高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)知識(shí)清單

1、高中課程復(fù)習(xí)專題１高中課程復(fù)習(xí)專題高中課程復(fù)習(xí)專題——數(shù)學(xué)立體幾何數(shù)學(xué)立體幾何一空間幾何體㈠空間幾何體的類型1多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2旋轉(zhuǎn)體：把一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。㈡幾種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.1棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余

2、各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.2棱柱的分類1.3棱柱的性質(zhì)⑴側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；⑵兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；⑶過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；⑷直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等，側(cè)面的對(duì)角面是矩形。1.4長(zhǎng)方體的性質(zhì)⑴長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的平方和：AC12=AB2AC2AA12⑵長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線AC1與過定點(diǎn)A的三條棱所成的

3、角分別是α、β、γ，那么：cos2αcos2βcos2γ=1sin2αsin2βsin2γ=2⑶長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線AC1與過定點(diǎn)A的相鄰三個(gè)面所組成的角分別為α、β、γ，則：cos2αcos2βcos2γ=2sin2αsin2βsin2γ=1圖11棱柱圖12長(zhǎng)方體圖11棱柱高中課程復(fù)習(xí)專題３V棱錐=13S底面h(h為棱錐的高)4圓錐的結(jié)構(gòu)特征41圓錐的定義：以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體

4、叫做圓錐。42圓錐的結(jié)構(gòu)特征⑴平行于底面的截面都是圓，截面直徑與底面直徑之比等于頂點(diǎn)到截面的距離與頂點(diǎn)到底面的距離之比；⑵軸截面是等腰三角形；⑶母線的平方等于底面半徑與高的平方和：l2=r2h243圓錐的側(cè)面展開圖：圓錐的側(cè)面展開圖是以頂點(diǎn)為圓心，以母線長(zhǎng)為半徑的扇形。44圓錐的面積和體積的公式S圓錐側(cè)=πrl(r為底面半徑，l為母線長(zhǎng))S圓錐全=πr(rl)V圓錐=13πr2h(h為圓錐高)5棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征5.1棱臺(tái)的定義：用一個(gè)平行

5、于底面的平面去截棱錐，我們把截面和底面之間的部分稱為棱臺(tái)。5.2正棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征⑴各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰梯形；⑵正棱臺(tái)的兩個(gè)底面和平行于底面的截面都是正多邊形；⑶正棱臺(tái)的對(duì)角面也是等腰梯形；⑷棱臺(tái)經(jīng)常被補(bǔ)成棱錐，然后利用形似三角形進(jìn)行研究。53正棱臺(tái)的面積和體積公式S棱臺(tái)側(cè)=n2(ab)h’(a為上底邊長(zhǎng)，b為下底邊長(zhǎng)，h’為棱臺(tái)的斜高，n為邊數(shù))S棱臺(tái)全=S上底S下底S側(cè)V棱臺(tái)=6圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征61圓臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于底