基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、隨著生物信息學(xué)的發(fā)展，建立基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型，研究基因與蛋白質(zhì)之間的相互作用關(guān)系，理解生物系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)制是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)?；蛘{(diào)控網(wǎng)絡(luò)是生物動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它的基本特征是穩(wěn)定性，具有重要的研究意義。
　　 本文考慮基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的非線性、時(shí)滯、隨機(jī)干擾等特點(diǎn)，建立具有Lurie系統(tǒng)形式的連續(xù)時(shí)間基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型。同時(shí)，對微分方程模型進(jìn)行半離散化處理，提出具有時(shí)變時(shí)滯的離散時(shí)間差分方程模型。
　　 針對具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯和隨機(jī)噪聲的連

2、續(xù)時(shí)間基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型，采用新的增廣Lyapunov-Krasovskii泛函，考慮時(shí)滯、時(shí)滯上下界及它們差之間的相互作用關(guān)系，引用改進(jìn)的自由權(quán)矩陣方法和基本不等式，保留泛函的弱無窮算子中的有用項(xiàng)，提出具有更低保守性的時(shí)滯相關(guān)/時(shí)滯變化率相關(guān)穩(wěn)定性條件。在此基礎(chǔ)上，分別采用數(shù)學(xué)上的相關(guān)引理和引入可調(diào)節(jié)參數(shù)方法，減少?zèng)Q策變量個(gè)數(shù)，從而降低穩(wěn)定性條件的計(jì)算復(fù)雜度。同時(shí)獲得時(shí)滯相關(guān)/時(shí)滯變化率無關(guān)、時(shí)滯無關(guān)穩(wěn)定性條件，并將結(jié)果推廣到具有時(shí)變結(jié)

3、構(gòu)不確定性的情形。給出的數(shù)值仿真實(shí)例，說明了本文方法的有效性和較已有結(jié)果的優(yōu)越性。
　　 針對具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯和隨機(jī)噪聲的離散時(shí)間模型，采用增廣Lyapunov-Krasovskii泛函，結(jié)合改進(jìn)的自由權(quán)矩陣方法，提出時(shí)滯相關(guān)/時(shí)滯變化范圍相關(guān)的全局漸近穩(wěn)定性條件，同時(shí)探討其時(shí)滯無關(guān)穩(wěn)定性條件?？紤]模型的參數(shù)不確定性影響，獲得其魯棒穩(wěn)定性條件。給出的數(shù)值仿真實(shí)例，說明了本文方法的有效性。
　　 最后，對基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定