不確定時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒H-,∞-控制.pdf

1、時滯是自然界中廣泛存在而又不可避免的一種自然現(xiàn)象，研究時滯現(xiàn)象對于解決工程中的延時問題，提高控制系統(tǒng)性能，有著理論和實踐意義．對于實際系統(tǒng)而言，穩(wěn)定性是其正常工作的前提，所以時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直備受關(guān)注。本文利用Lyapunov泛函，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，以線性矩陣不等式(linear matrix inequalities簡稱LMI)形式給出了不確定中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)． H<,∞>控制方法是魯棒控制理論發(fā)展最

2、為突出的標(biāo)志之一。所謂魯棒H<,∞>控制，就是給系統(tǒng)設(shè)計一個控制器，使得對于所有允許的不確定性，反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)滿足： (i)閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定，即閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的所有特征值均在左半開復(fù)平面中。 (ii)從擾動輸入w到被調(diào)輸出z的閉環(huán)傳遞函數(shù)死T<,wz.(s)的H<,∞>范數(shù)小于γ，即‖T<,wz>(s)‖<,∞><γ． 基于LMI，本文給出了帶有輸入時滯的中立型不確定時滯系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制，并考慮了當(dāng)狀

3、態(tài)導(dǎo)數(shù)項為零時，一類非線性時滯系統(tǒng)的魯棒H<,∞>性能分析以及狀態(tài)反饋魯棒H<,∞>控制器的設(shè)計。 本文的主要內(nèi)容如下： (1)討論了不確定中立型時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。首先定義一個算子，然后利用這個算子構(gòu)造一個Lyapunov泛函，基于LMI方法得到標(biāo)稱系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定的充分條件，并將結(jié)論推廣到不確定時滯系統(tǒng)。由于中立時滯和離散時滯之間并不是彼此孤立的，所以本文通過牛頓一萊布尼茨公式考慮了兩種時滯之間的聯(lián)系，從而降低了結(jié)論

4、的保守性．最后通過算例說明了結(jié)論的優(yōu)越性。 (2)研究了控制輸入中帶有時滯的不確定中立型時滯系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，根據(jù)一個積分不等式，對Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)適當(dāng)?shù)姆糯?，從而得出了使閉環(huán)系統(tǒng)具有H<,∞>性能的狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件和設(shè)計方法。 (3)考慮了一類非線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題．首先構(gòu)造了Lyapunov泛函，利用矩陣的Schur補(bǔ)性質(zhì)，從而將