同調(diào)模與廣義同調(diào)維數(shù).pdf

1、本文研究了同調(diào)模與廣義同調(diào)維數(shù),主要內(nèi)容如下:　　第一章討論了P-平坦維數(shù)，刻畫了P-平坦維數(shù)有限的模，討論了P-平坦維數(shù)與P-內(nèi)射維數(shù)之間的聯(lián)系.用P-平坦模與正則環(huán)和特征模的聯(lián)系，給出了vonNeumann正則環(huán)一種新刻畫.進一步地，得到了環(huán)的右(左)主理想是平坦的當(dāng)且僅當(dāng)它是P-平坦的，證明了整環(huán)的左右弱P維數(shù)相等且不大于1，從而對整環(huán)進行了新的分類.最后利用自同態(tài)刻畫了弱P維數(shù). 第二章討論了廣義內(nèi)射模，得到了廣義內(nèi)射

2、模、廣義R-內(nèi)射模與內(nèi)射模之間的聯(lián)系.進一步地，證明了若R為交換整環(huán)，則任意R理想I是廣義R-內(nèi)射模當(dāng)且僅當(dāng)I是廣義內(nèi)射模當(dāng)且僅當(dāng)I是內(nèi)射模；若R為右主理想整環(huán)，則任意右R-模U是廣義內(nèi)射模當(dāng)且僅當(dāng)U是內(nèi)射模.最后利用廣義內(nèi)射維數(shù)的度量了一般模與廣義內(nèi)射模之間的差異. 第三章引進了廣義投射模，討論了廣義投射模的性質(zhì).進一步地，引進了廣義RP-環(huán)，證明了環(huán)n⊕i=1Ri是廣義RP-環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個Ri是廣義RP-環(huán)；若環(huán)R是廣義RP