第屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論考試試題和解答

1、第31屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題1第31屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論考試試題屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論考試試題20142014年9月2020日說明：所有答案說明：所有答案（包括填空）必須寫在答題紙上，寫在試題紙上無效。（包括填空）必須寫在答題紙上，寫在試題紙上無效。一、（12分）2013年6月20日，“神舟十號”女航天員王亞平在“天宮一號”目標(biāo)飛行器里成功進行了我國首次太空授課.授課中的一個實驗展示了失重狀態(tài)下液滴的表面張力引起的效

2、應(yīng).視頻中可發(fā)現(xiàn)漂浮的液滴處于周期性的“脈動”中（平時在地球表面附近，重力的存在會導(dǎo)致液滴下降太快，以至于很難觀察到液滴的這種“脈動”現(xiàn)象）.假設(shè)液滴處于完全失重狀態(tài)，液滴的上述“脈動”可視為液滴形狀的周期性的微小變化（振動），如圖所示.（1）該液滴處于平衡狀態(tài)時的形狀是__________；（2）決定該液滴振動頻率的主要物理量是________________________________________；f（3）按后面括號中提示的

3、方法導(dǎo)出液滴振動頻率與上述物理量的關(guān)系式.（提示：例如，若認(rèn)為是abc決定該液滴振動頻率的相互獨立的主要物理量，可將液滴振動頻率與的關(guān)系式表示為fabc????fabc，其中指數(shù)是相應(yīng)的待定常數(shù).）???二、(16分)一種測量理想氣體的摩爾熱容比的方法（ClementDesmes方法）如圖所示：大瓶pVCC??G內(nèi)裝滿某種理想氣體，瓶蓋上通有一個灌氣（放氣）開關(guān)H，另接出一根U形管作為壓強計M瓶內(nèi)外的壓強差通過U形管右、左兩管液面的高度

4、差來確定.初始時，瓶內(nèi)外的溫度相等，瓶內(nèi)氣體的壓強比外面的大氣壓強稍高，記錄此時U形管液面的高度差然后打開H，放出少量氣體，當(dāng)瓶內(nèi)ih外壓強相等時，即刻關(guān)閉H.等待瓶內(nèi)外溫度又相等時，記錄此時U形管液面的高度差試由這兩次記錄的實驗數(shù)據(jù)和，導(dǎo)出瓶內(nèi)氣體的摩爾熱fhihfh容比的表達式（提示：放氣過程時間很短，可視為無熱量交換；且U形?管很細(xì)，可忽略由高差變化引起的瓶內(nèi)氣體在狀態(tài)變化前后的體積變化）三、（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、底邊A

5、B長為b、等腰邊長為a、質(zhì)量均勻分布的等腰三角形平板，可繞過光滑鉸鏈支點A和B的水平軸x自由轉(zhuǎn)動；圖中原點O位于AB的中點，y軸垂直于板面斜向上，z軸在板面上從原點O指向三角形頂點C.今在平板上任一給定點加一垂000M(0)xz直于板面的拉力Q.（1）若平衡時平板與豎直方向成的角度為?，求拉力Q以及鉸鏈支點對三角形板的作用力NA和NB；（2）若在三角形平板上緩慢改變拉力Q的作用點M的位置，使平衡時平板與豎直方向成的角度仍保持為?，則改變

6、的作用點M形成的軌跡滿足什么條件時，可使鉸鏈振動的液滴M0ABxQ?OyzC第31屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題3maxminmaxmin11()()()cos222CCCCC??????電容器的電容；()C?（2）當(dāng)電容器電容接近最大時，與電動勢為E的電源接通充電（充電過程中保持可旋轉(zhuǎn)金屬板的轉(zhuǎn)角不變），穩(wěn)定后斷開電源，求此時電容器極板所帶電荷量和驅(qū)動可旋轉(zhuǎn)金屬板的力矩；（3）假設(shè)，考慮邊緣效應(yīng)后，第（1）問中的可視為在其最大值和最小值

7、之間光滑變化的函02???()C?數(shù)式中，可由第（1）問的結(jié)果估算，而是錯誤錯誤!未找到引用源。未找到引用源。因邊緣效應(yīng)計入的，它與的比maxCminCmaxC值是已知的若轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，且，在極板間加一交流電壓試計算?m?mt???0cosVVt??電容器在交流電壓作用下能量在一個變化周期內(nèi)的平均值，并給出該平均值取最大值時所對應(yīng)的m?七、（26分）Z箍縮作為慣性約束核聚變的一種可能方式，近年來受到特別重視，其原理如圖所示圖中，

8、長20mm、直徑為5的鎢絲組成的兩個共軸的圓柱面陣列，瞬間通以超強電流，鎢絲陣列在安培m?力的作用下以極大的加速度向內(nèi)運動即所謂自箍縮效應(yīng)；鎢絲的巨大動量轉(zhuǎn)移到處于陣列中心的直徑為毫米量級的氘氚靶球上，可以使靶球壓縮后達到高溫高密度狀態(tài)，實現(xiàn)核聚變設(shè)內(nèi)圈有N根鎢絲（可視為長直導(dǎo)線）均勻地分布在半徑為r的圓周上，通有總電流；外圈有M根鎢絲，均勻地7210A??內(nèi)I分布在半徑為R的圓周上，每根鎢絲所通過的電流同內(nèi)圈鎢絲已知通有電流的長直導(dǎo)線

9、在距其處產(chǎn)ir生的磁感應(yīng)強度大小為，式中比例常量mikr772210TmA210NAmk???????（1）若不考慮外圈鎢絲，計算內(nèi)圈某一根通電鎢絲中間長為的一小段鎢絲所受到的安培力；L?（2）若不考慮外圈鎢絲，內(nèi)圈鎢絲陣列熔化后形成了圓柱面，且箍縮為半徑的圓柱面時，求0.25cmr?柱面上單位面積所受到的安培力，這相當(dāng)于多少個大氣壓？（3）證明沿柱軸方向通有均勻電流的長圓柱面，圓柱面內(nèi)磁場為零，即通有均勻電流外圈鎢絲的存在不改變前述兩