第一章 三角形的證明周周測1(1.1)

1、第一章 第一章 三角形的證明周周測 三角形的證明周周測 1等腰三角形 等腰三角形一、選擇題1．如圖 1－22 所示，在△ABC 中，AB＝AC，點 D 在 AC 上，且 BD＝BC＝AD，則∠A 等于 ( )A．30° B．40° C．45° D．36°2．在等腰梯形 ABCD 中，∠ABC＝2∠ACB，BD 平分∠ABC，AD∥BC，如圖 1－23 所示，則圖

2、中的等腰三角形有 ( )A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個3．如圖 1－24 所示，在 □ ABCD 中，已知 AD＝8cm，AB＝6cm，DE 平分∠ADC 交 BC 邊于點 E，則 BE 等于 ( )A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm4．下面幾種三角形：①有兩個角為 60°的三角形；[來源:學*科*網]②三個

3、外角都相等的三角形；③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形；④有一個角為 60°的等腰三角形．其中是等邊三角形的有 ( )A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個二、填空題5．用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大于或等于 60°”時，第一步應假設 .6．等腰三角形的頂角 α＞90°，如果過其頂角的頂點作一條直線將這個等腰三角形分 成了兩個等腰三角形

4、，那么 α 的度數為 ．三、解答題(1)如圖 1－27(1)所示，點 G 是 BC 邊上任意一點(不與 B，C 兩點重合)，連接 AG，作 BF⊥AG 于點 F，DE⊥AG 于點 E．求證△ABF≌△DAE；(2)在(1)中，線段 EF 與 AF，BF 的等量關系是 ；(不需證明，直接寫出結論即可)(3)如圖 1－27(2)所示，若點 G 是 CD 邊上任意一點(不與 C，D 兩點重合)，作 BF⊥AG 于點 F

5、，DE⊥AG 于點 E，那么圖中的全等三角形是 ，線段 EF 與 AF，BF 的等量關系是 ．(不需證明，直接寫出結論即可)10．如圖 1－28 所示，D 為△ABC 的邊 AB 的延長線上一點，過 D 作 DF⊥AC，垂足為 F，交 BC 于 E，且BD＝BE，求證△ABC 是等腰三角形．11．如圖 1－29 所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于點 D，點E 在 AC 上．CE ＝BC，過