響重大錯報(bào)風(fēng)險的評估和檢查風(fēng)險的確定抽樣風(fēng)險是指注冊會計(jì)師根據(jù)樣本得出的結(jié)論，與對總體全部項(xiàng)目實(shí)施與樣本同樣的審計(jì)程序得出的結(jié)論存在差異的

9、可能性。非抽樣風(fēng)險是指由于某些與樣本規(guī)模無關(guān)的因素而導(dǎo)致注冊會計(jì)師得出錯誤結(jié)論的可能性。注冊會計(jì)師采用不適當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序，或者誤解審計(jì)證據(jù)而沒有發(fā)現(xiàn)誤差等，均可能導(dǎo)致非抽樣風(fēng)險。,在實(shí)施控制測試時，注冊會計(jì)師推斷的控制有效性高于其實(shí)際有效性的風(fēng)險；或在實(shí)施細(xì)節(jié)測試時，注冊會計(jì)師推斷某一重大錯報(bào)不存在而實(shí)際上存在的風(fēng)險。此類風(fēng)險影響審計(jì)的效果，并可能導(dǎo)致注冊會計(jì)師發(fā)表不恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)意見。在實(shí)施控制測試時，注冊會計(jì)師推斷的控制有效性低于其

10、實(shí)際有效性的風(fēng)險；或在實(shí)施細(xì)節(jié)測試時，注冊會計(jì)師推斷某一重大錯報(bào)存在而實(shí)際上不存在的風(fēng)險。此類風(fēng)險影響審計(jì)的效率。,在實(shí)施控制測試時，誤差是指控制偏差；在實(shí)施細(xì)節(jié)測試時，誤差是指錯報(bào)?？傉`差用來表示偏差率或錯報(bào)總額?！　】扇萑陶`差是指注冊會計(jì)師可接受的總體中的最大誤差。,④可信賴程度可信賴程度通常用預(yù)計(jì)抽樣結(jié)果能夠代表審計(jì)對象總體特征的百分比來表示。如:90%、95%、99%。與審計(jì)風(fēng)險為互補(bǔ)關(guān)系?？尚刨嚦潭韧瑯颖玖砍烧蜿P(guān)系。

11、⑤可容忍誤差可容忍誤差是注冊會計(jì)師認(rèn)為抽樣結(jié)果可以達(dá)到審計(jì)目的而愿意接受的審計(jì)對象總體的最大誤差?？扇萑陶`差與樣本量成反向關(guān)系。⑥預(yù)期總體誤差如果存在預(yù)期總體誤差，則應(yīng)當(dāng)選取較大的樣本量。,⑦分層是將某一審計(jì)對象總體劃分為若干具有相似特征的次級總體的過程。主要適用于內(nèi)部各組成部分具有不同特征的總體。注冊會計(jì)師可以利用分層重點(diǎn)審計(jì)可能有較大錯誤的項(xiàng)目，并減少樣本量。通常，應(yīng)對包含最重要項(xiàng)目的層次實(shí)施全部審查。,五.樣本的選取

12、選取樣本項(xiàng)目的方法1、隨機(jī)數(shù)表抽樣2、系統(tǒng)選樣(等距抽樣)：必須先確定總體是否隨機(jī)排列，否則不宜使用。 3、隨意選樣：很難完全無偏見地選取樣本項(xiàng)目4、計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選樣5.金額加權(quán)選樣,1、隨機(jī)數(shù)表抽樣（也稱亂數(shù)表）隨機(jī)產(chǎn)生的由0到9這十個數(shù)字組成的多個幾位數(shù)，并將這些數(shù)字隨機(jī)地縱橫排列而成的一種表格。使用程序（1）對總體單位連續(xù)編號；（2）根據(jù)總體單位最大編號的位數(shù)決定使用隨機(jī)數(shù)碼的位數(shù)及位置；（3）確定隨機(jī)

13、起點(diǎn)（4）按一定的方向選取樣本。方向可任意選擇，可自上而下或自下而上，也可從左向右或從右向左。,2、系統(tǒng)選樣(等距抽樣)：必須先確定總體是否隨機(jī)排列，否則不宜使用?；静襟E（1）計(jì)算抽樣間距 總體規(guī)模（N）抽樣間距（M）= 樣本規(guī)模（n）

14、（2）確定隨機(jī)起點(diǎn)（3）等距抽取樣本,,例：假定審計(jì)人員對被審單位應(yīng)收賬款明細(xì)帳進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，其編號為00001——16000，擬抽取其中5%進(jìn)行函證。要求：（1）求該總體、樣本和抽樣間隔。（2）如果確定隨機(jī)起點(diǎn)為00014號，試寫出所抽取的頭5個樣本的編號。（3）若隨機(jī)起點(diǎn)為00018號，試寫出第395個、561個、798個樣本的編號。an=a1+（n-1）d,注冊會計(jì)師欲從3600張憑單中按系統(tǒng)選樣方法選出40張作為樣本

15、，確定的選樣起點(diǎn)為555，則抽樣間隔、所能選到的最大的憑單編號及最小的憑單編號分別是（ ）。A．90，3525，15B．90，3515，5C．40，3595，35D．40，3585，25,3.金額加權(quán)選樣　在實(shí)施細(xì)節(jié)測試時，特別是測試高估時，將構(gòu)成某類交易或賬戶余額的每一貨幣單位（如人民幣元）作為抽樣單元，通常效率很高。注冊會計(jì)師通常從總體中選取特定貨幣單位，然后檢查包含這些貨幣單位的特定項(xiàng)目。這種方法可以與系統(tǒng)選樣方

16、法結(jié)合使用，且在使用計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)技術(shù)選取項(xiàng)目時效率最高。,步驟：1.按照樣本量從隨機(jī)數(shù)表中選取隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)的位數(shù)應(yīng)同扣除負(fù)值后的總金額的位數(shù)相同且小于該總金額；2.把隨機(jī)數(shù)由小到大排列；3.把貨幣金額累加列表；4.找到與隨機(jī)數(shù)值相對應(yīng)的累加金額數(shù)，該累加金額數(shù)所對應(yīng)的項(xiàng)目即為選擇的樣本該方法的主要特點(diǎn)：使項(xiàng)目的金額大小與被選做樣本的概率成正比，即金額大的項(xiàng)目比金額小的項(xiàng)目有更大的機(jī)會被選做樣本。但必須先剔除面額為負(fù)值的項(xiàng)目

17、，因?yàn)樗麄儧]有機(jī)會被選為樣本。,例：假定審計(jì)人員要從10張銷售發(fā)票組成的總體中選擇張進(jìn)行測試，已知10張發(fā)票總計(jì)金額為6 000元，總體項(xiàng)目的累計(jì)金額如表：審計(jì)人員從隨機(jī)數(shù)表中選取小于6 000的隨機(jī)數(shù)，這4個隨機(jī)數(shù)的位數(shù)與6000相同，假定選取的4個隨機(jī)數(shù)是1100、5642、0546、5334，從小到大排列為546、1100、5334、5642，因而選擇的樣本應(yīng)該是第546累計(jì)元、第1100累計(jì)元、第5334累計(jì)元、第5642累計(jì)

18、元，這4個數(shù)字分別包含在第1、3、9、10張銷售發(fā)票的累計(jì)金額之內(nèi)，選擇的樣本即為這4張發(fā)票。,六、抽樣結(jié)果的評價（1）分析樣本誤差注冊會計(jì)師按照既定的審計(jì)程序，無法對樣本取得審計(jì)證據(jù)時，應(yīng)當(dāng)實(shí)施替代審計(jì)程序，以獲得相應(yīng)的審計(jì)證據(jù)。如果無法或者沒有執(zhí)行替代審計(jì)程序，則應(yīng)將該項(xiàng)目視為一項(xiàng)誤差。如果某些樣本誤差項(xiàng)目具有共同特征，則應(yīng)將這些共同特征的項(xiàng)目作為一個整體，實(shí)施相應(yīng)的審計(jì)程序，并根據(jù)審計(jì)結(jié)果，進(jìn)行單獨(dú)的評價。分析所發(fā)現(xiàn)的誤差

19、時，還應(yīng)考慮誤差的質(zhì)的方面，包括誤差的性質(zhì)、原因及其他相關(guān)審計(jì)工作的影響，進(jìn)行定性分析,（2）推斷總體誤差（3）重估抽樣風(fēng)險①如果推斷的總體誤差超過可容忍誤差，經(jīng)重估后的抽樣風(fēng)險不能接受，應(yīng)增加樣本量或執(zhí)行替代審計(jì)程序。②如果推斷的總體誤差接近可容忍誤差，應(yīng)考慮是否增加樣本量或執(zhí)行替代程序。③在進(jìn)行控制測試時，如果認(rèn)為抽樣結(jié)果無法達(dá)到其對所測試的內(nèi)部控制制度的預(yù)期信賴程度，應(yīng)考慮增加樣本量或修改實(shí)質(zhì)性測試程序。（4）形成審計(jì)結(jié)

20、論,第二節(jié) 控制測試中抽樣技術(shù)的運(yùn)用,一. 在控制測試中運(yùn)用的抽樣技術(shù)，一般是屬性抽樣審計(jì)方法。 屬性抽樣特點(diǎn)：1、不考慮總體容量的因素2、精確限度(可容忍誤差)以百分率表示，只使用上限3、可靠程度以百分率表示。4、總體項(xiàng)目差異以預(yù)計(jì)總體錯誤率表示二、 可信賴程度和風(fēng)險是互補(bǔ)的，一般將最小可信賴程度置為90%，如果屬性對于其他項(xiàng)目是重要的，則用95%的可信賴程度。,三、若抽樣的結(jié)果無法達(dá)到對所測試的內(nèi)部控制的預(yù)期信賴程度

21、，則注冊會計(jì)師應(yīng)減少對這一內(nèi)部控制的可信賴程度，實(shí)施其他審計(jì)程序，如擴(kuò)大實(shí)質(zhì)性測試范圍，增加樣本量，或不再進(jìn)行抽樣審計(jì)，代之以詳細(xì)審計(jì)，等等。四.若注冊會計(jì)師再審查樣本時發(fā)現(xiàn)有欺詐舞弊或逃避內(nèi)部控制的情形發(fā)生，不論其誤差率是高還是低，均應(yīng)采用其他審計(jì)程序。注冊會計(jì)師應(yīng)評價這類事件對會計(jì)報(bào)表的影響，采用有利于徹底揭露這類誤差的審計(jì)程序。同時應(yīng)及時通知企業(yè)負(fù)責(zé)人，以使企業(yè)能夠及時制止這類誤差的再次發(fā)生。,審計(jì)人員在對開具銷售發(fā)票業(yè)務(wù)的內(nèi)控

22、制度進(jìn)行符合性測試時，確定的可靠程度為95%，預(yù)計(jì)錯誤率為2%，精確限度3%，則抽樣規(guī)模根據(jù)泊松分布和不重復(fù)抽樣原理，編制抽樣規(guī)模確定表。 預(yù)計(jì) 精確度上限 錯誤率 5% 2%

23、 181（4） 如果審計(jì)人員在審查了181張銷售發(fā)票后，發(fā)現(xiàn)有2張有錯誤，，則樣本錯誤率約為1.%說明抽樣規(guī)模過大，已審查完，不必調(diào)整；但若發(fā)現(xiàn)有6張有錯誤，則樣本錯誤率約為3.3%，說明抽樣規(guī)模過小，則查抽樣規(guī)模確定表，按預(yù)計(jì)錯誤率3.3%、精確度上限6%，應(yīng)為195張,屬性抽樣規(guī)模（例題）,五. 屬性抽樣的具體方法主要有：固定樣本量抽樣、停一走抽樣、發(fā)現(xiàn)抽樣。(1)、固定樣本容量抽樣： ①根據(jù)審計(jì)目標(biāo)確定屬性范圍

24、②確定抽樣規(guī)模抽樣規(guī)模= 錯誤上限系數(shù)/錯誤上限百分比(2)、?！叱闃樱哼叧闃舆吪袛?，一旦能作審計(jì)結(jié)論就終止抽查。適用于錯誤率較小的情況下(3)、發(fā)現(xiàn)抽樣：假設(shè)預(yù)計(jì)錯誤率為零,第三節(jié) 實(shí)質(zhì)性測試中抽樣技術(shù)的運(yùn)用,一. 在實(shí)質(zhì)性測試中運(yùn)用的抽樣技術(shù)，主要是變量抽樣審計(jì)方法。二. 變量抽樣是對審計(jì)對象總體的貨幣金額進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測試時所采用的抽樣方法。三. 變量抽樣法可用于確定賬戶金額是多是少，是否存在重大誤差等。四. 變量抽樣

25、法通常用于：（1）檢查應(yīng)收賬款的金額；（2）檢查存貨的數(shù)量和金額；（3）檢查工資費(fèi)用；（4）檢查交易活動，以確定未經(jīng)適當(dāng)批準(zhǔn)的交易金額。五. 變量抽樣法主要有：單位平均估計(jì)抽樣、比率估計(jì)抽樣、差額估計(jì)抽樣。,抽樣步驟 1.確定審查總體的范圍 2.確定抽樣規(guī)模 特點(diǎn)： ( 1)、考慮總體容量的因素 (2)、精確限度以金額表示，用上下限 (3)、可靠程度根據(jù)正態(tài)分布原理換成 可靠程

26、度系數(shù)UU：80%---1.28 85%---1.44 90%---1.65 95%---1.96 99%---2.58,(4)、總體項(xiàng)目差異用預(yù)計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差表示 ①單位平均值估計(jì)抽樣 n`= n= P= U---可信賴程度系數(shù)； S---總體標(biāo)準(zhǔn)離差； N---總體項(xiàng)目個數(shù)；

27、 P---計(jì)劃的抽樣誤差； n`-------重復(fù)抽樣的樣本量； n--------不重復(fù)抽樣的樣本量。 平均值估計(jì)：樣本總體值 Y`= 樣本平均值 X ．N 總體置信區(qū)間 Y=Y`+ P（,②比率估計(jì)抽樣 樣本審定價值之和比率= 樣本賬面價值之和估計(jì)的總體正確值=總體賬面價值×比率③差額估計(jì)抽樣

28、 樣本審定價值—樣本賬面價值平均差額= 樣本量估計(jì)總體差額=平均差額×總體數(shù)估計(jì)的總體正確值=總體賬面價值+估計(jì)總體差額,,,例題（平均值估）假定審計(jì)人員在審查某單位12月31日的產(chǎn)成品帳戶時，確定的可靠程度為95%，精確限度為45，500元，隨機(jī)從500個明細(xì)帳中初選30個初始樣本，帳面合計(jì)數(shù)為55156.13,樣本帳面值平方和為105,155,

29、039。則抽樣規(guī)模計(jì)算為：初始樣本的平均值1838.54，標(biāo)準(zhǔn)差359.51，n=54，則再抽24，若新增樣本的合計(jì)數(shù)為42，228.33，平方和為76，790，120，則54樣本的平均值為1，803.42，標(biāo)準(zhǔn)差為345.31，小于初始樣本標(biāo)準(zhǔn)差，說明抽樣規(guī)模偏大，以54樣本來推斷總體，則總體估計(jì)值 應(yīng)為1，803.42x500=901，710，精確限度值為43，493。審計(jì)結(jié)論：以95%的把握確信，某單位12月31日的產(chǎn)成品帳戶正

30、確額在901，710+43，493之間。,思考一注冊會計(jì)師在審核隆興公司的產(chǎn)成品賬戶時，發(fā)現(xiàn)該公司今年共生產(chǎn)2000批產(chǎn)品，入賬成本為5 900 000元。注冊會計(jì)師選取了200批樣本，賬面價值共計(jì)600 000元。經(jīng)與有關(guān)憑證及附件核對，發(fā)現(xiàn)200批中共有52批樣本錯誤。經(jīng)將錯誤調(diào)整后，樣本的確定價值為為582 000元。 運(yùn)用下列每種抽樣計(jì)劃（切勿計(jì)算各項(xiàng)估計(jì)的可靠性和精度），說明注冊會計(jì)師如何核算本年度的各

31、批產(chǎn)品的的總成本：（1）平均值估計(jì)；（2）比率估計(jì)；（3）差額估計(jì)；,思考二某廠應(yīng)收帳款200明細(xì)帳，帳面余額190000元，采用差異估計(jì)進(jìn)行審計(jì)。確定的可靠程度95%，精確限度+3800元，對30個初始樣本審查，差錯如下：,要求： 1、確定抽樣規(guī)模 2、若對擴(kuò)大的樣本項(xiàng)目進(jìn)行審查后，發(fā)現(xiàn)第34個樣本帳面記錄為550元，審定額為500元，則做相應(yīng)審計(jì)結(jié)論。,思考三沿用思考二的資料，如果初始樣本其他2

32、5個沒有差錯項(xiàng)目審定額和為20，000元，審定額平方和為16，520，000元。要求： 1、確定抽樣規(guī)模； 2、如果擴(kuò)大樣本后其他沒有差錯項(xiàng)目的審定額為3，400元，審定額平方和為2，940，000，試作出相應(yīng)的審計(jì)結(jié)論。,思考題,1.試述審計(jì)抽樣與專業(yè)判斷之間的關(guān)系。2.何謂抽樣風(fēng)險?注冊會計(jì)師在進(jìn)行控制測試和實(shí)質(zhì)性測試時分別應(yīng)關(guān)注哪些抽樣風(fēng)險?3.何謂系統(tǒng)選樣?系統(tǒng)選樣時應(yīng)注意哪些問題?4.試述固定樣本量抽樣的基本步