時滯切換系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，時滯切換系統(tǒng)是存在時滯的切換系統(tǒng)，這類系統(tǒng)的連續(xù)動態(tài)、離散動態(tài)和時滯相互作用，使得系統(tǒng)的動態(tài)特性極為復雜。本文利用共同李亞普諾夫函數(shù)方法、多李亞普諾夫函數(shù)方法、線性矩陣不等式方法及完備性條件等，研究了三類不同時滯切換系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的問題。全文概述如下： 首先研究了一類具有外部干擾的時滯切換系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。其中研究的外部擾動與通常的擾動在形式上存在較大差異，是又一類重要的擾動，對單個子系統(tǒng)來說是不

2、滿足匹配條件的，但是從整個切換系統(tǒng)來說又類似于匹配條件。利用共同李亞普諾夫函數(shù)方法和完備性條件，給出時滯切換系統(tǒng)可經(jīng)狀念反饋鎮(zhèn)定的條件與切換策略的設計方法，使閉環(huán)系統(tǒng)在給定的切換策略下在其平衡點處漸近穩(wěn)定。所得結果可適用于具有多個子系統(tǒng)的時滯切換系統(tǒng)。然后利用MATLAB中的LMI工具箱對一個具有三個子系統(tǒng)的時滯切換系統(tǒng)進行數(shù)值仿真，證明了結論的正確有效性。 其次研究了一類狀態(tài)矩陣和控制輸入矩陣同時具有不確定項的線性時滯切換系統(tǒng)

3、的魯棒控制器的設計問題。此類系統(tǒng)在結構和輸入通道具有未知時變但有界的不確定性，還受到不滿足匹配條件的外部擾動。在各子系統(tǒng)不需滿足鎮(zhèn)定的條件下，分別利用多李亞普諾夫函數(shù)方法和共同李亞普諾夫函數(shù)方法設計了切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋魯棒控制器及相應的切換策略，使不確定線性切換系統(tǒng)的狀態(tài)在其平衡點處漸近穩(wěn)定，得到了此類切換系統(tǒng)可狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的充分條件。所得結果均可用線性矩陣不等式方法求解，并且也通過仿真驗證了結論的正確有效性。 最后研究了一類線