層次分析法論文

1、層次分析法應用于城市購房決策中的實例分析濮長飛南京曉莊學院 04 數(shù)本 2 班 摘要： 摘要：本文針對消費者購房這一具體問題，基于高等代數(shù)矩陣內(nèi)容，立足于數(shù)學建模，通過具體實例的分析詳細描述了采用層次分析法解決多目標決策問題的方法和步驟，為消費者的購房決策提供科學合理的辦法。關(guān)鍵詞： 關(guān)鍵詞：成對比較矩陣；特征根；特征向量；層次分析法隨著經(jīng)濟的發(fā)展，收入水平的增加，消費者對商品房的要求也在增加。目前多數(shù)消費者購房有的因為工作，有的是為了

2、改善居住環(huán)境，還有的是為了投資。不管是什么原因，由于涉及金額巨大，購房需慎之又慎，以免花錢買后悔。針對消費者的需求，房地產(chǎn)開發(fā)商也在不斷地推出新的樓盤。這些樓盤往往各有各的特點，這使得消費者經(jīng)常因選房而筋疲力盡，生怕?lián)炝酥ヂ閬G了西瓜。究其原因，主要是考慮的因素太多，價格、交通、環(huán)境等等。如就價格而言，甲比乙便宜；而就交通而言，乙又不如甲，這就使得購房者難以做出孰優(yōu)孰劣的判斷。但是，所有的購房者都想買到物美價廉的房子，這是總目標，如果我們

3、能夠?qū)溥x房源“物美價廉”的程度進行量化，就能通過簡單的數(shù)值比較做出決策。運用統(tǒng)計學中的層次分析法就能輕松解決這一決策難題。一、層次分析法概述 一、層次分析法概述1 簡介 層次分析法是美國運籌學家薩蒂在 20 世紀 70 年代提出的一種實用的定性和定量相結(jié)合的多準則決策方法。它是把復雜的決策按照目標層、準則層、子準則層、方案層的順序表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過人們的比較判斷，計算各種決策方案在不同準則及總目標之下的相對重要性權(quán)

4、重，從而把難以量化的各種方案定量化，以得到各種方案的相對優(yōu)劣的排序值，并據(jù)此做出最后的決策。2 層次分析法的基本步驟第一步：根據(jù)問題的性質(zhì)和要求，提出一個總目標。將目標逐層分解為幾個層次，建立層次結(jié)構(gòu)模型。 一般地，當一致性比率 時，檢驗通過，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量。 0.1 CI CR RI ? ?第四步：計算各層元素對總目標的合成權(quán)重，即層次總排序。設(shè) 層 個因素 ，對總目標 的排序為 ， 層 個因素對上層 A A m 1

5、2 , , , m A A A ? Z 1 2 , , , m a a a ? B n中因素為 的層次單排序為 ， j A 1 2 , , , j j nj b b b ? 1,2, , j n ? ?B 層的層次總排序為：： 1 B 1 11 2 12 1 m m a b a b a b ? ? ? ?： 2 B 1 21 2 22 2 m m a b a b a b ? ? ? ?? ?： n B 1 1 2 2 n

6、 n m nm a b a b a b ? ? ? ?即 B 層第 個因素對總目標的權(quán)值為 。 i1mj ijja b? ?二、實例分析 二、實例分析某公司部門主管畢業(yè)五年后欲在南京市購買一套商品房，由于南京市每個區(qū)的情況不一樣，他要先確定在哪個區(qū)買，等地點確定后再確定在哪個樓盤買。以下是他確定地點需要參考的五個標準：A1 交通狀況 A2 環(huán)境質(zhì)量 A3