Orlicz空間的緊中點(diǎn)局部一致凸性.pdf

1、該文對賦Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的經(jīng)典Orlicz空間的端點(diǎn),強(qiáng)端點(diǎn)和緊中點(diǎn)局部一致凸性進(jìn)行了討論.全文共分四章,主要工作總結(jié)如下:在緒論中回顧了Orlicz空間理論六十多年的發(fā)展歷程和前人的主要研究成果,并展示了該文所討論的內(nèi)容的背景和意義.該文在第二章的第二部分討論了由Orlicz函數(shù)生成的賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的端點(diǎn)的判據(jù).從而徹底解決了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的端點(diǎn)問題.眾所周知,端點(diǎn)是

2、Banach空間幾何理論及其應(yīng)用的重要概念,給出具體Banach空間的端點(diǎn)判據(jù)是一項(xiàng)極其重要的工作.在第三章中給出了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的強(qiáng)端點(diǎn)的判據(jù).從而徹底解決了賦Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的強(qiáng)端點(diǎn)問題.眾所周知,強(qiáng)端點(diǎn)是Banach空間幾何理論及其應(yīng)用的重要概念,它與端點(diǎn)有著密切的聯(lián)系.它是空間的中點(diǎn)局部一致凸性的點(diǎn)態(tài)化,因而給出具體Banach空間的強(qiáng)端點(diǎn)判據(jù)是一項(xiàng)重要的工作.最后,我們引進(jìn)了一個(gè)新的