初三數(shù)學(xué)《相似三角形》知識點歸納

1、1初三數(shù)學(xué)《相似三角形》知識提綱初三數(shù)學(xué)《相似三角形》知識提綱(孟老師歸納孟老師歸納)一：比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理一：比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理（一）相關(guān)概念：（一）相關(guān)概念：1.1.兩條線段的比：兩條線段的比：兩條線段的比就是兩條線段長度的比在同一長度單位下兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n；其中a叫做比的前項，b叫做比的后項2：比例尺：比例尺=圖上距離／實際距離圖上距離

2、／實際距離3：成比例線段：：成比例線段：在四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段，記作：（或a：b=c：d）cdab?①線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內(nèi)項，②線段a叫首項，d叫a，b，c的第四比例項。③比例中項:若的比例中項.cabcabcbba2是則即???（二）比例式的性質(zhì)（二）比例式的性質(zhì)1.比例的基本性質(zhì):bcaddcba???2.合比：若，則或

3、abcdabbcddabacdc???????3.等比：若……（若……）abcdefmnkbdfn??????????0則…………acembdfnabmnk???????????4、黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=AB215??0.618AB，(三)平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理1.平行線分線段成比例定

4、理:三條平行線截兩條直線所得的對應(yīng)線段成比例.如圖：當(dāng)AD∥BE∥CF時，都可得到=.=，=，語言描述如下：=，=，=.（4）上述結(jié)論也適合下列情況的圖形：nmba?3類型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形的判定兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三邊對應(yīng)成比例兩角對應(yīng)相等一條直角邊與斜邊對應(yīng)成比例2：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似(此定理用的最多)用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E∴△ABD∽△D

5、EF3：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵∴△ABD∽△DEFABDE＝ACDF4：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵＝∴△ABD∽△DEFABDE＝ACDFBCEF5：直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似.用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵∠C＝∠F＝90∴△ABD∽△DEFABDE＝ACDF6：直角三角形斜邊的高分直角三角形所成的兩個直角三角形與原直角三角形相似（即：射影定理）.2、相似三角形