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文檔簡介
1、Pardoux和Peng在1990年首先證明了倒向隨機(jī)微分方程解的存在性和唯一性，即存在唯一的一對(duì)Ft—適應(yīng)過程（Yt，Zt）∈L2（0，T，R）×H2（0，T，Rd），滿足下面的方程g—期望是一種擬線性期望，它不能包含完全非線性的情形。最近彭實(shí)戈教授在[15]中引入了一般的時(shí)間相容的完全非線性期望和非線性馬氏鏈，在[16，17]中則給出了G—期望的定義和性質(zhì)。G—期望具有單調(diào)性、保常性、次可加性和常數(shù)平移不變性。從而G—期望與相容風(fēng)險(xiǎn)
2、度量：p（X）=E[—X]的概念是等價(jià)的，詳細(xì)內(nèi)容可參見。G—期望和相應(yīng)的條件G—期望可以定義動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)度量。我們知道G—期望是通過一個(gè)特定的全非線性熱方程產(chǎn)生的，它是一種非線性HJB方程，而這種方程一般沒有顯式解，大多數(shù)情況我們只能借助數(shù)值方法來求解HJB方程。 本文用有限差分方法離散G—期望對(duì)應(yīng)的HJB方程，提出HJB方程的四種數(shù)值格式，然后進(jìn)行數(shù)值求解分析所得數(shù)值解的誤差。 本文的組織安排如下： 第一章簡單介
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