《彈性力學(xué)》試題參考答案與彈性力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、1彈性力學(xué)復(fù)習(xí)資料彈性力學(xué)復(fù)習(xí)資料一、簡(jiǎn)答題一、簡(jiǎn)答題1試寫出彈性力學(xué)平面問(wèn)題的基本方程，它們揭示的是那些物理量之間的相互關(guān)系？在應(yīng)用這些方程時(shí)，應(yīng)注意些什么問(wèn)題？答：平面問(wèn)題中的平衡微分方程：揭示的是應(yīng)力分量與體力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意兩個(gè)微分方答：平面問(wèn)題中的平衡微分方程：揭示的是應(yīng)力分量與體力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意兩個(gè)微分方程中包含著三個(gè)未知函數(shù)程中包含著三個(gè)未知函數(shù)σx、σy、τxy=τyx，因此，決定應(yīng)力分量的問(wèn)題是超靜定

2、的，還必須考，因此，決定應(yīng)力分量的問(wèn)題是超靜定的，還必須考慮形變和位移，才能解決問(wèn)題。慮形變和位移，才能解決問(wèn)題。平面問(wèn)題的幾何方程平面問(wèn)題的幾何方程:揭示的是形變分量與位移分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意當(dāng)物體的位移分量完全確揭示的是形變分量與位移分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意當(dāng)物體的位移分量完全確定時(shí)，形變量即完全確定。反之，當(dāng)形變分量完全確定時(shí)，位移分量卻不能完全確定。定時(shí)，形變量即完全確定。反之，當(dāng)形變分量完全確定時(shí)，位移分量卻不能完全確定。

3、平面問(wèn)題中的物理方程：揭示的是形變分量與應(yīng)力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意平面應(yīng)力問(wèn)題和平面平面問(wèn)題中的物理方程：揭示的是形變分量與應(yīng)力分量間的相互關(guān)系。應(yīng)注意平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題物理方程的轉(zhuǎn)換關(guān)系。應(yīng)變問(wèn)題物理方程的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問(wèn)題分為那幾類邊界問(wèn)題？試作簡(jiǎn)要說(shuō)明。按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問(wèn)題分為那幾類邊界問(wèn)題？試作簡(jiǎn)要說(shuō)明。答：按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問(wèn)題分為位移邊界問(wèn)題、應(yīng)力邊界問(wèn)題和3（2）平

4、面應(yīng)變問(wèn)題：很長(zhǎng)的柱形體，在柱面上受有平行于橫截面并且不沿長(zhǎng)度變化的面力，而且體力也平行于橫截面且不沿長(zhǎng)度變化。這一類問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。例如擋土墻和重力壩的受力分析。該種問(wèn)題并不等于零。而一般zzyyzzxxz?????00????8什么是圣維南原理？其在彈性力學(xué)的問(wèn)題求解中有什么實(shí)際意義？什么是圣維南原理？其在彈性力學(xué)的問(wèn)題求解中有什么實(shí)際意義？圣維南原理可表述為：如果把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面

5、力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同），那麼近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)彈性力學(xué)的問(wèn)題求解中可利用圣維南原理將面力分布不明確的情況轉(zhuǎn)化為靜力等效但分布表達(dá)明確的情況而將問(wèn)題解決。還可解決邊界條件不完全滿足的問(wèn)題的求解。9什么是平面應(yīng)力問(wèn)題？其受力特點(diǎn)如何，試舉例予以說(shuō)明。什么是平面應(yīng)力問(wèn)題？其受力特點(diǎn)如何，試舉例予以說(shuō)明。答：平面應(yīng)力問(wèn)題是指很薄的等厚度板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，這一

6、類問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力問(wèn)題。例如深梁在橫向力作用下的受力分析問(wèn)題。在該種問(wèn)題中只存在三個(gè)應(yīng)力分量。yxxyyx?????、、1010什么是什么是“差分法差分法”？試寫出基本差分公式。？試寫出基本差分公式。答；所謂差分法，是把基本方程和邊界條件（一般為微分方程）近似地改用差分方程（代數(shù)方程）來(lái)表示，把求解微分方程的問(wèn)題改換成為求解代數(shù)方程的問(wèn)題。基本差分公式如下：204202242020310223102222hfffyfhffyfhf

7、ffxfhffxf????????????????????????????????????????????????二、計(jì)算題二、計(jì)算題1已知過(guò)已知過(guò)P點(diǎn)的應(yīng)力分量點(diǎn)的應(yīng)力分量。求過(guò)。求過(guò)P點(diǎn)，點(diǎn)，15Mpax??25Mpay??Mpaxy20??斜面上的斜面上的。0060cos30cos??ml、NNNNYX??、、、解：MpamlXxyxN99.222060cos1530cos00?????????MpalmYxyyN82.29203