2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究非線性偏微分方程中的兩個問題。 第1章簡要回顧了粘性解及爆破理論的發(fā)展歷史,隨后給出了本文要解決的問題。 第2章考慮了如下問題: u1+u(t,x)+F(Du,D2u)-f(t,x)=0 (t,x)=(o,T)×RN (I) u(o,x)=ψ(x) x∈RN 利用粘性解理論證明了: 定理 如果 關(guān)于 一致連續(xù), 連續(xù),且 滿足一定的光滑性和增長性條件,則問題(

2、I)有唯一的至多線性增長的解 且 關(guān)于 一致連續(xù)。 第3章討論了如下問題: ut-Δ=b│Δu│p+auq x∈Ω,t>0 u(0,x)=u0(x) x∈Ω (II) u(t,x)=0 x∈δΩ,t>0 證明了如下定理: 定理 設(shè) 為 中一個球?qū)ΨQ的有界域,q=p>2,b=1,a<0,且│a│ 足夠小,初值u0=

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