不確定Lur’e時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、Lur'e控制系統(tǒng)是一種用線性系統(tǒng)與一個非線性項(xiàng)的反饋鏈接形式表示的非線性控制系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用背景，引起國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛研究，獲得了許多重要的研究成果。同時(shí)，在各種實(shí)際系統(tǒng)中，時(shí)滯是一種常見的現(xiàn)象，它的存在是系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能低下的一個重要因素。本文基于控制理論的基本概念和方法，利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，對不確定Lur'e類時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，主要研究成果陳述如下:

2、　　1.考慮了不確定中立型Lur'e時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題，時(shí)變時(shí)滯滿足連續(xù)可微，且下界為0的條件。通過把時(shí)滯區(qū)間分解成為兩個相等的子區(qū)間，結(jié)合三重積分構(gòu)造了一個新的Lyapunov-Krasovskii泛函，推導(dǎo)了基于LMI技術(shù)的絕對穩(wěn)定和魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)。與已有參考文獻(xiàn)比較，本章的判據(jù)保守性更小，求出的最大允許時(shí)滯上界更大。
　　2.考慮了含有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯不確定中立型Lur'e系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題。首先，針對時(shí)滯導(dǎo)

3、數(shù)下界未知的情形，構(gòu)造了一個合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助自由權(quán)重矩陣?yán)碚摵头侄畏治龇椒?，獲得了比已有文獻(xiàn)保守性更小的時(shí)滯導(dǎo)數(shù)下界無關(guān)絕對穩(wěn)定性和魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)，得到了更大的時(shí)滯上界。其次，針對時(shí)滯導(dǎo)數(shù)下界已知的情形，時(shí)滯區(qū)間被分解成為可調(diào)節(jié)的時(shí)變子區(qū)間，構(gòu)造了適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，獲得了基于LMI的時(shí)滯導(dǎo)數(shù)下界相關(guān)的絕對穩(wěn)定性判據(jù)。
　　3.考慮了具有多重時(shí)變時(shí)滯的不確定

4、Lur'e系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助了積分不等式分析方法，推導(dǎo)了基于LMI技術(shù)的時(shí)滯相關(guān)的魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)。再者，當(dāng)多重時(shí)滯為常時(shí)滯時(shí)，首先把時(shí)滯區(qū)間分解成為兩個可調(diào)節(jié)的子區(qū)間，然后利用Lyapunov穩(wěn)定性理論推導(dǎo)出了比已有文獻(xiàn)保守性更小的時(shí)滯相關(guān)魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)，獲得了更大的時(shí)滯上界。
　　4.考慮了離散Lur'e時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題，分別討論了兩種不同

5、的非線性情形:時(shí)變非線性和時(shí)不變非線性。借助時(shí)滯分解理論構(gòu)造了合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，并且在定界Lyapunov-Krasovskii泛函導(dǎo)數(shù)項(xiàng)時(shí)引入了兩個零等式，推導(dǎo)了比已有文獻(xiàn)保守性更小的時(shí)滯相關(guān)絕對穩(wěn)定性判據(jù)，求出的最大允許時(shí)滯上界更大。
　　5.考慮了帶有節(jié)點(diǎn)時(shí)變時(shí)滯的Lur'e類復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步性問題。首先，基于時(shí)滯分解思想構(gòu)造了合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，并結(jié)合一般自由權(quán)