高中數(shù)學(xué)精華總結(jié)《導(dǎo)數(shù)大題難點(diǎn)突破》

1、高中高中◆數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)◆難點(diǎn)突破系列難點(diǎn)突破系列1《難《難點(diǎn)突破》破》(學(xué)生版學(xué)生版)壓軸題壓軸題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)?？碱}型?？碱}型一、要點(diǎn)歸納一、要點(diǎn)歸納1.曲線在處的切線的斜率等于，且切線方程為()yfx?0xx?0()fx?.000()()()yfxxxfx????2.若可導(dǎo)函數(shù)在處取得極值，則。反之，不成立.()yfx?0xx?0()0fx??3.對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，不等式的解集決定函數(shù)的遞增（減）區(qū)間。()fx()fx?0?0?（）(

2、)fx4.函數(shù)在區(qū)間I上遞增（減）的充要條件是：恒成立（()fxxI??()fx?0?(0)?不恒為0）.()fx?5.函數(shù)（非常量函數(shù)）在區(qū)間I上不單調(diào)等價(jià)于在區(qū)間I上有極值，則可等價(jià)()fx()fx轉(zhuǎn)化為方程在區(qū)間I上有實(shí)根且為非二重根。（若為二次函數(shù)且I=R，則有()0fx??()fx?）.0??6.在區(qū)間I上無極值等價(jià)于在區(qū)間在上是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而得到或()fx()fx()fx?0?在I上恒成立.()fx?0?7.若，恒成立，則若

3、，恒成立，則xI“()fx0?min()fx0?xI??()fx0?.max()fx0?8.若，使得，則；若，使得，則0xI??0()fx0?max()fx0?0xI??0()fx0?.min()fx0?9.設(shè)與的定義域的交集為D，若D恒成立，則有()fx()gxx??()()fxgx?高中高中◆數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)◆難點(diǎn)突破系列難點(diǎn)突破系列3（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）證明：當(dāng)0x?，且1x?時(shí)，.ln()1xfxx??3已知函數(shù)ln(1)()(0

4、)xfxxx???（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；()fx（2）是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的不等式在上恒成立？若存在，求axln(1)xax??(0)??出的取值范圍，若不存在，試說明理由.a4已知函數(shù)1ln()xfxx??（1）設(shè)＞0，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；a)(xf1()2aa?a（2）如果當(dāng)x1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍?2()1kkfxx???5已知函數(shù)2()23.xfxexx???（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；