Musielak-Orlicz空間的若干幾何性質.pdf

1、該文對賦Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)的經(jīng)典Orlicz空間以及Orlicz空間有的推廣形式Musielak-Orlicz空間的一些幾何性質進行了研究。全文共分四章： 第一章緒論,回顧了Orlicz空間理論六十多年的發(fā)展歷程和前人的主要研究成果，評價和總結了前人的主要研究成果，并展示了該文所討論內容的背景和意義。 第二章Orlicz函數(shù)空間的依測度收斂序列系數(shù)：弱收斂序列系數(shù)是Banach空間幾何理論的重要參數(shù)

2、，該文首先在Banach函數(shù)空間中引進了依測度收斂序列系數(shù)的概念，并給出依測度收斂序列系數(shù)大于1的自反的Orlicz函數(shù)空間中任何定義在依測度緊集上的非擴張映射均有不動點性質，同時給出了Orlicz函數(shù)空間具有依測度收斂序列系數(shù)大于1的等價條件。 第三章Musielak-Orlicz序列空間的弱收斂序列系數(shù)：在已有的關于弱收斂序列系數(shù)討論結果之上，給出了Musielak-Orlicz序列空間弱收斂序列系數(shù)的表達式，并舉例驗證該表