2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、216設(shè)有任意形狀的等厚度薄板,體力可以不計(jì),在全部邊界上(包括孔口邊界上)受有均勻壓力q試證及能滿足平衡微分方程、相容方程和應(yīng)力邊界條qyx?????0?xy?件,也能滿足位移單值條件,因而就是正確的解答。證明:(1)將應(yīng)力分量,和分別代入平衡微分qyx?????0?xy?0??yxff方程、相容方程(a)?????????????????????00yxxyyyxyyxxxff????(b)0)1())((2222?????????

2、??????)(yfxfyxyxyx???顯然(a)、(b)是滿足的(2)對于微小的三角板都為正值,斜邊上的方向余弦dydxA)cos(xnl?將,代入平面問題的應(yīng)力邊界條件的表達(dá)式)cos(ynm?qyx?????0?xy?(c)?????????)()()()(sflmsfmlysxyyxsyxx????則有)cos()cos(xnqxnx???)cos()cos(ynqyny???所以,。qx???qy???對于單連體,上述條件就

3、是確定應(yīng)力的全部條件。(3)對于多連體,應(yīng)校核位移單值條件是否滿足。該題為平面應(yīng)力的情況,首先,將應(yīng)力分量及代入物理方程,得qyx?????0?xy?橫截面對z軸(中性軸)的慣性矩為,根據(jù)材料力學(xué)公式,彎應(yīng)力123hIz?;該截面上的剪力為,剪應(yīng)力xyhFIyxMzx312)(????FxFs??)(;并取擠壓應(yīng)力22223()346()()24sxyFxyFhIyhhh??????0?y?(2)經(jīng)驗(yàn)證,上述表達(dá)式能滿足平衡微分方程??

4、???????????????????00yxxyyyxyyxxxff????也能滿足相容方程0)1())((2222???????????????)(yfxfyxyxyx???再考察邊界條件:在的主要邊界上,應(yīng)精確滿足應(yīng)力邊界條件:2hy??,;0)(2??hyy?0)(2??hyyx?,。0)(2???hyy?0)(2???hyyx?能滿足在次要邊界x=0上,列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件:202202202()0()0()hxxhhx

5、xhhxyxhdyydydyF???????????????????????滿足應(yīng)力邊界條件。在次要邊界上,列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件:lx??????????????????????????????????FyhhFdyFllyhFydylydyhFdyhhxxyhhhhlxxhhhhlxxhh)4(6)(12)(012)(2232202223222232222???滿足應(yīng)力邊界條件因此,他們是該問題的解答。36如題36圖所示的墻,高

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