二次函數(shù)頂點(diǎn)對(duì)稱軸-解析式

1、《二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象》教案教案一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)2yaxbxc???的圖象；2使學(xué)生會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸(對(duì)于不升學(xué)的學(xué)生，只要求會(huì)用公式確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸)；3使學(xué)生進(jìn)一步理解二次函數(shù)與拋物線的有關(guān)概念；4使學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖像上三點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式(二)能力目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；2向?qū)W生進(jìn)行配方法和待定系數(shù)法的滲透，使學(xué)生能初步掌握

2、；(三)情感目標(biāo)1向?qū)W生進(jìn)行事物間是互相聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育2通過(guò)二次函數(shù)的進(jìn)一步研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之間的內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)美及和諧的數(shù)學(xué)美二、教學(xué)方法教師采用比較法、觀察法、歸納總結(jié)法本節(jié)重點(diǎn)是求二次函數(shù)解析式及將二次函數(shù)的解析式配方，確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸等特征，進(jìn)而畫出這條拋物線，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生不要死記硬背，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，熟練畫出拋物線草圖，結(jié)合圖像研究

3、函數(shù)的性質(zhì)以及不同圖像之間的相互關(guān)系三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1教學(xué)重點(diǎn)：用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)求對(duì)稱軸及用待定系數(shù)法由已知圖像上三點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式因?yàn)樗鼈兪钱嫵龆魏瘮?shù)2yaxbxc???的圖像的基礎(chǔ)2教學(xué)難點(diǎn)：配方法的推導(dǎo)過(guò)程，因?yàn)殡m然這種方法在前面學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)介紹過(guò)，但是在配方的過(guò)程中需要考慮加、減的數(shù)，對(duì)學(xué)生有一定的難度3教學(xué)疑點(diǎn)：頂點(diǎn)式與一般式如何轉(zhuǎn)化四、教學(xué)媒體三角板小黑板五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路1出示一組練習(xí)

4、，導(dǎo)入新課2“如何畫216212yxx???的圖像”教師提問(wèn)，讓學(xué)生去討論、發(fā)現(xiàn)：要寫成2()yaxhk???的形式，找出對(duì)稱軸，引入由一般式化成頂點(diǎn)式，推導(dǎo)出頂點(diǎn)坐標(biāo)公式3學(xué)生練習(xí)，為了強(qiáng)化鞏固六、教學(xué)步驟提問(wèn)：說(shuō)出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1)2152()333yx???(2)20.7(1.2)2.1yx????(3)215(10)20yx???(4)2113()424yx????提問(wèn)：1這條拋物線與哪條形如2yax

5、?的拋物線形狀相同為什么答：與拋物線212yx?的形狀相同，因?yàn)槿魞蓷l拋物線形狀相同，則。的值就相同2它是拋物線212yx?經(jīng)過(guò)怎樣的移動(dòng)得到的這個(gè)問(wèn)題可根據(jù)學(xué)生的層次決定問(wèn)還是不問(wèn)，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的回答可以像書上一樣，即：將拋物線212yx?平行移動(dòng)，頂點(diǎn)從原點(diǎn)移動(dòng)到（6，3）而成的，也可以按照沿軸移動(dòng)的方式來(lái)回答上面，我們研究了如何把一個(gè)具體的二次函數(shù)通過(guò)配方的方法來(lái)加以研究，對(duì)于一般的二次函數(shù)2yaxbxc???應(yīng)怎樣解決呢(出示幻

6、燈)例1通過(guò)配方求拋物線2yaxbxc???的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可先讓學(xué)生仿照前面解決216212yxx???的方式來(lái)做，找一名同學(xué)板書，然后視情況加以講解，補(bǔ)充和糾正最后，加以總結(jié)，形成規(guī)律：(板書)拋物線2yaxbxc???的對(duì)稱軸：2bxa??，頂點(diǎn)坐標(biāo)是24()24bacbaa??，讓有能力的學(xué)生掌握推導(dǎo)過(guò)程，層次較差的只要記住公式就可以了。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，需要知道圖像上的幾點(diǎn)才能利用待定

7、系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)的解析式呢試想，關(guān)于一般的二次函數(shù)2yaxbxc???，已知函數(shù)圖像上的幾點(diǎn)，可以用待定系數(shù)法來(lái)求出這個(gè)函數(shù)的解析式呢下面，我們就來(lái)看今天的第二個(gè)例題：(出示幻燈)例2已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(110)(14)(27)?三點(diǎn)求這個(gè)函數(shù)的解析式根據(jù)此題的程度可由學(xué)生自主完成，注意提醒學(xué)生先要將函數(shù)的一般形式設(shè)出來(lái)，之后再用待定系數(shù)法求解練習(xí)二教材找四名同學(xué)上黑板板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，統(tǒng)一答案即可(四)總結(jié)、擴(kuò)展提