Doi-Hopf模的上同調(diào).pdf

1、設(shè)七是一域，H是域k上-Hopf代數(shù)且具有雙射的反極元s。任取右H-余模M，N，Ulbrich在[3]中給出了右H-余模HOM(M，N)的定義。在[7]中Caenepeel和Guedenon對coH函子、HOM函子的右導(dǎo)來函子及左．右相關(guān)(A，h)-Hopf模的上同調(diào)進(jìn)行了研究，重點(diǎn)考察了內(nèi)射模、極小內(nèi)射分解和上同調(diào)群，其中A是-右H-余模代數(shù)。本文首先對HOM(M，N)的定義進(jìn)行了一般化(當(dāng)M，N為右C-余模的情況)，并在此基礎(chǔ)上給出

2、了函子coC和HOM的一些性質(zhì)。其次，我們將[7]中關(guān)于左-右相關(guān)(A,H)-Hopf模的一些結(jié)論推廣到左-右(H，A，C)-Doi-Hopf模的情形上來，這里C是一左H-模余代數(shù)。 文章第一節(jié)，我們主要介紹了一些有關(guān)余模代數(shù)、模余代數(shù)、左-右(H，A，C)-Doi-H0pf模和函子的基本概念及性質(zhì)。 第二節(jié)，任取M，N為右C-余模，我們給出了右C-余模刪(M，N)的定義及M☉N新的右C-余模結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對函子coC和HO

3、M的性質(zhì)進(jìn)行了討論。在適當(dāng)條件下，函子Homc可以看作函子HOM和coC的復(fù)合，從而我們可以考慮函子HOM和coC的右導(dǎo)來函子。為了計(jì)算相應(yīng)的上同調(diào)群，本節(jié)給出了任一右C-余模M的一種內(nèi)射分解的方法。 第三節(jié)，任取M，N為左．右(H，A，C)-Doi-Hopf模，我們可以考慮M到N既是左A-模同態(tài)，又是右C-余模同態(tài)的映射全體構(gòu)成的線性空間AHomc(M，N)和M到N有理左A-模同態(tài)全體構(gòu)成的右C-余模AHOM(M，N)。證得在