正弦函數(shù)圖象的對稱軸與對稱中心

1、函數(shù)函數(shù)圖象的對稱軸與對稱中心圖象的對稱軸與對稱中心)sin(????xAy新疆民豐縣一中新疆民豐縣一中亞庫普江亞庫普江奧斯曼奧斯曼摘要：新課標高中數(shù)學教材上函數(shù)的性質(zhì)就著重講解了單調(diào)性、奇偶性、周期性，但在考試測驗甚至高考中不乏的會出現(xiàn)函數(shù)對稱性、連續(xù)性、凹凸性的考查。尤其是對稱性，因為教材上對它有零散的介紹，例如二次函數(shù)的對稱軸、反此例函數(shù)的對稱性、三角函數(shù)的對稱性，因而考查的頻率一直比較高。以我的經(jīng)驗看，這方面一直是教學的難點，尤

2、其是軸象函數(shù)的對稱性判斷。所以這里我對高中階段所涉及的函數(shù)的對稱性知識提出自己的觀點。)sin(????xAy關鍵詞：對稱軸，對稱中心，正弦型函數(shù)函數(shù)軸對稱函數(shù)軸對稱：如果一個函數(shù)的圖象沿一條直線對折，直線兩則的圖像能夠完全重合，則稱該函數(shù)具備對稱性中的軸對稱，該直線稱為該函數(shù)的對稱軸。中心對稱中心對稱：如果一個函數(shù)的圖像沿一個點折旋轉180度，所得的圖像能與原函數(shù)圖像完全重合，則稱該函數(shù)具備對稱性中的中心對稱，該點稱為該函數(shù)的（）（A

3、）（B）（C）（D）2??x4??x8??x45??x解：由性質(zhì)知，令得1)252sin(????x2252??????kx，即，取時，，故選（A）。)(Zk???2kx?)(Zk?1?k2??x例2：函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之52sin52cosxxy??間的距離是（）。解：，設，分別是)452sin(252sin52cos?????xxxy1x2x其相鄰兩條對稱軸與圖象交點的橫坐標，則有24521????x○1234522????x