Orlicz空間的強(qiáng)凸點(diǎn)和Hμ性質(zhì).pdf

1、本文主要對(duì)Banach空間和Orlicz空間的一些點(diǎn)態(tài)性質(zhì)和幾何性質(zhì)進(jìn)行了研究。第一章是緒論，主要介紹了Banach空間和Orlicz空間理論的發(fā)展歷史和背景，然后闡述了研究Banach空間中點(diǎn)態(tài)性質(zhì)和幾何性質(zhì)的意義，并給出本文研究的主要內(nèi)容。第二章研究Orlicz空間中強(qiáng)凸點(diǎn)的刻畫問(wèn)題。首先將Banach空間的一些幾何性質(zhì)點(diǎn)態(tài)化，引入弱強(qiáng)凸點(diǎn)和弱緊強(qiáng)凸點(diǎn)的概念，討論它們與強(qiáng)凸點(diǎn)、緊強(qiáng)凸點(diǎn)、局部一致凸點(diǎn)、強(qiáng)光滑點(diǎn)、H點(diǎn)、WM點(diǎn)、強(qiáng)U點(diǎn)、

2、S點(diǎn)等之間的關(guān)系。然后研究了強(qiáng)凸點(diǎn)在一類具體的Banach空間----Orlicz空間中的刻畫問(wèn)題。根據(jù)Banach空間中強(qiáng)凸點(diǎn)與強(qiáng)端點(diǎn)之間的關(guān)系，我們得出了強(qiáng)凸點(diǎn)在賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間和Orlicz序列空間的等價(jià)刻畫，作為推論給出了這些空間具有強(qiáng)凸性質(zhì)的充要條件。第三章研究賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的Hμ性質(zhì)。討論了賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間LM,p中依測(cè)度收斂的H性質(zhì)