系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)及魯棒H-,∞-控制.pdf

1、穩(wěn)定是實(shí)際系統(tǒng)能否正常工作的前提條件。對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析和綜合是控制理論的重要課題。本文利用特殊的嚴(yán)格系統(tǒng)等價(jià)變換和適當(dāng)?shù)男滦蛷V義Lyapunov方程給出了離散奇異系統(tǒng)穩(wěn)定、脈沖自由的判定條件及若干相關(guān)推論。 不確定系統(tǒng)具有魯棒穩(wěn)定性是指該系統(tǒng)在某一類(lèi)特定的不確定性條件下具有使穩(wěn)定性、漸進(jìn)調(diào)節(jié)和動(dòng)態(tài)特性保持不變的特性，即這一系統(tǒng)具有擾動(dòng)抑制的能力。H∞控制方法是魯棒控制理論發(fā)展最為突出的標(biāo)志之一?；诰€(xiàn)性矩陣不等式(LMI)，本

2、文研究了一類(lèi)不確定奇異線(xiàn)性系統(tǒng)的P-D狀態(tài)反饋魯棒穩(wěn)定化、P-D狀態(tài)反饋魯棒H∞控制、帶時(shí)變延滯的不確定非線(xiàn)性系統(tǒng)的時(shí)滯依賴(lài)的魯棒H∞性能分析、狀態(tài)反饋魯棒H∞控制，并給出了相應(yīng)受控系統(tǒng)H∞控制器的有效計(jì)算方法，使得反饋后得到的閉環(huán)系統(tǒng)滿(mǎn)足以下性質(zhì)： (i)閉環(huán)系統(tǒng)一致漸進(jìn)穩(wěn)定，即閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的所有特征值均在左半開(kāi)復(fù)平面中。 (ii)從擾動(dòng)輸入到被調(diào)輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)小于γ，即H∞＜γ對(duì)上述結(jié)果，本論文分四

3、章討論第一章：緒論.給出了本論文研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及背景、系統(tǒng)魯棒控制研究的目的和意義，介紹了系統(tǒng)魯棒H∞控制研究概況。 第二章：離散奇異線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定、脈沖自由新的充要條件.利用特殊的嚴(yán)格系統(tǒng)等價(jià)變換和適當(dāng)?shù)男滦蛷V義Lyapunov方程，給出了離散奇異系統(tǒng)穩(wěn)定和廣義Lyapunov方程有特殊對(duì)稱(chēng)解的一個(gè)新的充要條件。進(jìn)一步，結(jié)合脈沖自由判定條件，證明了離散奇異線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定、脈沖自由和對(duì)應(yīng)的廣義Lyapunov方程有特定解的一個(gè)充

4、分必要條件。 第三章：一類(lèi)不確定奇異線(xiàn)性系統(tǒng)的P-D狀態(tài)反饋魯棒穩(wěn)定化及H∞控制.在能規(guī)范的假設(shè)條件下，首先對(duì)系統(tǒng)矩陣A帶有有界范數(shù)的不確定奇異線(xiàn)性系統(tǒng)提出魯棒二次可穩(wěn)的概念，證明了該類(lèi)不確定奇異線(xiàn)性系統(tǒng)P-D狀態(tài)反饋魯棒二次穩(wěn)定化的一個(gè)充要條件并以線(xiàn)性矩陣不等式的形式給出了其魯棒控制器的有效算法。其次，結(jié)合著名的有界實(shí)引理，對(duì)系統(tǒng)矩陣A、微分矩陣E、及輸入矩陣B均帶有有界范數(shù)的不確定奇異線(xiàn)性系統(tǒng)證明了魯棒H∞控制器存在條件。最