相似三角形基本知識點及典型例題

1、1相似三角形相似三角形一、知識點梳理一、知識點梳理★知識點一：知識點一：比例線段比例線段1、比例：如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，就說這四個數(shù)成比例，通常我們把四dcba個實數(shù)成比例表示成：或者a：b=c：d，期中b，c稱為比例內(nèi)項，a，d稱為比例外項。acbd?等式兩邊同乘以bd，可得ad=bc，反過來等式ad=bc同除以bd，可得acbd?acbd?2、比例線段：在四條線段中，如果的比等于的比，即，那么這四條線dcbaba和d

2、c和acbd?段叫做成比例線段，簡稱比例線段。dcba3、比例中項：如果三個數(shù)a，b，c滿足比例式，那么b叫做a、c的比例中項，此時有abbc?。2bac?4、黃金分割：如果點P把線段分成兩條線段AP和PB，使，那么稱線段AB被點P黃ABPBAPAPAB?金分割，點P叫做線段的黃金分割點，比值叫做黃金比?！?.618AB512?長短＝＝全長5、比例式變形：或acabcdbdbd?????aacbbd???()()()abcdacdcbd

3、badbca??????????????，交換內(nèi)項，交換外項同時交換內(nèi)外項例1、如果＝，那么＝＿＿＿＿＿。ab23aa＋b例2、若，則的值是()ab＝35a＋bbA、B、C、D、85353258例3、若4x=5y則x∶y＝.例4、若＝＝，則∶＝.3x4y5zyzyx??xxzy??例5、已知＝，則的值為.例6、如果x∶y∶z＝1∶3∶5，那么＝13yx?7yyyx?zyxzyx????333(4)如圖：∠1=∠2，∠B=∠D，則△ADE

4、∽△ABC，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形。例1、如圖，△ABC∽△AED其中DE∥BC，寫出對應邊的比例式。例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45，∠ACB=40，求：1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；2）DE的長。例3、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()例4、如圖所示，已知中，E為AB延長線上的一點，AB=3BE，DE與BC相交于F，請