概率論習(xí)題及答案

1、練習(xí)八班級_____________姓名_____________1.盒子里裝有3只黑球，2只紅球，2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只數(shù)，以Y表示取到白球的只數(shù)，求X，Y的聯(lián)合分布律.解：（X，Y）的可能取值為(ij)，i=0，1，2，3，j=0，12，ij≥2，聯(lián)合分布律為PX=0Y=2=351472222?CCCPX=1Y=1=35647221213?CCCCPX=1Y=2=35647122213?CCCCPX=2Y=

2、0=353472223?CCCPX=2Y=1=351247121223?CCCCPX=2Y=2=353472223?CCCPX=3Y=0=352471233?CCCPX=3Y=1=352471233?CCCPX=3Y=2=0XY0123000353352103563512352235135635302.設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）概率密度為????????????其它04220)6()(yxyxkyxf（1）確定常數(shù)k；（2）求PX1Y3；（3

3、）求P(X1.5；（4）求P(XY≤4.解：（1）∵????????????????2012)6()(1dydxyxkdydxyxf，∴81?k（2）83)6(81)31(3210????????dyyxdxYXP（3）3227)6(81)5.1()5.1(425.10???????????dyyxdxYXPXP（4）32)6(81)4(4020?????????dyyxdxYXPxY練習(xí)九班級_____________姓名______

4、_______1.設(shè)一加油站有兩套用來加油的設(shè)備，設(shè)備A是加油站的工作人員操作的，設(shè)備B是有顧客自己操作的.A，B均有兩個加油管.隨機(jī)取一時刻，A，B正在使用的軟管根數(shù)分別記為X，Y，它們的聯(lián)合分布律為X01200.100.080.0610.040.200.1420.020.060.30(1)求至少有一根軟管在使用的概率；(2)求在0?X的條件下Y的條件分布律；在1?Y的條件下X的條件分布律.(3)問隨機(jī)變量X和Y是否相互獨立解：（1）

5、至少有一根軟管在使用的概率為9.01.010011?????????YXPYXP（2）根據(jù)公式000|??????XPXiYPXiYP，得到在0?X的條件下Y的條件分布律為Y0120|?XYP5121314類似地，在1?Y的條件下X的條件分布律為X0121|?YXP4171017317（3）P（X=0，Y=0）?P（X=0）P（Y=0）所以隨機(jī)變量X和Y不是相互獨立.2.設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線xyxy??2所圍成的區(qū)域G均勻分布.