試題及其答案--彈性力學與有限元分析

1、1如下圖所示三角形薄板，按三結(jié)點三角形單元劃分后，對于與局部編碼ijm對應(yīng)的整體編碼，以下敘述正確的是（D）。①I單元的整體編碼為162②II單元的整體編碼為426③II單元的整體編碼為246④III單元的整體編碼為243⑤IV單元的整體編碼為564A.①③B.②④C.①④D.③⑤一、填空題一、填空題1、彈性力學研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。2、在彈性力學中規(guī)定，線應(yīng)變以伸長時為正，縮短時為

2、負，與正應(yīng)力的正負號規(guī)定相適應(yīng)。3、在彈性力學中規(guī)定，切應(yīng)變以直角變小時為正，變大時為負，與切應(yīng)力的正負號規(guī)定相適應(yīng)。4、物體受外力以后，其內(nèi)部將發(fā)生內(nèi)力，它的集度稱為應(yīng)力。與物體的形變和材料強度直接有關(guān)的，是應(yīng)力在其作用截面的法線方向和切線方向的分量，也就是正應(yīng)力和切應(yīng)力。應(yīng)力及其分量的量綱是L1MT2。5、彈性力學的基本假定為連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性。6、平面問題分為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題。7、已知一點處的應(yīng)力分量MP

3、a，MPa，MPa，則主應(yīng)力100?x?50?y?5010?xy?150MPa，0MPa，。?1??2??1?6135??8、已知一點處的應(yīng)力分量，MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)力200?x?0?y?400??xy?512MPa，312MPa，3757′。?1??2??1?9、已知一點處的應(yīng)力分量，MPa，MPa，MPa，則主應(yīng)2000??x?1000?y?400??xy?力1052MPa，2052MPa，8232′。?1??2??1?

4、10、在彈性力學里分析問題，要考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，分別建立三套方程。11、表示應(yīng)力分量與體力分量之間關(guān)系的方程為平衡微分方程。12、邊界條件表示邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系式。分為位移邊界條件、應(yīng)力邊界條件和混合邊界條件。13、按應(yīng)力求解平面問題時常采用逆解法和半逆解法。14、有限單元法首先將連續(xù)體變換成為離散化結(jié)構(gòu)，然后再用結(jié)構(gòu)力學位移法進行求463521IIIIIIIV3二、判斷題二、判斷題（請在正確命

5、題后的括號內(nèi)打“√”，在錯誤命題后的括號內(nèi)打“”）1、連續(xù)性假定是指整個物體的體積都被組成這個物體的介質(zhì)所填滿，不留下任何空隙。（√）2、均勻性假定是指整個物體的體積都被組成這個物體的介質(zhì)所填滿，不留下任何空隙。（）3、連續(xù)性假定是指整個物體是由同一材料組成的。（）4、平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題的物理方程是完全相同的。（）5、如果某一問題中，，只存在平面應(yīng)力分量，，，且它們不沿0???zyzxz???x?y?xy?z方向變化，僅為x，y

6、的函數(shù)，此問題是平面應(yīng)力問題。（√）6、如果某一問題中，，只存在平面應(yīng)變分量，，，且它們不沿0???zyzxz???x?y?xy?z方向變化，僅為x，y的函數(shù)，此問題是平面應(yīng)變問題。（√）7、表示應(yīng)力分量與面力分量之間關(guān)系的方程為平衡微分方程。（）8、表示位移分量與應(yīng)力分量之間關(guān)系的方程為物理方程。（）9、當物體的形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。（√）10、當物體的位移分量完全確定時，形變分量即完全確定。（√）11、按應(yīng)力求

7、解平面問題時常采用位移法和應(yīng)力法。（）12、按應(yīng)力求解平面問題，最后可以歸納為求解一個應(yīng)力函數(shù)。（）13、在有限單元法中，結(jié)點力是指單元對結(jié)點的作用力。（）14、在有限單元法中，結(jié)點力是指結(jié)點對單元的作用力。（√）15、在平面三結(jié)點三角形單元的公共邊界上應(yīng)變和應(yīng)力均有突變。（√）三、簡答題三、簡答題1、簡述材料力學和彈性力學在研究對象、研究方法方面的異同點。在研究對象方面，材料力學基本上只研究桿狀構(gòu)件，也就是長度遠大于高度和寬度的構(gòu)件；

8、而彈性力學除了對桿狀構(gòu)件作進一步的、較精確的分析外，還對非桿狀結(jié)構(gòu)，例如板和殼，以及擋土墻、堤壩、地基等實體結(jié)構(gòu)加以研究。在研究方法方面，材料力學研究桿狀構(gòu)件，除了從靜力學、幾何學、物理學三方面進行分析以外，大都引用了一些關(guān)于構(gòu)件的形變狀態(tài)或應(yīng)力分布的假定，這就大簡化了數(shù)學推演，但是，得出的解答往往是近似的。彈性力學研究桿狀構(gòu)件，一般都不必引用那些假定，因而得出的結(jié)果就比較精確，并且可以用來校核材料力學里得出的近似解答。2、簡述彈性力學