彈性力學(xué)答案清晰修改

1、216設(shè)有任意形狀的等厚度薄板，體力可以不計(jì)，在全部邊界上(包括孔口邊界上)受有均勻壓力q試證及能滿足平衡微分方程、相容方程和應(yīng)力邊界條qyx?????0?xy?件，也能滿足位移單值條件，因而就是正確的解答。證明：（1）將應(yīng)力分量，和分別代入平衡微分qyx?????0?xy?0??yxff方程、相容方程（a）?????????????????????00yxxyyyxyyxxxff????（b）0)1())((2222?????????

2、??????）（yfxfyxyxyx???顯然（a）、（b）是滿足的（2）對于微小的三角板都為正值，斜邊上的方向余弦dydxA)cos(xnl?將，代入平面問題的應(yīng)力邊界條件的表達(dá)式)cos(ynm?qyx?????0?xy?（c）?????????)()()()(sflmsfmlysxyyxsyxx????則有)cos()cos(xnqxnx???)cos()cos(ynqyny???所以，。qx???qy???對于單連體，上述條件就

3、是確定應(yīng)力的全部條件。（3）對于多連體，應(yīng)校核位移單值條件是否滿足。該題為平面應(yīng)力的情況，首先，將應(yīng)力分量及代入物理方程，得qyx?????0?xy?橫截面對z軸（中性軸)的慣性矩為，根據(jù)材料力學(xué)公式，彎應(yīng)力123hIz?；該截面上的剪力為，剪應(yīng)力xyhFIyxMzx312)(????FxFs??)(；并取擠壓應(yīng)力22223()346()()24sxyFxyFhIyhhh??????0?y?（2）經(jīng)驗(yàn)證，上述表達(dá)式能滿足平衡微分方程??

4、???????????????????00yxxyyyxyyxxxff????也能滿足相容方程0)1())((2222???????????????）（yfxfyxyxyx???再考察邊界條件：在的主要邊界上，應(yīng)精確滿足應(yīng)力邊界條件：2hy??，；0)(2??hyy?0)(2??hyyx?，。0)(2???hyy?0)(2???hyyx?能滿足在次要邊界x=0上，列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件：202202202()0()0()hxxhhx

5、xhhxyxhdyydydyF???????????????????????滿足應(yīng)力邊界條件。在次要邊界上，列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件：lx??????????????????????????????????FyhhFdyFllyhFydylydyhFdyhhxxyhhhhlxxhhhhlxxhh)4(6)(12)(012)(2232202223222232222???滿足應(yīng)力邊界條件因此，他們是該問題的解答。36如題36圖所示的墻，高