2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、仿射球的分類是等仿射微分幾何中最重要的研究課題之一.本文研究Fubini-Pick形式關(guān)于仿射度量的Levi-Civita聯(lián)絡(luò)平行的非退化仿射超曲面,這樣的超曲面自動(dòng)是仿射球.局部強(qiáng)凸的此類超曲面的分類已由胡澤軍,李海中和Luc Vrancken[28]完成.本文的主要結(jié)果如下:
　　 首先,我們完全分類具有平行Fubini-Pick形式的Lorentzian仿射超曲面.通過構(gòu)造典型標(biāo)架和研究真仿射球的Calabi乘積,我們完全

2、決定了此類超曲面.
　　 其次,我們完成具有平行Fubini-Pick形式的4維非退化仿射超曲面的分類.通過研究幾個(gè)定義在某緊致集上的特殊函數(shù)的臨界點(diǎn),對(duì)不同的情形我們分別構(gòu)造典型標(biāo)架,最終顯示地解出標(biāo)架的運(yùn)動(dòng)方程來完成分類.
　　 最后,我們給出Cayley超曲面的微分幾何特征,這回答了M.Eastwood和V.Ezhov提出的問題.借助于Cayley超曲面的參數(shù)化,我們發(fā)現(xiàn)它具有新的仿射幾何性質(zhì):平行Fubini-P

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