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文檔簡介
1、2.設在15只同類型零件中有2只為次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函數(shù)并作圖；(3).1331112222PXPXPXPX???????【解】【解】31331512213315113315012.C22(0).C35CC12(1).C35C1(2).C35XPXPXPX??????????故X的分布律為X012P22351235135（2）當x0時，F(xiàn)（x）=P
2、（X≤x）=0當0≤x1時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)=2235當1≤x2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)P(X=1)=3435當x≥2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=1故X的分布函數(shù)00220135()34123512xxFxxx????????????????(3)12.某教科書出版了2000冊，因裝訂等原因造成錯誤的概率為0.001，試求在這2000冊書中恰有5冊錯誤的概率.【解】【解】令X為2000冊書中錯誤的冊數(shù)
3、，則X~b(20000.001).利用泊松近似計算20000.0012np?????得25e2(5)0.00185!PX????14.有2500名同一年齡和同社會階層的人參加了保險公司的人壽保險.在一年中每個人死亡的概率為0.002，每個參加保險的人在1月1日須交12元保險費，而在死亡時家屬可從保險公司領取2000元賠償金.求：（1）保險公司虧本的概率（2）保險公司獲利分別不少于10000元、20000元的概率.【解】【解】以“年”為單
4、位來考慮.（1）在1月1日，保險公司總收入為250012=30000元.設1年中死亡人數(shù)為X，則X~b(25000.002)，則所求概率為(200030000)(15)1(14)PXPXPX??????由于n很大，p很小，λ=np=5，故用泊松近似，有5140e5(15)10.000069!kkPXk???????(2)P(保險公司獲利不少于10000)(30000200010000)(10)PXPX?????5100e50.98630
5、5!kkk?????即保險公司獲利不少于10000元的概率在98%以上P（保險公司獲利不少于20000）(30000200020000)(5)PXPX?????550e50.615961!kkk?????即保險公司獲利不少于20000元的概率約為62%16.設某種儀器內(nèi)裝有三只同樣的電子管，電子管使用壽命X的密度函數(shù)為f(x)=???????.10001001002xxx求：（1）在開始150小時內(nèi)沒有電子管損壞的概率；（2）在這段
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