切換時(shí)滯系統(tǒng)的積分輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性.pdf

1、切換時(shí)滯系統(tǒng)是一類重要且實(shí)用性較強(qiáng)的模型，它同時(shí)受到時(shí)滯與連續(xù)動(dòng)態(tài)、離散動(dòng)態(tài)的互相影響與作用，相比較單純的切換系統(tǒng)或時(shí)滯系統(tǒng)模型更復(fù)雜。控制理論領(lǐng)域?qū)η袚Q時(shí)滯系統(tǒng)的研究主要集中在穩(wěn)定性、魯棒性等部分。穩(wěn)定性是系統(tǒng)的重要的基本性質(zhì)，但是由于時(shí)滯或外擾動(dòng)經(jīng)常使得系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，即使全都是不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，只要設(shè)計(jì)合適的切換律，整個(gè)切換時(shí)滯系統(tǒng)最終也可以達(dá)到穩(wěn)定。目前對(duì)子系統(tǒng)均不穩(wěn)定的切換時(shí)滯系統(tǒng)的研究成果很少，并且現(xiàn)有成果一般都是依賴于狀態(tài)切

2、換，依賴駐留時(shí)間的成果少見報(bào)道?；诋?dāng)前發(fā)展現(xiàn)狀，本文考慮了一種切換時(shí)滯系統(tǒng)，其子系統(tǒng)均為不穩(wěn)定的。不穩(wěn)定的系統(tǒng)在實(shí)際工程中普遍存在并且諸多問題還待解決，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析具有重要的理論意義與實(shí)際價(jià)值。
　　根據(jù)駐留時(shí)間和Lyapunov理論本文研究了具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換時(shí)滯系統(tǒng)的輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性與積分輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性。首先，根據(jù)Lyapunov泛函理論得出非線性切換時(shí)滯系統(tǒng)輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性的充分條件，然后利用線性插值方法得到了

3、離散的多Lyapunov泛函形式，根據(jù)線性矩陣不等式方法，通過定義駐留時(shí)間的最大最小值，給出了相應(yīng)的線性系統(tǒng)輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性可解的充分條件并用一個(gè)數(shù)值例子驗(yàn)證結(jié)果的正確性。下一步，考慮了系統(tǒng)弱保守性的積分輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性，給出了Lyapunov泛函形式的充分條件。在此基礎(chǔ)上，基于雙線性系統(tǒng)不能達(dá)到輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性而可能滿足積分輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性的性質(zhì)，本文考慮了一類比較特殊的線性系統(tǒng)-雙線性切換時(shí)滯系統(tǒng)。首先通過多胞形極值理論將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化