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1、線性代數(shù)重點(diǎn)公式線性代數(shù)重點(diǎn)公式11行列式1.行列式共有個(gè)元素,展開后有項(xiàng),可分解為行列式;n2n!n2n2.代數(shù)余子式的性質(zhì):①、和的大小無關(guān);ijAija②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代數(shù)余子式為0;③、某行(列)的元素乘以該行(列)元素的代數(shù)余子式為;A3.代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系:(1)(1)ijijijijijijMAAM??????4.設(shè)行列式:nD將上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn),所得行列式為,則;D1D(1)21(1)
2、nnDD???將順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),所得行列式為,則;D90?2D(1)22(1)nnDD???將主對(duì)角線翻轉(zhuǎn)后(轉(zhuǎn)置),所得行列式為,則;D3D3DD?將主副角線翻轉(zhuǎn)后,所得行列式為,則;D4D4DD?5.行列式的重要公式:①、主對(duì)角行列式:主對(duì)角元素的乘積;②、副對(duì)角行列式:副對(duì)角元素的乘積;(1)2(1)nn???③、上、下三角行列式():主對(duì)角元素的乘積;?◥◣④、和:副對(duì)角元素的乘積;◤◢(1)2(1)nn???⑤、拉普拉斯展
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