相似三角形中考復習知識點+題型分類練習

1、113相似三角形相似三角形一、一、知識概述知識概述1.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等。2.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。3.相似三角形的定義對應邊成比例、對應角相等的兩個三角形叫做相似三角形4.相似三角形的基本性質①相似三角形的對應邊成比例、對應角相等②相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。③相似三角形的周長

2、比等于相似比④面積比等于相似比的平方溫馨提示：溫馨提示：①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1所以全等三角形是相似三角形的特例其區(qū)別在于全等要求對應邊相等，而相似要求對應邊成比例②相似比具有順序性例如△ABC∽△A′B′C′的對應邊的比，即相似比為k，則△A′B′C′∽△ABC的相似比，當且僅當它們全等時，才有k=k′=1③相似比是一個重要概念，后繼學習時出現的頻率較高，其實質它是將一個圖形放大或縮小的倍數，這一點借助相似三角形可

3、觀察得出5.相似三角形的判定定理①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或其延長線相交，所得的三角形與原三角形相似；②三邊對應成比例的兩個三角形相似；③兩角對應相等的兩個三角形相似；④兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。溫馨提示：溫馨提示：（1）判定三角形相似的幾條思路：①條件中若有平行，可采用判定定理1；②條件中若有一對角相等(包括隱含的公共角或對頂角)，可再找一對角相等或找夾邊對應成比例；③條件中若有兩邊對應成比例，可找夾角相等；但

4、是，在選擇利用判定定理2時，一對對應角相等必313學習三角形相似的判定，要與三角形全等的判定相比較，把證明三角形全等的思想方法遷移到相似三角形中來；對一些出現頻率較高的圖形，要善于歸納和記憶；對相似三角形的判定思路要善于總結，形成一整套完整的判定方法如：(1)“平行線型”相似三角形，基本圖形見上節(jié)圖“見平行，想相似”是解這類題的基本思路；(2)“相交線型”相似三角形，如上圖其中各圖中都有一個公共角或對頂角“見一對等角，找另見一對等角，找

5、另一對等角或夾等角的兩邊成比例一對等角或夾等角的兩邊成比例”是解這類題的基本思路；(3)“旋轉型”相似三角形，如圖若圖中∠1=∠2，∠B=∠D(或∠C=∠E)，則△ADE∽△ABC，該圖可看成把第一個圖中的△ADE繞點A旋轉某一角度而形成的溫馨提示：溫馨提示：從基本圖形入手能較順利地找到解決問題的思路和方法，能幫助我們盡快地找到添加的輔助線以上“平行線型”是常見的，這類相似三角形的對應元素有較明顯的順序，“相交線型”識圖較困難，解題時要