偏微分方程若干并行計(jì)算問(wèn)題的研究.pdf

1、本文就幾類偏微分方程的有限差分并行解法及并行機(jī)的組建進(jìn)行了研究.全文包含三部分,分五章敘述.
　　第一章和第二章為第一部分,概括介紹了本文的研究?jī)?nèi)容和并行計(jì)算的體系結(jié)構(gòu)與編程.介紹了并行計(jì)算問(wèn)題概要和基本的MPI程序設(shè)計(jì),給出了本文的數(shù)值實(shí)驗(yàn)環(huán)境.
　　第三章為第二部分,介紹了一類顯示交替分組方法.針對(duì)并行計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)對(duì)拋物型方程中的擴(kuò)散方程采用第二類Saul’yev非對(duì)稱格式以及古典顯式、古典隱式與Crank-Nicols

2、on式相結(jié)合的形式,給出了求解該問(wèn)題的一類交替分組顯格式,并針對(duì)內(nèi)點(diǎn)分別為奇數(shù)與偶數(shù)的情況,對(duì)節(jié)點(diǎn)兩端分別進(jìn)行了不同的處理以提高精度.該方法在各時(shí)間層構(gòu)造了許多可獨(dú)立計(jì)算的子系統(tǒng),具有明顯的并行本性,適合并行計(jì)算,并且方法絕對(duì)穩(wěn)定.另外,將其推廣至稍復(fù)雜的對(duì)流-擴(kuò)散方程并且也具有明顯的并行本性,適合并行計(jì)算,并且方法絕對(duì)穩(wěn)定.
　　第四章為第三部,在并行算法的設(shè)計(jì)過(guò)程中以冗余計(jì)算代替部分通信優(yōu)化算法.在VC++6.0編譯環(huán)境下基于