《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)人教a版(理)一輪復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率

1、第十一篇 統(tǒng)計(jì)與概率第 1 講 抽樣方法與總體分布的估計(jì)【2014 年高考會(huì)這樣考】1．考查三種抽樣方法及其應(yīng)用．2．考查頻率分布直方圖中的相關(guān)計(jì)算(求解頻率、頻數(shù)等)．3．考查用樣本估計(jì)總體中的樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等)．對(duì)應(yīng)學(xué)生162考點(diǎn)梳理1． 三種抽樣方法的比較類別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，均屬于不放回抽樣將總

2、體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多一條規(guī)律三種抽樣方法的共同點(diǎn)都是等概率抽樣，即抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性．若樣本容量為 n，總體的個(gè)體數(shù)為 N，則用這三種方法抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是 .nN兩個(gè)特性(1)在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，每一小組的頻率等于這一組的頻數(shù)除以樣本容量，各小組頻率的和等于 1；(2)在頻率

3、分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，每個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率，所有小矩形的面積之和為 1.考點(diǎn)自測(cè)1．(2012·山東)采用系統(tǒng)抽樣方法從 960 人中抽取 32 人做問(wèn)卷調(diào)查．為此將他們隨機(jī)編號(hào)為 1,2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為 9.抽到的 32 人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷 A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷 B，其余的人做問(wèn)卷 C.則抽到的人

4、中，做問(wèn)卷 B 的人數(shù)為( )．A．7 B．9 C．10 D．15解析 從 960 人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取 32 人，則每 30 人抽取一人，因?yàn)榈谝唤M抽到的號(hào)碼為 9，則第二組抽到的號(hào)碼為 39，第 n 組抽到的號(hào)碼為 an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由 451≤30n－21≤750，得 ≤n≤ ，所以 n＝236152571016,17，…，25，共有 25－16＋1＝10 人，選 C.答案 C2．(2013