幾類非線性隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析及控制.pdf

1、隨著科技的進步，在實際應用中對所建立的系統(tǒng)模型的精確度要求越來越高，傳統(tǒng)的確定性系統(tǒng)模型顯然已經(jīng)不能滿足這種高精度需求。另一方面，隨機因素和時滯又時常會破壞系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性，所以對隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究和控制器設計就成為了一個亟待解決的問題。自適應估計是估計系統(tǒng)中未知參數(shù)非常有效的方法，但由于隨機因素的影響，對帶有未知參數(shù)的非線性隨機系統(tǒng)進行參數(shù)估計和自適應控制是很有難度的。本文利用隨機Lyapunov穩(wěn)定性理論、隨機積分性質(zhì)定理、

2、線性矩陣不等式(LMI)以及參數(shù)分離理論對非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制器設計問題進行了研究。其主要研究內(nèi)容以及得到的結(jié)果包含以下幾個方面：
　　利用Lyapunov-Krasovskii泛函結(jié)合線性矩陣不等式方法，基于單邊Lips-chitz條件和二次內(nèi)有界條件提出了一個新的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)，由線性矩陣不等式給出了不確定隨機非線性系統(tǒng)保守性較小的穩(wěn)定性條件。設計了一個非脆弱狀態(tài)反饋控制器以保證閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒隨機穩(wěn)定的，并且提出了

3、H∞魯棒控制器設計方法，以確保閉環(huán)系統(tǒng)滿足一定的H∞性能。
　　研究了Lipschitz隨機離散系統(tǒng)的觀測器設計。由于廣義Lipschitz條件能夠更好的利用非線性部分的結(jié)構(gòu)信息，所以將廣義Lipschitz條件引入到一類非線性隨機離散系統(tǒng)的觀測器設計中。對于非線性系統(tǒng)中不含有隨機因素的情形，給出了全階及降階觀測器設計方法，進而將其理論推廣至非線性隨機離散系統(tǒng)，給出了非線性隨機離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)和觀測器設計條件。利用LMI技術(shù)和

4、二次穩(wěn)定性理論導出了新的觀測器合成方法。
　　考慮了一類非線性隨機(連續(xù)及離散)系統(tǒng)的自適應觀測器設計。系統(tǒng)中未知常數(shù)參數(shù)假設為實范數(shù)有界的。將廣義Lipschitz條件引入到非線性隨機系統(tǒng)的自適應觀測器設計中，可以更充分的利用非線性部分所提供的的結(jié)構(gòu)信息?；贚yapunov-Krasovskii泛函方法和隨機Lyapunov穩(wěn)定性理論，設計出了一個新的使得誤差系統(tǒng)在均方意義下一致指數(shù)有界的自適應觀測器設計條件。
　　研究