非線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、a碩士學(xué)位論文論文作者：李明俠學(xué)科專業(yè)：數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉玉忠培養(yǎng)單位：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院培養(yǎng)類別：全日制完成時(shí)間：2016年05月25日沈陽師范大學(xué)學(xué)位評定委員會單位代碼：單位代碼：10166非線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性非線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性非線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性摘要切換系統(tǒng)是一類重要的混雜動態(tài)系統(tǒng)，它是由一系列子系統(tǒng)以及控制這些子系統(tǒng)如何進(jìn)行切換的切換規(guī)則構(gòu)成。目前，切換系統(tǒng)的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代控制理論的熱點(diǎn)

2、問題，并取得了一定的研究成果。眾所周知，時(shí)滯現(xiàn)象和非線性擾動普遍存在于實(shí)際的切換系統(tǒng)中，因此對于非線性時(shí)滯切換系統(tǒng)的研究就有重大的理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文研究了三類非線性切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，分別為帶有非線性擾動的時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性帶有非線性擾動的混合時(shí)滯的切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，帶有非線性擾動的多時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。文中主要運(yùn)用平均駐留時(shí)間方法、Lyapunov函數(shù)方法、積分不等式方法，通過選擇合適的Lyapunovkrasov

3、skii函數(shù)，使得其結(jié)果得到保守性更小，將該穩(wěn)定性結(jié)果表示成線性矩陣不等式的形式。第一章介紹了切換系統(tǒng)和時(shí)滯切換系統(tǒng)的概念及研究價(jià)值，給出了本文所研究的系統(tǒng)模型以及本文研究的主要內(nèi)容。第二章通過選擇一個(gè)合適的LyapunovKrasovskii函數(shù)，采用和積分不等式原理和平均駐留時(shí)間的方法，討論了帶有非線性擾動的時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性，并以線性矩陣不等式的形式給出指數(shù)穩(wěn)定性條件。第三章在第二章所研究的系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加入了混合狀態(tài)的成分